Mục tiêu di động có chuyển động hƣớng tâm

7. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn

3.2. Mục tiêu di động có chuyển động hƣớng tâm

Trên hình 3.4 cho thấy khoảng . Mẫu được phát vào thời điểm được thu tại thời điểm . Mẫu được phát vào thời điểm được thu với thời gian trễ, bằng . Đối với khi đó .

Hình 3.4: Đồ thị thời gian trễ thay đổi với đồ thị phía trên biểu diễn cho tín hiệu đƣợc phát với số bƣớc thời gian không đổi, đồ thị phía dƣới biểu diễn cho tín hiệu thu đƣợc

với số bƣớc thời gian biến đổi.

Phương trình (3.19) có giá trị cho cả hai trường hợp. Có sự khác biệt

, có thể cho chúng ta biết được các tham số của mục tiêu.

3.2. Mục tiêu di động có chuyển động hƣớng tâm

Trường hợp này là chúng ta xét sự chuyển động của mục tiêu so với đài radar, chuyển động hướng tâm là mục tiêu có hướng chuyển động thẳng góc với đài radar, có hai trường hợp là mục tiêu hướng thẳng về phía đài radar và mục tiêu có chuyển động đi xa khỏi đài radar.

3.2.1.Hàm Ambiguity đối với các mục tiêu di động có chuyển động hướng tâm

Chúng ta sẽ xem xét hai mục tiêu[19], [20], [21]. Thứ nhất có một hệ số dịch Doppler bằng và độ trễ thời gian . Thứ hai có hệ số dịch Doppler bằng và độ trễ thời gian . Đó cũng là hằng số và . Các hằng số này thể hiện mức tăng hoặc giảm năng lượng do môi trường gây ra. Chúng ta có thể viết cho mục tiêu đầu tiêu:

(3.21) Cho mục tiêu thứ hai:

(3.22) Chúng ta cần phân biệt hai tín hiệu này. Vì vậy, bình phương hiệu của chúng cần đạt cực đại với mọi tham số. Tại vị trí mà ta không thể phân biệt các mục tiêu này. Bình phương hiệu được xây dựng theo phương trình sau:

∫ (3.23) Nếu mở rộng phương trình (3.23), ta sẽ nhận được:

∫ (3.24) Với giả định, năng lượng tín hiệu được chuẩn hóa ∫ . Biểu thức đầu tiên trong phương trình (3.24) không phụ thuộc vào dạng sóng tín hiệu. Chúng ta có thể tối đa hóa phương trình (3.23) bằng cách chọn một tín hiệu, điều này tối thiểu hóa hệ số của điều kiện thứ hai từ phương trình (3.24). Chúng ta có thể định nghĩa hàm tương quan:

∫ (3.25) Trong đó và , hoặc và . Chúng ta cần đạt giá trị nhỏ nhất ngoại trừ trường hợp = 1.

Hàm Ambiguity được định nghĩa:

Để có thể phân biệt các mục tiêu thì càng nhỏ càng tốt. Hàm này độc lập với bất kỳ giả thiết nào về tần số, băng thông hoặc sóng mang. Nếu chúng ta vẽ hàm này, chúng ta sẽ có được thông tin về tín hiệu. Theo hình dạng của đồ thị, chúng ta có thể có khả năng quan sát tín hiệu để thực hiện một số nhiệm vụ nhất định.

Hàm này cũng có thể được sử dụng để ước lượng các tham số mục tiêu. Nếu chúng ta xem xét tín hiệu được phát và tín hiệu thu được , chúng ta có thể tìm thấy các tham số và . Các tham số này xác định vận tốc và khoảng cách của mục tiêu. Việc ứng dụng thực tế hàm Ambiguity có trong mục 3.2.2.

3.2.2. Hàm ước lượng các tham số mục tiêu di động có chuyển động hướng tâm

Hàm Ambiguity được thực hiện và có code đầy đủ trong phần mục lục MC1. Tâm của hàm này là phương trình (3.27) được sửa đổi, đại diện cho hàm Ambiguity[19],[20],[21].

|∫ | (3.27) Các giá trị đầu vào của hàm này như sau:

 – của tín hiệu phát.

 – của tín hiệu thu được.

 – tần số lấy mẫu của và .

 – vận tốc của tín hiệu.

 – vận tốc mong muốn tối thiểu của mục tiêu.

 – vận tốc tối đa dự kiến của mục tiêu.

Hướng chuyển động của mục tiêu – toán tử boolean, bằng 1 cho mục tiêu hướng tâm đi đến đài radar và bằng 0 cho mục tiêu hướng tâm đi xa đài radar.

