6. Phương pháp nghiên cứu
2.2.2. Nghiên cứu phương pháp gỡ pha bằng mã hóa Gray trong phương pháp dịch
pha.
Để phù hợp với yêu cầu độ phân giải khi đo các chi tiết cơ khí cần sử dụng phương pháp dịch pha. Quá trình gỡ pha mang (pha tương đối) để xây dựng ảnh pha tuyệt đối là bước quan trọng quyết định độ chính xác phép đo. Độ chính xác gỡ pha được đảm bảo khi sử dụng kết hợp với phương pháp mã hóa Gray do phương pháp này có khả năng chống nhiễu tốt phù hợp với đặc điểm hình dạng và quang học của bề mặt vật đo.
Trong mục 2.1.3 phương pháp dịch pha có thể sử dụng nhiều bước dịch pha, trong luận án lựa chọn sử dụng dịch pha 4 bước đây là phương pháp có thuật toán xử lý đơn giản khi xác định pha tương đối. Các mẫu chiếu được điều chế cường độ sáng theo công thức như sau:
𝐼1(𝑥, 𝑦) = 𝐼0(𝑥, 𝑦)+𝐼𝑚𝑜𝑑(𝑥, 𝑦)𝑐𝑜𝑠[Ø(𝑥, 𝑦)] (2.51)
𝐼2(𝑥, 𝑦) = 𝐼0(𝑥, 𝑦) + 𝐼𝑚𝑜𝑑(𝑥, 𝑦)𝑐𝑜𝑠[Ø(𝑥, 𝑦) + 𝜋/2] (2.52)
𝐼3(𝑥, 𝑦) = 𝐼0(𝑥, 𝑦)+𝐼𝑚𝑜𝑑(𝑥, 𝑦)𝑐𝑜𝑠[Ø(𝑥, 𝑦) + 𝜋] (2.53)
𝐼4(𝑥, 𝑦) = 𝐼0(𝑥, 𝑦)+𝐼𝑚𝑜𝑑(𝑥, 𝑦)𝑐𝑜𝑠[Ø(𝑥, 𝑦) + 3𝜋/2] (2.54) Trong đó: I1(x, y), I2(x, y), I3(x, y), I4(x, y) tương ứng là cường độ sáng phân bố tại tọa độ (x, y) của 4 mẫu chiếu; I0(x, y) là cường độ sáng thành phần nền, 𝐼𝑚𝑜𝑑(x, y) là biên độ tín hiệu điều chế, ∅(x, y) là thành phần pha.
Biến đổi công thức 2.52, 2.53 và 2.54 thu được:
𝐼2(𝑥, 𝑦) = 𝐼0(𝑥, 𝑦)+𝐼𝑚𝑜𝑑(𝑥, 𝑦)𝑠𝑖𝑛[Ø(𝑥, 𝑦)] (2.55) 𝐼3(𝑥, 𝑦) = 𝐼0(𝑥, 𝑦) −𝐼𝑚𝑜𝑑(𝑥, 𝑦)𝑐𝑜𝑠[Ø(𝑥, 𝑦)] (2.56) 𝐼4(𝑥, 𝑦) = 𝐼0(𝑥, 𝑦) −𝐼𝑚𝑜𝑑(𝑥, 𝑦)𝑠𝑖𝑛[Ø(𝑥, 𝑦)] (2.57) Khi đó: 𝐼2(𝑥, 𝑦)−𝐼4(𝑥, 𝑦) = 2𝐼𝑚𝑜𝑑(𝑥, 𝑦)𝑠𝑖𝑛[Ø(𝑥, 𝑦)] (2.58) 𝐼1(𝑥, 𝑦)−𝐼3(𝑥, 𝑦) = 2𝐼𝑚𝑜𝑑(𝑥, 𝑦)𝑐𝑜𝑠[Ø(𝑥, 𝑦)] (2.59) Suy ra: 𝐼2(𝑥, 𝑦)−𝐼4(𝑥, 𝑦) 𝐼1(𝑥, 𝑦)−𝐼3(𝑥, 𝑦)= 2𝐼𝑚𝑜𝑑(𝑥, 𝑦)𝑠𝑖𝑛[Ø(𝑥, 𝑦)] 2𝐼𝑚𝑜𝑑(𝑥, 𝑦)𝑐𝑜𝑠[Ø(𝑥, 𝑦)]= 𝑡𝑎𝑛[Ø(𝑥, 𝑦)] (2.60)
Từ đó giá trị pha được xác định bởi công thức:
Ø(𝑥, 𝑦) = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 [𝐼2(𝑥, 𝑦)−𝐼4(𝑥, 𝑦)
(1) (2)
(3) (4)
Hình 2.7 Mẫu chiếu sin với chu kì 32 điểm ảnh
Trên hình 2.7 là hình ảnh 4 mẫu chiếu dịch pha có chu kì 32 điểm ảnh với kích thước ảnh (1024x768). Cường độ sáng được mã hóa theo tỷ lệ xám 0-255. Các ảnh có bước dịch pha π/2. Cường độ sáng của các điểm ảnh được mã hóa thể hiện trên đồ thị hình 2.8.
