Thiết kế một số chủ đề hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong dạy học

9. Cấu trúc luận văn

2.5. Thiết kế một số chủ đề hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong dạy học

Hình học lớp 12 cho học sinh trung học phổ thông

2.5.1. Thiết kế hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong hình thành kiến thức mới cho học sinh

Thiết kế 01

(1) Xác định chủ đề hoạt động trải nghiệm:THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (2) Mục tiêu của chủ đề trải nghiệm

Qua chủ đề học tập trải nghiệm giúp học sinh:

a. Kiến thức

- Hiểu đƣợc khái niệm về thể tích khối đa diện; biết công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp thông qua các tình huống trải nghiệm kiến tạo tri thức.

b. Kĩ năng

- Phát hiện đƣợc công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp nhờ khả năng sáng tạo qua các tình huống thực tiễn.

- Biết vận dụng công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp vào một số bài toán thực tế.

- Đƣợc hình thành và rèn luyện một số kĩ năng: làm việc nhóm, thuyết trình, đặc biệt hóa, khái quát hóa vấn đề; cải thiện kĩ năng hình học nhƣ vẽ hình, liên tƣởng không gian.

c. Tư duy

- HS đƣợc rèn luyện tƣ duy logic, trí tƣởng tƣợng hình không gian, tìm tòi sáng tạo trong học tập.

d. Thái độ

- Hứng thú với môn học, thấy đƣợc Toán học có nhiều ứng dụng trong thực tiễn, nhiều tri thức có thể kiến tạo thông qua những tình huống thực tế.

- Chủ động, tích cực trong học tập, sáng tạo trong việc tiếp thu kiến thức một cách khoa học và hệ thống.

- HS có thói quen làm việc theo quy trình, cẩn thận, chính xác.

e. Định hướng phát triển năng lực

Qua chủ đề trải nghiệm giúp HS có cơ hội phát triển một số năng lực:

- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề (phát hiện và nêu đƣợc tình huống cùng giải pháp), năng lực sáng tạo (đặt câu hỏi khác, chủ động nêu ý kiến khác, cách làm khác).

- Năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác (hoạt động nhóm, tƣơng tác với giáo viên).

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ (qua việc trả lời các câu hỏi, thuyết trình). - Năng lực toán học: tƣ duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng công cụ và phƣơng tiện học toán.

(3) Nội dung, hình thức, phƣơng pháp của hoạt động trải nghiệm

a. Nội dung: Tìm công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ,

khối chóp qua các tình huống trải nghiệm và vận dụng vào bài toán thực tế.

b. Hình thức hoạt động: HS thảo luận và làm việc theo nhóm, mỗi nhóm gồm

5- 6 HS, báo cáo, trình bày, thuyết trình sản phẩm.

c. Phương pháp: phƣơng pháp dạy học dự án, phƣơng pháp thuyết trình,

phƣơng pháp giải quyết vấn đề, thảo luận, làm việc nhóm.

(4) Chuẩn bị

a) Chuẩn bị của giáo viên

- Một số vật thể có hình dạng là một khối hộp chữ nhật làm từ vật liệu mềm, dẻo có ba kích thƣớc là các số nguyên dƣơng; hai khối chóp và một khối lăng trụ đƣợc làm bằng chất liệu nặng có diện tích đáy và chiều cao bằng nhau, một bình thủy tinh đã đựng một phần nƣớc sạch.

- Máy tính, máy chiếu projector, sổ theo dõi dự án, phiếu đánh giá, phiếu tổng hợp.

b) Chuẩn bị của học sinh

- HS chuẩn bị một số dụng cụ nhƣ bút, thƣớc thẳng, máy tính cầm tay; mỗi nhóm chuẩn bị một dao cắt tỉa.

- Phân công nhóm trƣởng, thƣ ký, giao nhiệm vụ cho các thành viên.

c) Dự kiến thời gian hoạt động: Giáo án thực hiện trong 02 tiết học.

(5) Thiết kế các hoạt động trải nghiệm

HOẠT ĐỘNG I: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- Giới thiệu khái niệm thể tích khối đa diện.

? Đã biết những cách nào để đo thể tích vật rắn không thấm nƣớc? Nhắc lại một số câu chuyện trong thực tế về đo thể tích của một vật?