Bước phân giải – độ chính xác mong muốn của ước lượng vận tốc. Đầu ra của hàm này là các tham số của mục tiêu như: vận tốc, khoảng cách được tính toán của mục tiêu. Hàm này cũng vẽ đồ thị của hàm

Ambiguity. Trên hình 3.5, chúng ta có thể thấy đồ thị kết quả của hàm này. Trong trường hợp này, tín hiệu vào là hình sin. Chúng ta có thể đạt được kết quả tốt hơn cho tín hiệu ngẫu nhiên.

Trường hợp này thấy trong hình 3.6. Lý do tại sao tín hiệu ngẫu nhiên tốt hơn là do tín hiệu hình sin có các giá trị liền kề rất giống nhau. Thực tế này gây ra không có giá trị phân biệt mục tiêu tối đa, mà chỉ có một nhóm giá trị gần bằng nhau. Nếu tín hiệu thu đã bị nhiễu, chúng ta sẽ không thể phân biệt được mức phân biệt mục tiêu tối đa.

Phương trình 3.27 được thực hiện trong một chu kỳ. Đối với trường hợp này, có một sự thay đổi nhỏ trong phương trình này. Trong thực tế, có sự so sánh giữa tín hiệu nhận và tín hiệu truyền , có thể thấy trong phương trình (3.28). Trong mỗi bước, được thay đổi. Chu kỳ tiếp theo, được bao gồm trong hàm xcorr(hàm tương quan), được thay đổi. Chu kỳ này như sau:

Phương trình tương đương của chu kỳ này là:

|∫ | (3.28) Trong mỗi bước, vector tính toán tín hiệu được tạo ra. Tín hiệu này bằng

và được thay đổi trong mỗi bước. Bởi vì khoảng cách của tín hiệu này khác nhau đối với khác nhau, chúng ta cần thực hiện hiệu chỉnh. Trong bước trước chu kỳ này, có thể có một phần tính toán tín hiệu dài nhất, phụ thuộc vào vận tốc mục tiêu tối đa hoặc tối thiểu dự kiến. Điều chỉnh này bổ sung thêm zero vào cuối tính toán tín hiệu. Bây giờ, chúng ta có thể sử dụng mối tương quan để so sánh tín hiệu này với tín hiệu thu được và lưu kết quả vào ma trận. Mỗi dòng của ma trận này đại diện cho bình phương của giá trị tuyệt đối của hàm tương quan. Mỗi dòng đại diện giá trị này cho các khác nhau. Mỗi cột biểu thị độ trễ thời gian. Sự chậm trễ thời gian này là do sự tương quan. Hình 3.5 và 3.6 đại diện cho đồ thị của ma trận. Giá trị tối đa của ma trận này đại diện cho kết quả mong muốn.

Để nhận được kết quả, chúng ta cần phải biết tọa độ của giá trị tối đa của ma trận. Tọa độ của hàng nhân với bước vận tốc, và tọa độ của cột nhân với các cung cấp cho chúng ta kết quả mong muốn, đó là vận tốc của mục tiêu và khoảng cách của mục tiêu.

3.3. Mục tiêu di động có chuyển động không hƣớng tâm

Trong trường hợp này là chúng ta xét sự chuyển động của mục tiêu so với đài radar, chuyển động không hướng tâm là mục tiêu có hướng chuyển động không hướng về đài radar hoặc là đi ra khỏi đài radar mà là mục tiêu tạo thành một góc so với đài radar.

3.3.1. Hàm Ambiguity đối với các mục tiêu di động có chuyển động không hướng tâm

Theo hàm Ambiguity (3.26), có hai tham số độc lập, đã phát triển thành một hàm[19][20],[21]. Hàm này ba tham số. Tham số đại diện cho vận tốc của mục tiêu, tham số biểu diễn vị trí của mục tiêu và tham số biểu diễn khoảng cách nhỏ nhất giữa radar và mục tiêu.

|∫ | (3.30) Việc sử dụng thực tế hàm số này và một số biểu đồ có sẵn trong mục hàm ước lượng các tham số mục tiêu di động có chuyển động không hướng tâm.

3.3.2. Hàm ước lượng các tham số mục tiêu di động có chuyển động không hướng tâm

Để ước lượng các tham số mục tiêu di động có chuyển động không hướng tâm ta phát triển hàm sau. Theo hình 3.3, muốn tìm và của mục tiêu[19],[20],[21] code đầy đủ có trong phần mục lục MC2. Các giá trị này được mong đợi nằm trong khoảng thời gian giá trị tối đa và tối thiểu. Giá trị với chỉ số bước phân giải đạt độ chính xác mong muốn. Sử dụng phương trình (3.31), chúng ta có thể tạo một ma trận 3D M với các giá trị, đại diện cho các tín hiệu giống nhau.