Hình 2.8 Phân bố cường độ sáng trên 4 chu kì đầu của mẫu chiếu
e Imax Imin Imax Imin Imax Imin Imax Imin 2π 0 c a b d
Hình 2.8 thể hiện sự phân bố cường độ sáng trên 4 mẫu chiếu dạng sin trong 4 chu kì đầu. Đường a, b, c, d thể hiện sự phân bố cường độ sáng lần lượt các mẫu chiếu 1, 2, 3, 4. Như vậy, có thể thấy sự phân bố của đường a và c; b và d có độ lệch pha so với nhau một khoảng π. Do đặc tính quy luật phân bố này nên có khả năng giảm nhiễu tối đa ảnh hưởng của bề mặt chi tiết đo so với các phương pháp dịch pha sử dụng số bước và khoảng dịch pha khác. Đường e thể hiện giá trị phân bố của ảnh pha. Với mỗi chu kì sin, ảnh pha có giá trị phân bố liên tục từ 0 ÷ 2π. Khi phân bố sin đúng theo lý thuyết thì ảnh pha có thể cho độ phân giải không giới hạn.
Để các điểm đo không tồn tại bước nhảy pha 2π và đảm bảo xác định chính xác các điểm đo thông qua quá trình giải mã, luận án nghiên cứu mã hóa Gray 8 bit làm cơ sở cho việc gỡ pha của phương pháp dịch pha. Phương pháp mã hóa Gray 8 bit sử dụng:
Một ảnh trắng với mã bit cho các điểm ảnh trên mẫu là 1. Một ảnh đen với mã bit cho các điểm ảnh trên mẫu là 0. Sử dụng hai ảnh này để xác định ngưỡng cường độ xám cho quá trình giải mã của phương pháp Gray.
16 ảnh mã hóa Gray theo phương ngang trong đó có 8 ảnh theo mã bit Gray và 8 ảnh đảo bit của 8 ảnh trên để nâng cao độ chính xác giải mã.
Tương tự cũng sử dụng 16 ảnh mã hóa theo phương dọc để tăng độ chính xác mã hóa lưới điểm.
Hình 2.9 Phân bố cường độ sáng mẫu chiếu dạng mã Gray 8 bit
Hình 2.9 thể hiện sự phân bố cường độ sáng mẫu chiếu dạng mã Gray 8 bit. Với quy ước bit 0 ứng với màu đen, bit 1 ứng với màu trắng. Theo phương ngang các mẫu chiếu được mã hóa theo 𝑙𝑜𝑔2𝑤𝑃 với wP là số điểm ảnh theo phương ngang của cảm biến máy chiếu. Lần lượt từ trên xuống dưới là các mẫu chiếu theo thứ tự từ 1 đến 8. Xét 16 bit đầu tiên trong mẫu chiếu Gray vùng có kí hiệu A. Với độ phân giải máy chiếu 1024x768, khi chiếu 8 bit theo mã Gray giá trị mỗi vạch được mã hóa là 8 điểm ảnh. Mã của mỗi vạch được thể hiện theo bảng 2, hàng C1 ÷ C16 là vạch lần lượt theo phương ngang từ 1 đến 16. Giá trị các cột trong bảng là mã nhị phân tương ứng của vạch đó. Có thể thấy các mã được tạo ra là duy nhất và mỗi mã liền kề chỉ có 1 bit có giá trị khác nhau (khoảng Hamming bằng 1). Như vậy, cần chiếu 34 ảnh cho quá trình đo theo mã hóa Gray. Hai ảnh trắng đen dùng để xác định ngưỡng decode ảnh. Các ảnh chiếu mã hóa theo phương dọc và phương
ngang để giải mã xác định vị trí các điểm đo trên toàn ma trận ảnh (ảnh mã hóa theo phương ngang giải mã cho các điểm ảnh theo cột, ảnh mã hóa theo phương dọc giải mã cho các điểm ảnh theo hàng).
