- GV giới thiệu cỏc chỳ ý (SGK- 85, 86) GV vẽ đường trong đường kớnh AB và giới thiệu cung chứa gúc 900 dựng trờn đoạn thẳng AB.
2)Cỏch vẽ cung chứa gúc α.
GV: qua bài toỏn vừa học trờn, muốn chứng minh quỹ tớch cỏc điểm M thoả món tớnh chất T của một hỡnh H nào đú, ta cần tiến hành những phần nào?
IB B
A C
Điểm C, D, O di động.
-Trong hũnh thoi hai đường chộo vuụng gúc với nhau.
= 900 hay O luụn nhỡn AB cố định dưới một gúc 900.
- quỹ tớch của điểm O là đường trũn đường kớnh AB. - O khụng thể trựng với A và B vỡ nếu O trựng với A hoặc B thỡ hỡnh thoi ABCD khụng tồn tại.
5. Hướng dẫn về nhà
- Học bài: nắm vững quỹ tớch cung chứa gúc, cỏhc vẽ cung chứa gúc a, cỏch giải bài toỏn quỹ tớch.
- Bài tập số 44, 46, 47, 48 (SGK- 86, 87).
- ễn lại cỏch xỏc định tõm đường trũn nội tiếp, tõm đường trũn ngoại tiếp, cỏc bước của bài toỏn dựng hỡnh.
Soạn ngày:23/2/2012 Giảng ngày :24/2/2012
TuầnXXV -Tiết47 LUYỆN TẬP
I. Mục tiờu
- Kiến thức - HS hiểu quỹ tớch cung chứa gúc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tớch này để giải toỏn.
- Kĩ năng: - Rốn kỹ năng dựng cung chứa gúc và biết ỏp dụng cung chứa gúc vào bài toỏn dựng hỡnh.
- Thỏi độ - Biết trỡnh bày lời giải một bài toỏn quỹ tớch bao gồm phần thuận, phần đảo và kếtluận. luận.
II. Chuẩn bị của GV và HS GV:
- Vẽ sẵn trờn bảng phụ hỡnh vẽ bài 44, hỡnh dựng tạm bài 49, bài 51 SGK. - Thước thẳng, compa, ờke, thước đo độ, phấn màu, mỏy tớnh bỏ tỳi. HS:
- ễn tập cỏch xỏc định tõm đường trũn nội tiếp, tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc, cỏc bước của bài toỏn dựng hỡnh, bài toỏn quỹ tớch.
- Thước kẻ, compa, ờke, thước đo độ, mỏy tớnh bỏ tỳi. III. Phương phỏp.
- Nờu và giải quyết vấn đề.
- Gợi mở, tỡm tũi lời giải, chứng minh.- Giải bài toỏn quỹ tớch. IV. Tiến trỡnh bài dạy
1. ổn định tổ chức. 2. Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động của giỏo viờn - Hs Ghi bảng
AMB = 900 thỡ quỹ tớch của điểm M là gỡ? Baif 44 SGK
I
A C
B
HS1: - Phỏt biểu quỹ tớch cung chứa gúc (SGK- 85)
Nếu = 900 thỡ quỹ tớch của điểm M là đường trũn kớnh AB.
Chữa bài 44 (SGK- 86)
HS cú thể chứng minh cỏch khỏc: = + (t/c gúc ngoài ∆) = + (t/c gúc ngoài ∆) ⇒ + = + + + hay = 900 + 2 B C)+ ) = 900 + 2 900 =1350
HS2: Dựng cung chứa gúc 400 trờn đoạn thẳng BC bằng 6 cm (dựng hỡnh sẵn cho bài tập 49 SGK)
3. Luyện tập
Giả sử ∆ABC đó dựng được cú
BC = 6cm ; Â = 400, đường cao A H = 4cm, ta nhận thấy cạnh BC = 6 cm dựng được ngay. Đỉnh A phải thoả món những điều kiện gỡ?
-Vậy A phải nằm trờn những đường nào? GV tiến hành dựng hỡnh tiếp trờn hỡnh HS2 đó vẽ khi kiểm tra.
GV hướng dẫn HS vẽ hỡnh theo đề bài. GV gợi ý: AMB bằng bao nhiờu? Cú MI = 2MB, hóy xỏc định gúc AIB. b)Tỡm tập hợp điểm I
1)Chứng minh thuận: Cú AB cố định AIB = 26034’ khụng đổi, vậy điểm I nằm trờn đường nào?
GV vẽ hai cung AmB và A’mB
(HS khụng trả lời được thỡ GV hướng dẫn) Vậy I chỉ thuộc hai cung PmB và P’m’B
2)Chứng minh đảo
GV: lấy điểm I’ bất kỳ thuộc cung PmB hoặc P’m’B. Nối AI’ cắt đường trũn đường kớnh AB tại M’. Nối M’B, hóy chứng minh M’I’ = 2M’B.