- Tiến hành thí nghiệm: Thả lần lƣợt hai khối chóp đƣợc làm bằng chất liệu nặng có diện tích đáy và chiều cao bằng nhau vào một bình thủy tinh đã đựng một phần nƣớc. Sau mỗi lần thả khối chóp, GV cho một HS lên đo lƣợng nƣớc dâng lên trong bình. - Giao nhiệm vụ cho các nhóm HS: Từ thí nghiệm trên có thể rút ra kết luận gì?

- Kết luận kiến thức kiên quan, trình chiếu giới thiệu các tính chất về thể tích khối đa diện.

- HS hiểu, ghi nhớ.

- Dùng bình chia độ, dùng bình tràn.

- Quan sát GV tiến hành thí nghiệm, đo lƣợng nƣớc dâng lên trong bình thủy tinh sau hai lần thả khối chóp vào bình.

- Rút ra kết luận: Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau.

- Quan sát, hiểu, ghi nhận kiến thức về tính chất thể tích khối đa diện.

HOẠT ĐỘNG II: THỂ TÍCH KHỐI HỘP CHỮ NHẬT Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- Chia lớp thành các nhóm, giao nhiệm vụ: Mỗi nhóm nhận đƣợc một vật thể có hình dạng là một khối hộp chữ nhật làm bằng vật liệu mềm, dẻo với ba kích thƣớc là các số nguyên dƣơng. Yêu cầu các nhóm tính thể tích của vật thể nhận đƣợc (không dùng cách thả vật thể vào nƣớc). Tìm công thức để tính thể tích của vật thể đó và các vật thể khác có hình dạng tƣơng tự.

- Quan sát các nhóm thực hiện, bao quát toàn lớp, hỗ trợ các nhóm thông qua các câu hỏi gợi mở khi cần thiết.

- GV nhận xét phần trình bày của các nhóm, trình chiếu lại quy trình để tính thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thƣớc a b c, , (độ dài ba cạnh xuất phát từ một đỉnh). Kết luận kiến thức liên quan. Nhấn mạnh trƣờng hợp đặc biệt khi khối hộp chữ nhật là khối lập phƣơng.

- HS các nhóm thảo luận tìm giải pháp giải quyết nhiệm vụ.

- Để tính thể tích của vật thể nhận đƣợc, HS cần phân chia vật thể đó thành các khối lập phƣơng có cạnh bằng 1 đơn vị bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối hộp.

Hình 2.1. Phân chia khối hộp chữ nhật thành các khối lập phương

- Kết quả thực hiện nhiệm vụ của các nhóm: tính đƣợc thể tích của vật thể, rút ra quy tắc tính thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích số của ba kích thƣớc.

- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả thảo luận của nhóm mình.

- HS hiểu và ghi nhớ công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lập phƣơng.

HOẠT ĐỘNG III: THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- Giao nhiệm vụ cho các nhóm HS: Tìm công thức tính thể tích của khối lăng trụ ABCD A B C D.     có hình dạng nhƣ hình vẽ. Từ đó hãy tìm công thức tính thể tích của một khối lăng trụ bất kì.

Hình 2.2. Hình hộp chữ nhật

- GV quan sát các nhóm thực hiện, bao quát toàn lớp, hỗ trợ các nhóm thông qua các câu hỏi gợi mở khi cần thiết. - Nhận xét phần trình bày của các nhóm, kết luận công thức tính thể tích của khối lăng trụ đã cho và khối lăng trụ bất kì.

- HS các nhóm thảo luận tìm giải pháp giải quyết nhiệm vụ: Xem khối lăng trụ cần tính thể tích nhƣ là khối hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật

ABCD và chiều cao AA.

Khi đó V abc bc a. SABCD.AA B h. .

- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả thảo luận của nhóm mình.

- HS hiểu và ghi nhớ công thức tính thể tích khối lăng trụ.

HOẠT ĐỘNG IV: VẬN DỤNG Bài toán 1: Một khối Rubic mini (mỗi mặt

của rubic gồm 16 ô vuông) có chu vi mỗi ô hình vuông trên một mặt là 4cm. Tính thể tích của khối rubic đó. (Bỏ qua phần thể tích giữa các khe hở)

* Giáo viên:

- Giao nhiệm vụ cho các nhóm: tính thể tích của khối rubic trong bài toán số 01. - Quan sát các nhóm thực hiện, bao quát toàn lớp, hỗ trợ các nhóm thông qua các câu hỏi gợi mở khi cần thiết.

