6. Bố cục đề tài
1.2.2.Phƣơng pháp sử dụng mô hình phân tích bao dữ liệu (Data
envelopment analysis - DEA)
Bên cạnh cách tiếp cận phân tích ch số tài chính truyền thống, hiện nay trên thế giới còn sử dụng phƣơng pháp phân tích hiệu quả biên trong việc đánh giá hiệu quả hoạt động của ngân hàng. Phƣơng pháp này tính toán điểm hiệu quả tƣơng đối dựa trên việc so sánh khoảng cách của các đơn vị (các ngân hàng) trong mẫu nghiên cứu với một đơn vị (một ngân hàng) thực hiện hoạt động tốt nhất nằm trên đƣờng biên hiệu quả. Nhƣ vậy, đƣờng biên hiệu quả đƣa ra một tiêu chuẩn so sánh (a yardstick) để đo lƣờng hiệu quả tƣơng đối của ngân hàng nằm trên đƣờng biên hiệu quả với các ngân hàng khác không nằm trên đƣờng biên hiệu quả. Phƣơng pháp này cho phép tính đƣợc điểm hiệu quả chung của từng ngân hàng dựa trên hoạt động kinh doanh của chúng và cho phép xếp hạng hiệu quả hoạt động của các ngân hàng. Cách tiếp cận này còn cho phép các nhà quản lý xác định đƣợc một cách tổng quan thực tế hoạt động của ngân hàng trong hệ thống đánh giá về ngân hàng của họ trong một giai đoạn kinh doanh nhất định và đồng thời cho phép các nhà quản lý hoạch định chính sách, nâng cao khả năng hoạt động thực tế của ngân hàng
14
với các bộ phận c thể áp dụng đƣợc các chính sách này trong hoạt động kinh doanh và qua đ cải thiện đƣợc hiệu quả hoạt động toàn bộ của ngân hàng trong tƣơng lai.
Phƣơng pháp phân tích hiệu quả biên c thể đƣợc chia thành 2 nhóm là: cách tiếp cận tham số và cách tiếp cận phi tham số. Cách tiếp cận thông số gồm c : phƣơng pháp phân tích biên ngẫu nhiên SFA (Stochastic frontier analysis), TFA (Thick frontier analysis), DFA (Distribution Free Approach), RTFA (Recursive thick frontier analysis),... và cách tiếp cận phi thông số gồm có: phƣơng pháp bao dữ liệu DEA (Data envelopment analysi), FDH (Free Disposal Hull Analysis),... Trong 2 cách tiếp cận này, cách tiếp cận tham số đòi hỏi phải ch định một dạng hàm số cụ thể đối với đƣờng biên hiệu quả và c ch định về phân phối phi hiệu quả hoặc sai số ngẫu nhiên. Tuy nhiên, nếu việc ch định dạng hàm số này sai thì kết quả tính toán sẽ không chính xác và ảnh hƣởng ngƣợc chiều đến các ch tiêu hiệu quả. Trong khi đ , cách tiếp cận phi tham số đòi hỏi các ràng buộc về hình dáng của đƣờng biên thực hiện tốt nhất (đƣờng biên hiệu quả) và cũng không đòi hỏi các ràng buộc về phân phối của các nhân tố phi hiệu quả trong dữ liệu nhƣ cách tiếp cận tham số, trừ ràng buộc các ch số hiệu quả c giá trị phải nằm trong khoảng từ 0 đến 1 và giả sử không c sai số ngẫu nhiên hoặc sai số phép đo trong dữ liệu. Bởi vậy, đây cũng chính là hạn chế của phƣơng pháp phi tham số vì phƣơng pháp này rất nhạy, cho nên nếu c sai số ngẫu nhiên tồn tại trong dữ liệu thì chúng sẽ ảnh hƣởng đến kết quả đo lƣờng hiệu quả.