∑ | | (3.31) Trong đó:  ( ) ;  ( ) ;  ( ) ;

 chiều dài của ;

 ;

Mỗi phần tử của ma trận được tính như một tích của tín hiệu thu được và tín hiệu bổ sung (tín hiệu bổ sung là tín hiệu đã được sửa đổi). Tín hiệu biến đổi này có các tham số và khác nhau. Các tín hiệu càng giống nhau thì tích càng lớn.

Các tham số đầu vào của hàm này như sau:

 – của tín hiệu phát.

 – của tín hiệu thu được.

 – tần số lấy mẫu của tín hiệu được phát và thu.

 – thời điểm bắt đầu.

Các tham số còn lại thiết lập các giá trị mong muốn tối thiểu và tối đa của và và các bước phân giải (theo độ chính xác mong muốn).

Các tọa độ có giá trị lớn nhất cho chúng ta các tham số mong muốn. Sử dụng hàm ma trận đồ thị 3D, chúng ta có thể xem các hình 3.11; 3.12 và 3.13 từ ma trận 3D đầu ra.

3.4. Mô phỏng

Trong phần mô phỏng này, các mục tiêu hàm Ambiguity của tín hiệu có các tần số khác nhau. Mỗi tín hiệu được trình bày trạng thái thời gian của nó và mục tiêu hàm Ambiguity của nó. Các thông số mô phỏng của các phép đo là:

Cự ly

Vận tốc

Tần số lấy mẫu

Vận tốc tín hiệu tương đương 360m/s

3.4.1 Mô hình toán của hàm Ambiguty đối với mục tiêu di động có chuyển động hướng tâm

Đối với mô phỏng tín hiệu phản xạ thực hiện hàm Thu tín hiệu[3], [19], [20]. Hàm này dựa trên phương trình (3.32). Phương trình tương tự được sử dụng bởi:

(3.32)

đại diện cho tín hiệu thu được.

là tín hiệu được phát đi. Tín hiệu này bị trễ là do vận tốc hữu hạn của tín hiệu phát. Giá trị của độ trễ phụ thuộc vào khoảng cách giữa mục tiêu và radar với vận tốc mục tiêu và hướng của mục tiêu di động.

Hệ số dịch Doppler được biểu thị bằng và giá trị thấp hơn hoặc lớn hơn 1.

Đầu ra của hàm Thu tín hiệu là , được lấy mẫu với tần số lấy mẫu giống như đầu vào . Các tham số đầu vào của hàm là:

 – của các mẫu tín hiệu phát ra.

 - tần số lấy mẫu.

 - vận tốc phát tín hiệu.

 – vận tốc của mục tiêu.

 – cự ly của mục tiêu.

Hướng chuyển động của mục tiêu - toán tử boolean, bằng 1 cho mục tiêu hướng tâm đi đến đài radar và bằng 0 cho mục tiêu hướng tâm đi xa đài radar.

Mục đích chính của hàm số này là tạo ra tín hiệu phản xạ từ mục tiêu. Tín hiệu này được lấy mẫu với tần số lấy mẫu giống như một đầu vào. Ý

tưởng đầu tiên là làm thế nào thay đổi tần số dịch Doppler để sử dụng hàm lấy lại mẫu trong matlab. Nó phù hợp để tính và từ hệ số dịch Doppler như hằng số lấy mẫu.

Ý tưởng này có thể được sử dụng cho tình huống này, khi hệ số dịch Doppler là hằng số cho tất cả các bước thời gian. Đối với tình huống sau khi mục tiêu di động không di chuyển hướng tâm với radar thì không thể sử dụng ý tưởng này nữa. Vấn đề thứ hai là hàm số lấy lại mẫu sử dụng bộ lọc và trong trường hợp của một số tín hiệu, đặc biệt là tín hiệu xung vuông, kết quả là không tốt. Trường hợp này được nhìn thấy trong hình 3.5.

Giải pháp tốt nhất cho vấn đề này là hàm nội suy. Đối với hàm này, chúng ta cần tạo ra vector thời gian với đáp ứng với thời gian của tín hiệu đầu vào. Bước này bằng khoảng thời gian lấy mẫu của tín hiệu thu. Sau đó, chúng ta cần tạo một vector thứ hai, có cùng số lượng các phần tử (mẫu), nhưng bước này là . Đây sẽ là vector thời gian bổ sung với .

Hình 3.5: Kết quả sử dụng hàm số lấy mẫu lại.

Cuối cùng, vector thời gian là một trong ba tham số của hàm nội suy được tạo ra. Bước của vector thời gian này là , nhưng khoảng cách của vector này phụ thuộc vào thời gian dự kiến của tín hiệu mới (thay đổi Doppler và thời gian trễ). Khoảng thời gian này có thể được tính từ vector thời gian bổ sung.