- GV nhận xét phần trình bày của các nhóm, kết luận kiến thức liên quan. * Học sinh:

- HS các nhóm thảo luận tìm phƣơng án giải quyết bài toán 1:

+ Tìm độ dài cạnh của khối rubic: chu vi mỗi ô vuông nhỏ là 4cm nên độ dài mỗi cạnh nhỏ là 1cm, suy ra độ dài cạnh của khối rubic là 4cm.

+ Khối rubic là khối lập phƣơng nên có thể tích 3

4.4.4 64

V   cm .

- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả thảo luận của nhóm mình.

Bài toán 2: Một bể bơi đƣợc thiết kế với các kích thƣớc nhƣ trên hình vẽ dƣới đây (mặt nƣớc có dạng hình chữ nhật). Hãy tính xem bể bơi có thể chứa đƣợc tối đa bao nhiêu mét khối nƣớc khi nó đầy ắp nƣớc.

Hình 2.4. Mặt cắt của bể bơi

* Giáo viên:

- Giao nhiệm vụ cho các nhóm: tính lƣợng nƣớc lớn nhất mà bể bơi có thể chứa đƣợc trong bài toán 02.

- Quan sát các nhóm thực hiện, bao quát toàn lớp, hỗ trợ các nhóm thông qua các câu hỏi gợi mở khi cần thiết.

- GV nhận xét phần trình bày của các nhóm, kết luận kiến thức liên quan. * Học sinh:

+ Có thể coi bể bơi đã cho gồm hai phần:

Phần có dạng một khối hộp chữ nhật với ba kích thƣớc 25m, 10m, 2m. Thể tích của phần này là 3

1 25.10.2 500

V   m .

Phần còn lại có dạng một hình lăng trụ đứng với chiều cao là 10m, đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lƣợt là 2m và 7m.

Thể tích của phần này là 3 2 1 .2.7 .10 70 2 V    m     .

+ Lƣợng nƣớc trong bể bơi khi nó đầy ắp nƣớc là 3 1 2 570

V  V V  m . - Đại diện các nhóm báo cáo kết quả thảo luận của nhóm mình.

HOẠT ĐỘNG V: THỂ TÍCH KHỐI CHÓP

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- Giao nhiệm vụ cho các nhóm HS: Cho khối lăng trụ ABC A B C.    có diện

tích đáy là B và chiều cao là h nhƣ hình vẽ. Hãy tính thể tích khối tứ diện BA B C  .

Hình 2.5. Khối lăng trụ

- GV quan sát các nhóm thực hiện, bao quát toàn lớp, hỗ trợ các nhóm thông qua các câu hỏi gợi mở khi cần thiết.

- Các nhóm thảo luận tìm giải pháp: + Phân chia khối lăng trụ đã cho thành ba khối tứ diện bằng nhau

BA B C  , A ABC , A BCC  bởi hai mặt phẳng A BC  và A BC 

Hình 2.6. Phân chia khối lăng trụ thành ba khối tứ diện

- GV nhận xét phần trình bày của các nhóm, kết luận và dẫn dắt để đi đến công thức tính thể tích khối chóp bất kì.

- GV cho HS tiến hành thí nghiệm kiểm chứng thể tích khối lăng trụ bằng ba lần thể tích khối chóp có cùng diện tích đáy và chiều cao: Lần lƣợt thả vào bình thủy tinh đựng nƣớc một khối lăng trụ và một khối chóp có diện tích đáy và chiều cao bằng nhau. Đo lƣợng nƣớc dâng lên sau hai lần thả và rút ra nhận xét.

- Nhận xét quá trình thực hiện của các nhóm, kết luận kiến thức liên quan.

+ Ba khối tứ diện trên có thể tích bằng nhau và bằng V. Nhận thấy . 3V VABC A B C   B h. nên 1B. 3 V  h Do đó thể tích khối tứ diện BA B C   là 1 B. 3 V  h.

- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả thảo luận của nhóm mình.

- HS hiểu và ghi nhớ công thức tính thể tích chóp.

- Tiến hành thí nghiệm, đo lƣợng nƣớc dâng lên trong bình thủy tinh sau mỗi lần thả khối chóp, khối lăng trụ vào bình.