Phân tích bao dữ liệu (DEA)
Phân tích bao dữ liệu là một kỹ thuật quy hoạch tuyến tính để đánh giá hiệu quả hoạt động của một đơn vị ra quyết định (Decision Making Unit – DMU). Các đơn vị ra quyết định (DMU) là các đơn vị hoặc thực thể kinh tế mà sự hiệu quả hoạt động của n đƣợc đo lƣờng bởi một mô hình, các đơn vị
15
này có tính đồng nhất, cùng hoạt động trong một lĩnh vực giống nhau và c các biến đầu vào và các biến đầu ra giống nhau so với các đơn vị ra quyết định khác trong mẫu nghiên cứu. Quan điểm này ứng dụng với lĩnh vực tài chính ngân hàng tạo ra một tập hợp các đơn vị ra quyết định gồm các ngân hàng. Qua đ , đo lƣờng mức độ hiệu quả của các ngân hàng và so sánh mức độ hiệu quả của các ngân hàng này với các ngân hàng khác không hiệu quả trong mẫu nghiên cứu.
Trong các ngành hoạt động dịch vụ phức tạp nhƣ ngành ngân hàng c rất nhiều mối quan hệ giữa các đầu vào và đầu ra không đƣợc xác định một cách rõ ràng nhƣ các doanh nghiệp sản xuất, đặc biệt khi chúng ta xem xét mối quan hệ đồng thời của nhiều đầu vào và nhiều đầu ra trong hoạt động kinh doanh của ngân hàng. Trong khi phƣơng pháp tiếp cận thông số (thông thƣờng nhất là SFA) đòi hỏi phải ch định một cách cụ thể mối quan hệ thông qua một dạng hàm số giữa các đầu vào và các đầu ra và điều này c thể đƣa ra những kết luận sai nếu việc ch định dạng hàm số là không đúng thì phƣơng pháp phân tích bao dữ liệu (DEA) lại không đòi hỏi xác định dạng hàm số để đánh giá hiệu quả của các ngân hàng.
Trong quy trình hoạt động kinh doanh, các ngân hàng liên tục xoay vòng các đầu vào (tài sản, vốn,... ) để tạo thành các đầu ra (lợi nhuận,...). Mối quan hệ giữa các đầu vào và các đầu ra c thể đƣợc diễn tả bởi một đƣờng biên hiệu quả thể hiện việc sử dụng các đầu vào để tạo ra các đầu ra tối đa, tức là tối thiểu h a đầu vào mà không làm thay đổi đầu ra hay còn đƣợc gọi là định hƣớng đầu vào trong sử dụng mô hình phân tích đƣờng biên hiệu quả.
Lấy ví dụ đơn giản là trƣờng hợp gồm 5 ngân hàng (A, B, C, D, E) hoạt động kinh doanh trong một gian đoạn thời gian nhất định với 2 đầu vào là các tài sản, vốn chủ sở hữu và 1 đầu ra là lợi nhuận. Đƣờng đồng lƣợng QQ’ đƣợc tạo thành bởi tất cả các sự kết hợp c thể có đƣợc giữa các đầu vào để tạo ra
16
các đầu ra giống nhau (các đầu ra không thay đổi). Đƣờng đồng phí PP’ là đƣờng diễn tả sự tối thiểu h a chi phí của các sự kết hợp của các đầu vào và các đầu ra trong hoạt động kinh doanh của các ngân hàng.
Hình 1.1: Hiệu quả kỹ thuật (TE), hiệu quả phân bổ (AE) và hiệu quả kinh tế (EE)
Hiệu quả kỹ thuật là tính hiệu quả của quá trình sử dụng các yếu tố đầu vào để sản xuất ra một sản lƣợng đầu ra. Một doanh nghiệp đƣợc cho là hiệu quả về mặt kỹ thuật nếu doanh nghiệp đ đang sản xuất các sản lƣợng đầu ra tối đa từ số lƣợng tối thiểu của các đầu vào nhƣ lao động, vốn và công nghệ.
Hiệu quả kỹ thuật (Technical Efficienc – TE) phản ánh hiệu quả của quá trình sản xuất các đầu ra tối đa với các đầu vào đƣợc cho, hoặc dùng các đầu vào tối thiểu để sản xuất các đầu ra đƣợc cho. (Cần lƣu ý là các biến đầu vào và các biến đầu ra đƣợc diễn tả trong giới hạn các đơn vị, không đƣợc định giá cả. Bởi hiệu quả kỹ thuật đo lƣờng mối quan hệ giữa các đại lƣợng đầu vào và các đại lƣợng đầu ra, trong khi hiệu quả kinh tế đo lƣờng mối quan hệ giữa các giá trị đầu vào và các giá trị đầu ra).