Bảng 2: Giá trị mã hóa bit trên mẫu chiếu Gray
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 C16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0
Hình 2.10 Sơ đồ khối quá trình đo sử dụng phương pháp kết hợp dịch pha và mã hóa Gray
Xử lý dữ liệu ảnh Camera
chụp ảnh Máy chiếu chiếu ảnh mẫu
Chi tiết đo
34 ảnh mã Gray
Thông số hiệu chuẩn: Ma trận A, R, T Hệ số đặc trưng quang sai ki (i = 1÷5)
Thuật toán giải mã
Thuật toán kết hợp ảnh pha Gray và ảnh pha dịch pha
Ảnh pha Gray
Ảnh pha dịch pha 4 ảnh sin trong phương
pháp dịch pha
Thuật toán xác định tọa độ điểm đo Mẫu chiếu Gray 8 bit Mẫu chiếu sin 4 bước
Quá trình đo chi tiết sử dụng phương pháp kết hợp được trình bày theo sơ đồ như hình 2.10.
Thiết bị chiếu sẽ chiếu ảnh mẫu của phương pháp mã hóa Gray và phương pháp dịch pha lên bề mặt vật đo. Phương pháp mã hóa Gray 8 bit nên số ảnh chiếu là 34 ảnh; phương pháp dịch pha 4 bước có số ảnh chiếu là 4 ảnh. Số ảnh chiếu lên chi tiết là 38 ảnh.
Camera thực hiện việc ghi lại 38 ảnh của chi tiết khi được chiếu ảnh mẫu và gửi về hệ thống xử lý dữ liệu.
Bộ phận xử lý dữ liệu ảnh tính toán để xây dựng tọa độ điểm đo.
+ Thực hiện giải thuật giải mã với dữ liệu đầu vào là các ảnh chụp từ phương pháp Gray.
+Ảnh pha tương đối của phương pháp dịch pha được xác định từ các ảnh chụp của phương pháp dịch pha.
+Thực hiện giải thuật kết hợp ảnh pha của hai phương pháp, xây dựng được ảnh pha tuyệt đối.
+Tọa độ đám mây điểm đo của chi tiết được thực hiện bởi giải thuật xác định tọa độ điểm đo khi hệ thống có các thông số hiệu chuẩn.
Hình 2.11 Xác định pha trong phương pháp kết hợp
Ảnh pha tuyệt đối cung cấp thông tin đo được xác định trên vùng diện tích chiếu của máy chiếu trên ảnh của camera, do đó độ phân giải đo phụ thuộc vào độ phân giải của máy chiếu. Xét ảnh pha theo phương ngang x tương đương bề rộng wP của ảnh chiếu, độ rộng vạch của mã hóa Gray nhỏ nhất thu được là 𝑙𝑜𝑔2𝑤𝑃. Tại một điểm i cần khảo sát trong chu kì thứ k của phương pháp dịch pha có giá trị pha tuyệt đối là Фki, có giá trị pha tương đối xác định theo phương pháp dịch pha là Øki, theo phương pháp mã hóa Gray vạch liền kề phía trước điểm i có giá trị pha là GCk. Khi đó pha tuyệt đối được xác định bởi:
Фki = GCk + Øki/2π (2.62)
Từ công thức 2.62 có thể xây dựng thuật toán xác định ảnh pha tuyệt đối.
x
0 1 0 1 0 1 0 1
GCk
Øki Độ lệch pha khi đo Ø Фki
Ø
2π Pha tương đối của mặt
phẳng tham chiếu Pha tuyệt đối Ф
Hình 2.11 thể hiện nguyên lý xác định pha tuyệt đối trong phương pháp kết hợp sử dụng mã hóa Gray 8 bit để gỡ pha cho phương pháp dịch pha dạng sin với chu kì sin bằng 8 lần kích thước 1 vạch trong phương pháp mã hóa Gray. Xét trường hợp máy chiếu có độ phân giải 1024 x768 khi đó với mã Gray 8 bit mỗi vạch có độ phân giải là 4 điểm ảnh và chia ảnh pha tuyệt đối thành 256 khoảng. Nếu chu kì sin sử dụng cho phương pháp dịch pha là 32 điểm ảnh tức là có 32 chu kì, thì ảnh pha tuyệt đối sẽ có giá trị liên tục biến thiên từ 0 ÷ 64π. Như vậy, mỗi vạch của phương pháp Gray sẽ nằm trong khoảng có pha tuyệt đối biến thiến từ 0 ÷ π/16. Áp dụng cho mục tiêu bài toán có vùng đo 200x200x200 mm cần đạt độ phân giải 0,05 mm khi đó độ phân giải theo một điểm ảnh là 200/768 ≈ 0,26 (mm), độ phân giải pha yêu cầu là pha cần xác định (0,05 x π/16)/0,26 ≈ 0,038 rad.