- Rút ra kết luận: Thể tích khối lăng trụ bằng ba lần thể tích khối chóp có cùng diện tích đáy và chiều cao.

HOẠT ĐỘNG VI: EM CÓ BIẾT?

Bài toán 3: Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập đƣợc xây dựng vào khoảng 2500 năm trƣớc Công nguyên. Kim tự tháp có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều với chiều cao 147m, cạnh đáy có độ dài 230m. Tính thể tích của kim tự tháp Kheops.

Hình 2.7. Kim tự tháp Kheops

* Giáo viên:

- Giao nhiệm vụ cho các nhóm: tính thể tích kim tự tháp Kheops trong bài toán 3.

- Quan sát các nhóm thực hiện, bao quát toàn lớp, hỗ trợ các nhóm thông qua các câu hỏi gợi mở khi cần thiết.

- GV nhận xét phần trình bày của các nhóm, kết luận kiến thức liên quan. * Học sinh:

- HS các nhóm thảo luận tìm phƣơng án giải quyết bài toán 3:

Thể tích kim tự tháp Kheops là 1  2 3

. 230 .147 2592100 3

V   m .

- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả thảo luận của nhóm mình.

HOẠT ĐỘNG VII: TÌM TÒI, MỞ RỘNG

Bài toán 4: Từ một tấm bìa hình vuông, ngƣời ta cắt bỏ ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông nhỏ có cạnh 12cm rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp nhƣ hình vẽ. Để chiếc hộp chữ nhật có thể tích là 4800cm3

Hình 2.8. Hình hộp chữ nhật không nắp được gấp từ bìa cứng

* Giáo viên:

- Giao nhiệm vụ cho các nhóm: tìm độ dài cạnh của tấm bìa hình vuông trong bài toán 4.

- Quan sát các nhóm thực hiện, bao quát toàn lớp, hỗ trợ các nhóm thông qua các câu hỏi gợi mở khi cần thiết.

- GV nhận xét phần trình bày của các nhóm, kết luận kiến thức liên quan. * Học sinh:

- HS các nhóm thảo luận tìm phƣơng án giải quyết bài toán 4:

Gọi x cm x 24 là độ dài cạnh của hình vuông ban đầu.

Khi đó, thể tích chiếc hộp chữ nhật là     12. 24 . 24 V  x x  2 4800 12. x 24    2 48 176 0 x x     44 4 x x     

Đối chiếu với điều kiện, x44cm thỏa mãn bài toán. - Đại diện các nhóm báo cáo kết quả thảo luận của nhóm mình.

Bài toán 5:

Một chiếc lều cắm trại di động đƣợc làm bằng bạt có hình dạng là một hình chóp tứ giác đều với phần khung mái gồm bốn thanh kim loại. Biết góc giữa mỗi thanh kim loại và mặt đất là 60O

, thể tích của căn lều là 3

0,75m . Hãy tính khoảng cách từ nóc của chiếc lều đến mặt đất.

Hình 2.9. Chiếc lều cắm trại

* Giáo viên:

- Giao nhiệm vụ cho các nhóm: tính khoảng cách từ nóc của chiếc lều đến mặt đất trong bài toán 5.

- Quan sát các nhóm thực hiện, bao quát toàn lớp, hỗ trợ các nhóm thông qua các câu hỏi gợi mở khi cần thiết.

- GV nhận xét phần trình bày của các nhóm, kết luận kiến thức liên quan. * Học sinh:

- HS các nhóm thảo luận tìm phƣơng án giải quyết bài toán 5:

+ Dựng mô hình của chiếc lều là hình chóp tứ giác đều .S ABCD. Gọi

O là tâm của đáy. Khi đó, SO là chiều cao của khối chóp.

Hình 2.10. Hình chóp tứ giác đều

+ Gọi a m , h m  là độ dài cạnh đáy và chiều cao của khối chóp. Ta có 2 2 a AO ; tanSAO SO 3 AO   ; 2 6 h a , 2 2 2 3 ABCD h S a  .

Thể tích của căn lều là 3   3 1 2 . . 0,75 3 ABCD 9 h V  S h  m Suy ra h 3 3,375 1,5  m .

- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả thảo luận của nhóm mình.

HOẠT ĐỘNG VIII: CỦNG CỐ BÀI HỌC

Giáo viên giúp học sinh củng cố kiến thức của bài học thông qua các câu hỏi