Luận văn sử dụng Hệ thống mô hình nước ngầm (GMS) của Aquaveo phiên bản 4.2 thiết lập mô hình số tại An Giang, trong đó mô-đun MODFLOW là trọng tâm đầu tiên để tính toán cân bằng nước trong phạm vi mô hình. MODFLOWsử dụng phương trình Darcy và phương pháp sai phân hữu hạn dòng chảy nước ngầm theo 3 chiều.
Lưới tính toàn trong MODFLOW được dựng theo cấu trúc của các mô- đun lập thể. Phép nội suy được triển khai với tùy chọn Matching Boundary. Điều này có nghĩa là mặt trên và mặt dưới của lưới bị biến dạng để phù hợp với các đỉnh và đáy của các khối. Các lớp lưới bên trong cũng bị biến dạng để phù hợp với ranh giới của các khối. Đặc tính địa chất ô lưới được thiết lập để phù hợp với các khối ở vị trí trung tâm của ô lưới. Tùy chọn The Boundary Matching tạo nên mức độ phù hợp tốt nhất giữa lưới tính toán và các khối địa tầng, đồng thời thể hiện được cấu trúc ban đầu tốt hơn.
Trong các công cụ thuộc tính của MODFLOW, Layer Property Flow được sử dụng để gán các thông số lớp và thực hiện tính toán từng cell một. Tính toán được triển khai trực tiếp và với điều kiện thay đổi theo thời gian. Trong trường hợp này ta sử dụng giải pháp Preconditioned Conjugate Gradient Method.
Các giải pháp cho điều kiện biên sau đây đã được sử dụng: Specific Head (Biên cột áp không đổi) và No Flow Boundary (Biên không có dòng chảy) được tích hợp vào mô-đun MODFLOW chính; ngoài ra còn sử dụng General Head Package GHPI (Cột áp chung) và Well Package (Giếng khoan khai thác).
Có ba giải pháp số có sẵn để thao tác với các điều kiện biên, đó là giải pháp dạng Dirichlet, Neumann và Cauchy. Giải pháp Dirichlet gồm một cột áp cụ thể mà áp xuất được xác định là một hàm của thời gian và không gian, và một cột áp không đổi ở một vị trí xác định. Biên được sử dụng là cột áp không đổi. Giải pháp Neumann gồm một dòng chảy cụ thể nơi mà lưu lượng dòng chảy thay đổi theo không gian và thời gian sẽ là một trườg hợp đặc biệt không có dòng chảy nơi lưu lượng dòng chảy bằng không. Biên được sử dụng là biên không có dòng chảy và biên giếng. Giải pháp Cauchy là một sự kết hợp của hai giải pháp trên và bao gồm một hàm lưu lượng phụ thuộc vào cột áp, biên bột áp chung được sử dụng trong mô hình là giải pháp kiểu Cauchy.
Phương trình cơ bản:
(2.1) Trong đó:
- Kx, Ky, Kz: Hệ số dẫn nước theo phương x, y, z
- W : Giá trị đại diện cho lượng bổ cập hoặc khai thác của nước ngầm tại
vị trí (x, y, z) ở thời điểm t;
- Ss:Hệ số nhả nước riêng của vật liệu xốp;
- h: Chiều cao cột áp tại vị trí (x,y,z) ở thời điểm t.
Phương trình cùng với các điều kiện biên, điều kiện ban đầu của tầng nước ngầm tạo thành một mô hình toán học về dòng chảy nước ngầm.
Hình 2.5. Ô lưới và các loại ô trong mô hình
Nguồn: water.usgs.gov/ogw/MODFLOW/
Để giải phương trình (2.1), người ta phải tìm hàm số h(x,y,z) thỏa mãn
(2.1) và thỏa mãn các điều kiện biên. Sự biến động của giá trị h theo thời gian sẽ xác định bản chất của dòng chảy, từ đó tính được trữ lượng của tầng nước ngầm cũng như tính toán các hướng của dòng chảy.
Việc tìm lời giải hàm số h(x,y,z) của phương trình (2.1) thực hiện được chỉ khi nào miền nghiên cứu được mô phỏng bằng sơ đồ toán học. Thực tế, miền thấm có điều kiện rất phức tạp, do đó người ta buộc phải sử dụng phương pháp gần đúng để giải phương trình (2.1). Có nhiều phương pháp giải phương trình (2.1), trong mô hình MODFLOW sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn theo ba chiều.