GV gọi ý: AI’B bằng bao nhiờu? Hóy tỡm tg của gúc đú?
GV nhấn mạnh: bài toỏn quỹ tớch đầy đủ phải làm cỏc phần:
- Chứng minh thuận, giới hạn( nếu cú). - Chứng minh đảo.
- Kết luận quỹ tớch.
Nếu cõu hỏi của bài toỏn là: điểm M nằm trờn đường nào thỡ chỉ làm chứng minh thuận, giới hạn( nếu cú)
Cú H là trực tõm của ABC (Â = 600) I là tõm của đường trũn nội tiếp ∆. O là tõm đường trũn ngoại tiếp ∆.
Chứng minh H, I, O cựng thuộc một đường trũn. GV: hóy tớnh . Tớnh ; Tớnh GV: Vậy H, I, O cựng nằm trờn một cung + = 900 2 2 B C+ = ) ) :2 = 450 ∆IBC cú + = 450⇒ = 1350
Điểm I nhỡn đoạn thẳng BC cố định dưới gúc 1350 khụng đổi. Vậy quỹ tớch của điểm I là cung chứa gúc 1350 dựng trờn đoạn BC (trừ B và C) HS2: Thực hiện dựng hỡnh.
- Vẽ trung trực D của đoạn thẳng BC. - Vẽ Bx sao cho CBx = 400.
- Vẽ By ⊥ Bx, By cắt d tại O.
- Vẽ cung trũn BmC, tõm O, bỏn kớnh OB.
Cung BmC là cung chứa gúc 400 trờn đoạn thẳng BC = 6 cm.
Bài 49 Dựng ∆ABC biết BC = 6cm, Â = 400, đường caAH = 4cm. 40 H B C A + Dựng đoạn thẳng BC = 6cm.
+ Dựng cung chứa gúc 400 trờn đoạn thẳng BC. + Dựng đường thẳng xy song song với BC, cỏch BC 4cm; xy cắt cung chứa gúc tại A và A’. Nối AB, AC. Tam giỏc ABC hoặc A’BC là tam giỏc cần dựng. Bài 50 (SGK- 87) (Đề bài đưa lờn bảng phụ) M I O B A
a)Chứng minh AIB khụng đổi
- AMB = 900 (gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn).
Trong tam giỏc vuụng BMI cú Ta = 2 1 = MI MB ⇒ I = 26034’ Vậy AIB = 26034’ b)Tỡm tập hợp điểm I
1)Chứng minh thuận: Cú AB cố định AIB = 26034’ khụng đổi, vậy điểm I nằm trờn đường nào?
AB cố định, AIB = 26034’ khụng đổi, vậy I nằm trờn hai cung chứa gúc 26034’ dựng trờn AB. - vẽ cung AmB và Am’B
Nếu M trựng A thỡ cỏt tuyến AM trở thành tiếp tuyến PAP’, khi đú I trựng P hoặc P’.
chứa gúc 1200 dựng trờn BC. Núi cỏch khỏc, năm điểm B, H, I, O, C cựng thuộc một đường trũn.
= 26034’ vỡ I nằm trờn cung chứa gúc 26034’ vẽ trờn AB.
Trong tam giỏc vuụng BM’I cú tgI’= tg26034’
4. Củng cố.
- Nhắc lại cỏc bước giải bài toỏn quỹ tớch.
- Muốn làm được tốt bài toỏn qũy tớch cần phải thực hiện tốt phần nào? 5. Hướng dẫn về nhà (1 phỳt)
- Bài tập về nhà số 51, 52 (SGK- 87). - Bài số 35, 36 (SBT- 78, 79).
- Đọc trước bài Đ7 Tứ giỏc nội tiếp Soạn ngày:28/2/2012
Giảng ngày :29/2/2012
Tuần XXV -Tiết48 Đ7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP
I. Mục tiờu
- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa tứ giỏc nội tiếp, tớnh chất về gúc của tứ giỏc nội tiếp. Biết rằng cú những tứ giỏc nội tiếp được và cú những tứ giỏc khụng nội tiếp được bất kỡ đường trũn nào.
Nắm được điều kiện để một tứ giỏc nội tiếp được (điều kiện ắt cú và đủ)
- Kĩ năng: Sử dụng được tớnh chất của tứ giỏc nội tiếp trong làm toỏn và thực hành.
- Thỏi độ: Rốn khả năng nhận xột, tư duy lụ gớc cho HS.II. Chuẩn bị của GV và HS