Trong trường hợp này có thể thấy trong hình 3.6. Đồ thị trên cùng của hình này cho thấy tín hiệu vào với khoảng thời gian lấy mẫu . Đồ thị giữa cho thấy cùng một vector của các mẫu tín hiệu , nhưng với các bước lấy mẫu khác nhau . Trong tình huống này là . Và cuối cùng đồ thị dưới cho thấy tín hiệu nội suy với thời gian lấy mẫu .

Trong phần tiếp theo của hàm này, một số mẫu zero sẽ được thêm vào phần đầu của đầu ra để mô phỏng độ trễ thời gian mong muốn. Con số này được tính bằng và tần số lấy mẫu đã sửa đổi . Lý do sử dụng là rõ ràng từ hình 3.6. Thêm các mẫu này vào , được lấy mẫu bởi và sau đó tính giá trị của tín hiệu này trong các step thời gian . Số mẫu zero được đánh dấu .

Hình 3.6: Kết quả sử dụng hàm nội suy.

*Kết quả mô phỏng: sử dụng phần mềm matlab mô phỏng tín hiệu phát

và tín hiệu thu về của hàm Ambiguity. Hàm thu tín hiệu phản xạ khi mục tiêu di động có chuyển động hướng tâm như sau:

function[y] = hàm thu tín hiệu(x, ,c,v,d,ap) %x - vector của tín hiệu

%c - tốc độ tín hiệu

%α - hệ số dịch tần doppler %tau - thời gian trễ

%ap - bằng 1 cho mục tiêu hướng tâm đi đến đài radar và bằng 0 cho mục tiêu hướng tâm đi xa đài radar.

%v - vận tốc mục tiêu %d - cự ly mục tiêu

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

if ap = 0 % mục tiêu hướng tâm đi xa đài radar.

α = (c+v)/(c-v); %hệ số dịch doppler cho mục tiêu tiếp cận là 1/alfa tau = 2*d/(c-v); %thời gian trễ c+v cho mục tiêu tiếp cận

else

α = (c-v)/(c+v); % mục tiêu hướng tâm đi đến đài radar tau = 2*d/(c+v);

end

Với mục tiêu di động có chuyển động hướng tâm, kết quả mô phỏng như sau:

Hình 3.7: Đồ thị của hàm Ambiguity đƣợc tạo ra bởi f= 500Hz với mục tiêu hƣớng tâm đi đến đài radar.

Hình 3.8: Đồ thị của hàm Ambiguity đƣợc tạo ra bởi f=1000Hz với mục tiêu hƣớng tâm đi đến đài radar.

Hình 3.9: Đồ thị của hàm Ambiguity đƣợc tạo ra bởi f=500Hz với mục tiêu hƣớng tâm đi xa đài radar.

Hình 3.10 Đồ thị của hàm Ambiguity đƣợc tạo ra bởi f=1000Hz với mục tiêu hƣớng tâm đi xa đài radar

Nhận xét: Dùng mô phỏng xét mục tiêu có vận tốc trong khoảng từ 20- 30(m/s) và cự ly trong khoảng từ ±20m Chúng ta nhận thầy rằng đối với mục tiêu di động có chuyển động hướng tâm, dù mục tiêu đang đi đến đài radar hoặc mục tiêu đi xa đài radar thì tín hiệu mục tiêu thu về trong dải mô phỏng có cự ly 10m và vận tốc 25m/s thì sự đồng dạng của tín hiệu thu y(t) và tín hiệu phát x(t) đạt giá trị đồng dạng lớn nhất.

Khi ta thay đổi tần số phát 500Hz, 1000Hz thì tín hiệu thu về cũng có kết quả là cự ly 10m và vận tốc 25m/s và sự đồng dạng của tín hiệu thu và tín hiệu phát đạt giá trị lớn nhất. Điều này có nghĩa là hàm Ambiguity không phụ thuộc vào tần số thu về mà phụ thuộc vào sự đồng dạng của tín hiệu thu về và tín hiệu phát đi. Đây chính là ý nghĩa của hàm Ambiguity để phát hiện chính xác mục tiêu và khả năng phân biệt mục tiêu là cao nhất.

3.4.2 Mô hình toán của hàm Ambiguity cho tín hiệu phản xạ di động có chuyển động không hướng tâm

Đối với các mô phỏng của tín hiệu phản xạ từ mục tiêu di động có chuyển động không hướng tâm thực hiện hàm thu tín hiệu di động có chuyển

động không hướng tâm[3],[19],[20]. Mục tiêu di động được giải thích trên hình 3.3. Đầu vào của hàm này là như sau:

 – của tín hiệu được phát đi.

 – tần số lấy mẫu của .