17
Các ngân hàng C, D và E đạt hiệu quả kỹ thuật tối ƣu (TE = 1) bởi vì các ngân hàng này đang hoạt động trên đƣờng biên hiệu quả (đƣờng đồng lƣợng QQ’), các điểm hiệu quả của các ngân hàng này bằng 1 (100%). Trong khi đ , các ngân hàng A và B là không đạt hiệu quả kỹ thuật tối ƣu (0 < TE < 1), các ngân hàng này không hoạt động trên đƣờng biên hiệu quả, bởi vì ngân hàng A và ngân hàng B sử dụng nhiều hơn các tài sản c và vốn chủ sở hữu để sản xuất mức lợi nhuận khi so sánh với các ngân hàng C, D và E. Mức không hiệu quả kỹ thuật của ngân hàng A đƣợc xác định bởi khoảng cách EA là lƣợng mà tất cả các đầu vào đƣợc ngân hàng A sử dụng c thể giảm đi một theo một tỷ lệ nào đ mà không làm giảm các đầu ra. Mức không hiệu quả này thƣờng đƣợc biểu hiện dƣới dạng phần trăm và đƣợc xác định bằng tỷ số: EA/OA biểu thị tỷ lệ phần trăm mà tất cả các đầu vào c thể giảm mà không làm thay đổi đầu ra. Hiệu quả kỹ thuật của ngân hàng A đƣợc đo bằng tỷ số:
TE =
= 1 -
(Với 0 ≤ TE ≤ 1)
Ngân hàng đƣợc đánh giá là hoạt động hiệu quả tối đa khi có TE = 1, tức điểm A nằm trên đƣờng biên hiệu quả (đƣờng đồng lƣợng QQ’).
Hiệu quả phân bổ (Allocative efficiency – AE) phản ánh khả năng của ngân hàng Asử dụng các đầu vào theo các tỷ lệ tối ƣu, khi giá cả tƣơng ứng của chúng đã biết. Tỷ lệ phân bổ các yếu tố đầu vào đƣợc thể hiện qua đƣờng đồng phí PP’, tiếp tuyến với QQ’ tại D. Theo đ , hiệu quả phân bổ của ngân hàng A đƣợc đo bằng tỷ số:
AE =
18
Khoảng cách EA’ biểu thị khoản chi phí kinh doanh c thể đƣợc cắt giảm của ngân hàng A nếu kinh doanh tại điểm hiệu quả phân bổ D, thay vì điểm hiệu quả kỹ thuật nhƣng không hiệu quả phân bổ E.
Hiệu quả kinh tế (Economic Efficiency - EE) là tích của 2 độ đo hiệu quả kỹ thuật và hiệu quả phân bổ. Nhƣ vậy, hiệu quả kinh tế của ngân hàng A đƣợc xác định nhƣ sau: EE = = = AE . TE (Với 0 ≤ EE ≤ 1)
Trong bài nghiên cứu này ch đo lƣờng và phân tích hiệu quả kỹ thuật (TE), còn hiệu quả phân bổ (AE) và hiệu quả kinh tế (EE) sẽ không đƣợc xem xét đến.
Trên thực tế, chúng ta không thể c đƣờng đồng lƣợng là dạng đƣờng cong nhƣ đồ thị trên. Bởi vì, để c đƣợc đƣờng đồng lƣợng (đƣờng biên hiệu quả) chúng ta phải ƣớc lƣợng từ số liệu mẫu. Farell (1957) đã gợi ý sử dụng một đƣờng đồng lƣợng lồi tuyến tính từng khúc phi tham số đƣợc xây dựng nhƣ đồ thị sau sao cho không c điểm quan sát nào nằm bên trái hoặc ở phía dƣới n .
