GV: - Bảng phụ cú vẽ sẵn hỡnh của ?1 đồ dựng dạy học để thực hiện ?2 (đúng đinh đúng bằng bỡa cứng).
- Thước thẳng, ờke, compa, phấn màu.
- Bảng phụ, ghi kết luận, chỳ ý, cỏch vẽ cung chứa gúc, cỏch giải bài toỏn quỹ tớch, hỡnh vẽ bài 44 SGK.
HS: - ễn tập tớnh chất trung tuyến trong tam giỏc vuụng, quỹ tớch đường trũn, định lớ gúc nội tiếp, gúc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và1 dõy.
- Thước kẻ, compa, ờke. III. Phương phỏp.
- Nờu và giải quyết vấn đề.- Gợi mở, tỡm tũi lời giải, chứng minh. IV. Tiến trỡnh bài dạy
1. ổn định tổ chức. 2. Kiểm tra bài cũ. 3. Dạy học bài mới.
Hoạt động của giỏo viờn - Hs Ghi bảng
1)Bài toỏn : Cho đoạn thẳng AB và gúc a (00< α < 1800). Tỡm quỹ tớch (tập hợp) cỏc điểm M thoả món AMB = α.
(hay: Tỡm quỹ tớch cỏc điểm M nhỡn đoạn thẳng AB cho trước dưới một gúc α)
- GV đưa bảng phụ đó vẽ sẵn ?1 SGK (ban đầu chưa vẽ đường trũn).
Cú CN1D = CN1D = CN3D = 900. Gọi O là trung điểm của CD. Nờu nhận xột cỏc đoạn
1. Bài toỏn quỹ tớch : Cung chứa gúc 1 SGK M M2 M1 O D C
thẳng N1O, N2O, N3O . Từ đú chứng minh cõu b. GV vẽ đường trũn đường kớnh CD trờn hỡnh vẽ. Đú là trường hợp gúc α = 900 - GV hướng dẫn HS thực hiện ?2 trờn bảng phụ đó đúng sẵn hai đinh A, B; vẽ đọan thẳng AB. Cú một gúc bằng bỡa cứng đó chuẩn bị sẵn.
GV yờu cầu HS dịch chuyển tấm bỡa như hướng dẫn của SGK, đỏnh dấu vị trớ của đỉnh gúc.
- Hóy dự đoỏn quỹ đạo dịch chuyển của điểm M.
GV: Ta sẽ chứng minh quỹ tớch cần tỡm là hai cung trũn.
a)Phần thuận:Ta xột điểm M thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB.
Giả sử M là điểm thoả món AMB = α. Vẽ cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B. Ta hóy xột tõm O của đường trũn chứa cung AmB cú phụ thuộc vào vị trớ của điểm M hay khụng?
GV vẽ hỡnh dần theo qỳa trỡnh chứng minh . - Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đường trũn chứa cung AmB. Hỏi BAm cú độ lớn bằng bao nhiờu?
- Cú gúc α cho trước ⇒ tia Ax cố định . O phải nằm trờn tia Ay ⊥ Ax ⇒ tia Ay cố định.
- O cú quan hệ gỡ với A và B.
- Vậy O là giao điểm của tia Ay cố định và đường trung trực của đoạn thẳng AB
O là một điểm cố định khụng phụ thuộc vào vị trớ của điểm M.
(Vỡ 00 < α <1800 nờn Ay khụng thể vuụng gúc với AB và bao giờ cũng cắt trung trực của AB.) Vậy M thuộc cung trũn AmB cố định tõm O bỏn kớnh AO.
- GV giới thiệu hỡnh 40.a ứng với gúc α
nhọn, hỡnh 40.b ứng với gúc α tự.
b)Phần đảo Gv đưa hỡnh 41 (SGK- 85) lờn màn hỡnh
Lấy điểm M bất kỡ thuộc cung AmB ta cần chứng minh AM’B = α.
Hóy chứng minh điều đú.
GV đưa tiếp hỡnh 42 SGK lờn và giới thiệu: Tương tự trờn nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng chứa điểm M đang xột cũn cú cung Am’B đối xứng với cung AmB qua A cũng cú tớnh chất giống như cung AmB. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
CN1D, CN2D, CN3D là cỏc tam giỏc vuụng cú chung cạnh huyền CD.⇒N1O = N2O = N2O =
2 CD ⇒ N1, N2, N3 cựng nằmg trờn đường trũn (O; 2 CD ) hay đường trong đường kớnh CD.
HS đọc ?2 để thực hiờn yờu cầu như SGK.
x & & y O B A M Chứng minh a)Phần thuận:
Ta xột điểm M thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB. Giả sử M là điểm thoả món AMB = α.
b)Phần đảo
Gv đưa hỡnh 41 (SGK- 85) lờn màn hỡnh
Lấy điểm M bất kỡ thuộc cung AmB ta cần chứng minh AM’B = α.
= = a ( vỡ đú là gúc nội tiếp và gúc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dõy cung cựng chắn cung )
2)Cỏch vẽ cung chứa gúc α.
- dựng đường trung trực d của đoạn thẳng AB. - Vẽ tia ax sao cho BAx = α.
- Vẽ tia Ay vuụng gúc với Ax, O là giao điểm của Ay với d.
- Vẽ cung , tõm O, bỏn kớnh OA, cung này nằm trờn mặt phẳng bờ AB khụng chứa tia Ax.
- Vẽ cung đối xứng cung AmB
vẽ cung chứa gúc α và trờn đoạn thẳng AB. 2. Cỏch giải bài toỏn quỹ tớch
Ta cần chứng minh
Phần thuận:Mọi điểm cú tớnh chấtTđều thuộc hỡnh H.
Phần đảo: mọi điểm thuộc hỡnh H cú tớnh chất T
Kết luận: quỹ tớch cỏc điểm M cú tớnh chất T đều thuộc hỡnh H.
- HS: Trong bài toỏn quỹ tớch chứa cung chứa gúc, tớnh chất T của điểm M là tớnh chất nhỡn đoạn thẳng AB cho trước dưới một gúc α (hay AMB = α khụng đổi)
- Hỡnh H trong bài toỏn này là 2 cung chứa gúc α
dựng trờn đoạn thẳng AB. Bài 45 (SGK- 86)
Mỗi cung trờn được gọi là một cung chứa gúc α dựng trờn đoạn thẳng AB, tức là cung với mọi điểm M thuộc cung đú, ta đều cú AMB = α.