6. Phương pháp nghiên cứu
2.4.2. Xây dựng phương pháp hiệu chuẩn hệ thống camera và máy chiếu
Trong quá trình sử dụng thiết bị đo biên dạng 3D sử dụng ánh sáng cấu trúc, trường quan sát, độ phóng đại, tiêu cự của camera và máy chiếu thường thay đổi do đó ngoài việc hiệu chuẩn xác định các thông số ban đầu còn cần hiệu chuẩn trong mỗi lần sử dụng. Việc hiệu chuẩn yêu cầu cần đơn giản đạt độ chính xác cao. Mục đích hiệu chỉnh hệ thống cảm biến nhằm xác định: các ma trận nội tham số, các hệ số đặc trưng cho quang sai hệ quang và ma trận ngoại tham số đặc trưng cho vị trí tương quan của camera và máy chiếu.
Xét mô hình bố trí cụm cảm biến gồm: một camera và một máy chiếu có sơ đồ bố trí và các quy ước tọa độ như trên hình 2.18. Mẫu ảnh chiếu được thiết kế và lượng tử hóa trên cảm biến của máy chiếu điểm (uP, vP) truyền tới điểm P trên bề mặt vật qua hệ ống kính của máy chiếu. Ảnh của điểm P được tạo ra trên cảm biến ảnh camera có (uC, vC). Như đã trình bày trên mục 1.2.5 mô hình toán học của camera và máy chiếu dựa trên mô hình camera lỗ nhỏ có kể đến quang sai hệ quang. Trong nghiên cứu của Zhangs phát triển lý thuyết hiệu chuẩn camera xác định các thông số nội, ngoại tham số và quang sai sử dụng mẫu in ô vuông bàn cờ. Đây là cơ sở luận án xây dựng phương pháp hiệu chuẩn hệ camera và máy chiếu.
Hình 2.18 Sơ đồ hệ thống phát và thu ánh sáng cấu trúc
Sử dụng một hệ tọa độ gốc duy nhất cho máy chiếu và camera là hệ tọa độ gốc gắn với các ảnh dùng để hiệu chỉnh. Trục x, y nằm trên bề mặt tấm ô vuông bàn cờ, trục z vuông góc với mặt phẳng đó có hướng tới camera và máy chiếu như hình 2.19.
Hình 2.19 Quy ước hệ tọa độ gốc trên ảnh của camera và máy chiếu
Mục đích của việc hiệu chỉnh hệ thống là tìm mối liên hệ giữa hệ tọa độ camera và hệ tọa độ gốc, hệ tọa độ máy chiếu và hệ tọa độ gốc. Những mối quan hệ này có thể biểu diễn:
𝑋𝑐 = 𝐸𝑐𝑋𝑤 (2.80)
𝑋𝑝 = 𝐸𝑝𝑋𝑤 (2.81)
Trong đó:
𝐸𝑐 = [𝑅𝑐 𝑇𝑐] là ma trận chuyển vị giữa hệ tọa độ camera và hệ tọa độ gốc. 𝐸𝑝 = [𝑅𝑝 𝑇𝑝] là ma trận chuyển vị giữa hệ tọa độ máy chiếu và hệ tọa độ gốc. 𝑋𝑐 = [𝑥𝑐 𝑦𝑐 𝑧𝑐], 𝑋𝑝 = [𝑥𝑝 𝑦𝑝 𝑧𝑝] và 𝑋𝑤 = [𝑥𝑤 𝑦𝑤 𝑧𝑤] là ma trận tọa độ điểm P trên camera, máy chiếu và tọa độ gốc.
Xc và Xp có thể biến đổi sang tọa độ trên CCD (uc, vc) và DMD (up, vp) bằng cách dùng ma trận nội tham số Ac và Ap khi đó:
[𝑢𝑐 𝑣𝑐 1] = 𝐴𝑐𝑋𝑐 (2.82)
[𝑢𝑝 𝑣𝑝 1] = 𝐴𝑝𝑋𝑝 (2.83)
dùng ánh sáng cấu trúc cần xác định được bộ tham số gồm: Ma trận nội tham số:[ 𝑓𝑥 𝛼 𝑢0 0 𝑓𝑦 𝑣0 0 0 1 ] (2.84) Hệ số méo ảnh: [𝑘1 𝑘2 𝑘3 𝑘4 𝑘5] (2.85) Ma trận ngoại tham số: [ 𝑟11 𝑟12 𝑟13 𝑡1 𝑟21 𝑟22 𝑟23 𝑡2 𝑟31 𝑟32 𝑟33 𝑡3] (2.86)
Ý tưởng phương pháp hiệu chỉnh xác định tọa độ của các điểm hiệu chuẩn trên mặt phẳng cảm biến của máy chiếu là sử dụng phương pháp vùng tương đồng. Trên hình 2.20 thể hiện nguyên lý hiệu chuẩn ánh sáng cấu trúc sử dụng ô vuông bàn cờ. Với mẫu ô vuông bàn cờ trên máy chiếu có các điểm hiệu chuẩn qi trên ảnh chụp từ camera các điểm đó tồn tại trong một vùng Hi có tâm là pi.
Hình 2.20 Nguyên lý hiệu chuẩn hệ thống ánh sáng cấu trúc
Để thực hiện quá trình hiệu chuẩn cần qua 2 bước:
Bước 1: xác định được tương quan cảm biến camera và máy chiếu có độ chính xác nhỏ hơn điểm ảnh cảm biến.
Bước 2: các điểm tương quan của mẫu in bàn cờ được định vị trên cả cảm biến camera và máy chiếu.
Với hai bước thực hiện như trên có thể quy máy chiếu tương đương một camera từ đó thực hiện việc hiệu chuẩn cả máy chiếu và camera theo phương pháp hiệu chuẩn camera.