Hình 1.2: Đường đồng lượng lồi tu ến tính từng khúc (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
19
Hiệu quả kỹ thuật trong trƣờng hợp nhiều đầu vào và nhiều đầu ra
Giả sử c n các ngân hàng (j= 1,..., n) sử dụng m các đầu vào xij (i= 1,..., m) và sản xuất s các đầu ra yrj (r = 1,..., s). Phƣơng pháp DEA phân tích hiệu quả kỹ thuật của ngân hàng jo đƣợc so sánh với số lƣợng n - 1 các ngân hàng khác trong mẫu. Với định hƣớng đầu vào (tối thiểu h a đầu vào) điểm hiệu quả kỹ thuật (TE) của ngân hàng jo đƣợc xác định bởi công thức dạng phân số sau đây:
Max ho = ∑ ∑ Với ràng buộc là: ∑ ∑ (j=1,..,n) (r = 1,...,s) (i=1,...,m) Trong đ :
ho : điểm hiệu quả kỹ thuật của ngân hàng jo.
: giá trị phi Archimedean (10-6
đến 10-8) để thi hành điều kiện thỏa mãn ràng buộc các trọng số đều dƣơng.
yrj : lƣợng đầu ra thứ r đƣợc sản xuất bởi ngân hàng j. xij : lƣợng đầu vào thứ i đƣợc sử dụng bởi ngân hàng j. ur : trọng số của đầu ra r.
vi : trọng số của đầu vào i. n : số lƣợng các ngân hàng.
s : số lƣợng các đầu ra đƣợc sản xuất bởi mỗi ngân hàng. m : số lƣợng các đầu vào đƣợc sử dụng bởi mỗi ngân hàng.
20
jo : là ngân hàng đƣợc đáh giá trong tập hợp của j = 1,...,n các ngân hàng đƣợc đánh giá.
Dạng thiết lập phân số ở trên hàm ý rằng: hiệu quả kỹ thuật (TE) của ngân hàng jo đƣợc tối đa h a (tỷ lệ ho đƣợc cực đại h a để lựa chọn các trọng số tối ƣu) phụ thuộc vào sự so sánh tƣơng đối với điểm hiệu quả của tất cả các ngân hàng khác trong mẫu nghiên cứu, do đ điểm hiệu quả tƣơng đối của tất cả các ngân hàng bị ràng buộc trong khoảng từ 0 đến 1 (TE 1). Nếu điểm hiệu quả bằng 1 (hiệu quả kỹ thuật tối ƣu) hoặc nhỏ hơn 1 (không hiệu quả kỹ thuật), giá trị càng cao hơn thì hiệu quả càng cao hơn, và ngƣợc lại.
Với ràng buộc thứ nhất để đảm bảo độ đo hiệu quả lớn nhất bằng 1 và ràng buộc thứ hai để đảm bảo các trọng số của đầu vào và của đầu ra không âm. Tuy nhiên, vấn đề gặp phải của dạng toán này là n tồn tại vô số nghiệm. Do đ , để khắc phục vấn đề này, Charnes, Cooper và Rhodes (1978) đã đƣa thêm ràng buột thứ ba:
∑ = 1
C 2 giả định thƣờng đƣợc sử dụng trong mô hình DEA là: hiệu quả không biến đổi theo quy mô (Constant return to scale – CRS) và hiệu quả biến đổi theo quy mô (Variable return to scale – VRS). Giả định CRS cho phép so sánh các ngân hàng lớn và các ngân hàng nhỏ, còn giả định VRS ch cho phép so sánh các ngân hàng c quy mô tƣơng tự nhau.
- Hiệu quả không biến đổi theo quy mô (CRS) nghĩa là: Nếu các đầu vào tăng thì các đầu ra sẽ không tăng với một tỷ lệ tƣơng ứng, hoặc các đầu vào giảm thì các đầu ra sẽ không giảm với một tỷ lệ tƣơng ứng (ví dụ nếu các đầu vào tăng gấp đôi thì các đầu ra sẽ không tăng gấp đôi).
- Hiệu quả biến đổi theo quy mô (VRS) nghĩa là: Nếu các đầu vào tăng thì các đầu ra sẽ tăng với một tỷ lệ tƣơng ứng, hoặc các đầu vào giảm thì các
21
đầu ra sẽ giảm với một tỷ lệ tƣơng ứng (ví dụ nếu các đầu vào tăng gấp đôi thì các đầu ra sẽ tăng gấp đôi).
Với giả định hiệu quả không biến đổi theo quy mô (CRS), mô hình trên đƣợc thiết lập lại trong dạng toán quy hoạch tuyến tính nhƣ sau:
Max ho = ∑ Với ràng buộc là: ∑ = 1 ∑ ∑ (j=1,..., n) (r = 1,..., s) (i=1,..., m)
Mô hình này đƣợc gọi là mô hình CCR (Charnes, Cooper và Rhodes). Trong mô hình này, ràng buộc đầu tiên cho biết rằng tổng các trọng số của các đầu vào đối với ngân hàng jo bằng 1. Ràng buộc thứ hai hàm ý rằng tất cả các ngân hàng nằm phía trên hoặc phía dƣới đƣờng biên hiệu quả. Các trọng sốur và vi đƣợc xử lý nhƣ các biến số chƣa biết và chúng đƣợc đạt đƣợc trong giải pháp thiết lập sự quy hoạch tuyến tính.
Giả định CRS ch phù hợp với điều kiện khi tất cả các ngân hàng trong mẫu nghiên cứu đang hoạt động ở một quy mô tối ƣu. Tuy nhiên trên thực tế cho thấy đôi khi sự cạnh tranh là không hoàn hảo, các ngân hàng bị ràng buộc về mặt tài chính,... chính các nguyên nhân này c thể làm cho ngân hàng hoạt động không ở mức quy mô tối ƣu. Do đ , với giả định VRS, Banker, Charnes và Cooper (1984) đề xuất mô hình BCC, mô hình này đƣợc thiết lập lại trong dạng toán quy hoạch tuyến tính c đƣa thêm biến số uo nhƣ sau:
Max ho = ∑ + uo
Với ràng buộc là:
22
∑ ∑ (j=1,..., n)
(r = 1,..., s)
(i=1,..., m) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Trong mô hình này, dấu của uo xác định dạng mô hình hiệu quả biến đổi theo quy mô nhƣ sau:
- Nếu uo < 0, mô hình hiệu quả biến đổi theo quy mô tăng dần. - Nếu uo = 0, mô hình hiệu quả biến đổi theo quy mô không đổi. - Nếu uo > 0, mô hình hiệu quả biến đổi theo quy mô giảm dần.
Biến tự do uo đƣợc thêm vào trong mô hình làm giảm bớt điều kiện của giả định CRS bằng giới hạn bề mặt bao dữ liệu (the envelopment surface) đến gốc tọa độ. Trong mô hình BCC, uo tƣơng đƣơng với ràng buột ∑
trong dạng đối ngẫu của mô hình đảm bảo rằng ngân hàng không hiệu quả ch đƣợc chấm điểm (benchmarked) với các ngân hàng còn lại c quy mô tƣơng tự với nhau.
Dạng đối ngẫu (Dual program) của mô hình BCC định hƣớng đầu vào (các đầu vào đƣợc tối thiểu h a)đƣợc thiết lập nhƣ sau:
Min ho = BCC - (∑ ∑ ) Với ràng buộc là: ∑ (j=1,..., n) ∑ (r = 1,..., s) ∑ (i=1,..., m) ≥ 0 ≥ 0 Trong đ :
23
: độ chùng đầu vào thứ i của ngân hàng jo (là lƣợng đầu vào còn dƣ thừa (the input excesses) của đầu vào thứ i trong khi tối ƣu h a các đầu vào của ngân hàng jo đƣợc sử dụng).
: độ chùng đầu ra thứ r của ngân hàng jo (là lƣợng đầu ra bị thiếu hụt (the output shortfalls) của đầu ra thứ r trong khi tối ƣu h a các đầu ra của ngân hàng jo đƣợc sản xuất ra).
Ngoài ra, trong phƣơng pháp phân tích bao dữ liệu (DEA) cần hiểu rõ về sự dịch chuyển về tâm (radial movement hay proportionate movement) và sự dịch chuyển lỏng lẻo (slack movement) trong phân tích sự cải thiện tiềm năng đối với các đơn vị ra quyết đinh (DMUs) trong nghiên cứu để nâng cao hiệu quả kỹ thuật (TE) của các đơn vị này. Lấy một ví dụ để giải thích rõ hơn về ý nghĩa các độ chùng (slacks) trong mô hình DEA. Giả sử c 5 đơn vị ra