6. Phương pháp nghiên cứu
2.1.2. Đo lường biên dạng 3D bằng phương pháp dịch pha
Khi ứng dụng cơ sở đo biên dạng bề mặt của phương pháp đo giao thoa laser vào phương pháp đo bằng ánh sáng cấu trúc, việc tạo vân giao thoa thay đổi khi dịch chuyển mặt phẳng tham chiếu được thay thế bằng thiết bị chiếu lần lượt các vân chiếu dạng sin lệch pha nhau. Camera ghi lại các hình ảnh để phân tích dữ liệu đo hình thành lên nguyên lý đo biên dạng 3D sử dụng phương pháp dịch pha. Trên hình 2.2 là sơ đồ khối mô tả quá trình đo theo phương pháp dịch pha, hệ mẫu vân chiếu (1) được chiếu lên bề mặt đối tượng cần đo (2), hình ảnh chiếu trên đối tượng được camera chụp lại gửi vào bộ phận xử lý (3). Các thuật toán phần mềm phân tích xử lý tín hiện đo trên máy tính xác định pha của ảnh thu được ảnh pha tương đối và ảnh pha tuyệt đối (4), giá trị pha là một ma trận 2 chiều tương ứng với kích thước ảnh. Mỗi điểm ảnh xác định được một điểm đo trên bề mặt vật. Ma trận giá trị pha đó thường được gọi là “ảnh pha” dùng để dựng lại biên dạng 3D vật. Sau khi phân tích xác định ảnh pha, sử dụng phương pháp tam giác lượng trong quang học xác định tọa độ điểm đo từ đó xây dựng lên đám mây điểm dữ liệu điểm đo và mô tả lại bề mặt vật đo (5).
Hình 2.2 Sơ đồ khối quá trình đo theo phương pháp dịch pha
Hệ mẫu vân chiếu (1): trong phương pháp dịch pha sử dụng các mẫu chiếu là ánh sáng cấu trúc có cường độ sáng của các điểm ảnh được phân bố theo quy luật dạng sin. Để tạo ra ánh sáng cấu trúc dạng sin có thể sử dụng phương pháp giao thoa laser, cách tử nhiễu xạ hoặc máy chiếu kỹ thuật số. Phương pháp giao thoa laser và chiếu sáng qua cách tử nhiễu xạ phù hợp với các phép đo có vùng đo nhỏ cần độ chính xác cao do có thể tạo ra mẫu sáng chiếu có chu kì sin nhỏ, tuy nhiên có nhược điểm là kết cấu phức tạp đòi hỏi độ chính xác rất cao cũng như phạm vi đo hạn chế. Với các thiết bị đo thông dụng đáp ứng các dải sản phẩm có kích thước trung bình thường sử dụng máy chiếu kỹ thuật số, các máy chiếu theo công nghệ DLP có thể tạo ra các dạng mẫu chiếu trên máy tính với độ chính xác vân chiếu cao. Số ảnh chiếu phụ thuộc vào giải thuật dịch pha sử dụng. Xét trường hợp tổng quát, với dịch pha N bước, ảnh mẫu vân chiếu được thiết kế theo quy luật:
Hệ mẫu vân chiếu
(1)
Chi tiết đo (2) Chụp ảnh vật cần đo (3) Phân tích xác định pha ảnh (4) Tạo ảnh pha tương đối Tạo ảnh pha tuyệt đối Dựng lại vật đo (5)
Trong đó:
𝐼𝑛(𝑥, 𝑦) là cường độ sáng của điểm (x, y) được phân bố trên ảnh thứ n.
A(x, y); B(x, y) là hệ số cường độ sáng trên các mẫu chiếu.
(x, y): Tọa độ điểm được mã hóa trên mẫu ảnh chiếu.
N: Số ảnh dùng trong phương pháp chiếu (số bước dịch pha). n: Ảnh chiếu thứ n.
Trên công thức 2.6 có ba ẩn số A(x, y); B(x, y); Ф(x,y) do đó cần tối thiểu 3 phương trình để xác định, tương ứng với số ảnh tối thiểu trong phương pháp dịch pha là 3 ảnh. Tùy thuộc mục đích khác nhau của từng giải thuật như: chống nhiễu, tối ưu thuật toán,… yêu cầu số ảnh chiếu khác nhau tương ứng số bước dịch pha khác nhau.
Chi tiết đo (2): là các chi tiết cần đo được đặt trong trường quan sát của camera và máy chiếu. Để đo được toàn bộ biên dạng 3D của chi tiết, cần sử dụng thiết bị đo có không gian làm việc phù hợp với kích thước vật đo. Các đặc điểm bề mặt chi tiết đo sẽ ảnh hưởng nhiều đến độ chính xác khi đo biên dạng sử dụng phương pháp quang học.
Chụp ảnh vật cần đo (3): thiết bị đo sử dụng camera chụp lại ảnh chi tiết đo khi được chiếu mẫu ánh sáng. Các thiết bị đo có thể có một hoặc nhiều camera, các hình ảnh vân sáng trên bề mặt chi tiết đo được chuyển vào bộ phận xử lý để dựng lại tọa độ điểm đo.
Phân tích xác định pha ảnh (4): trong phương pháp dịch pha cần dựng lại ảnh pha tuyệt đối của ảnh để từ đó xác định tọa độ 3D của vật cần đo. Việc dựng lại ảnh pha tuyệt đối trải qua hai giai đoạn: xác định pha tương đối và gỡ pha tương đối. Xét trong trường hợp tổng quát, khi sử dụng phương pháp dịch pha N bước ảnh pha mang (wraped) xác định bởi: ∅(𝑥, 𝑦) = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 (∑ [𝐼𝑛(𝑥, 𝑦) 𝑐𝑜𝑠(2𝜋 𝑛−1 𝑁 )] 𝑁 𝑛=1 ∑𝑁 [𝐼𝑛(𝑥, 𝑦) 𝑠𝑖𝑛(2𝜋𝑛−1𝑁 )] 𝑛=1 ) (2.7) Trong đó: 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 (𝑓𝑔) = { 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 (𝑔𝑓) , 𝑘ℎ𝑖𝑔 ≥ 0 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 (𝑔𝑓) + 𝜋, 𝑘ℎ𝑖𝑔 < 0𝑣à𝑓 ≥ 0 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 (𝑔𝑓) − 𝜋, 𝑘ℎ𝑖𝑔 < 0𝑣à𝑓 < 0 (2.8)
∅(𝑥, 𝑦): được gọi là pha mang tại vị trí điểm có tọa độ (x, y).
Dựng ảnh pha tuyệt đối Ф (x, y) quan hệ với ∅(𝑥, 𝑦) theo công thức:
Ø(𝑥, 𝑦) = 𝑚𝑜𝑑(Ф(𝑥, 𝑦), 2𝜋) (2.9)
Độ chính xác ảnh pha tuyệt đối phụ thuộc vào phương pháp gỡ pha. Có hai phương pháp gỡ pha là gỡ pha theo không gian và gỡ pha theo thời gian.
Dựng lại vật đo (5): sau khi gỡ pha xác định được ảnh pha tuyệt đối. Để dựng lại tọa
𝐼𝑛(x, y)=𝐴(𝑥, 𝑦) + 𝐵(𝑥, 𝑦)sin(Ф(x,y)+2π(n-1)
độ đám mây điểm đo cần dựa trên sơ đồ bố trí hệ thống cảm biến gồm camera và máy chiếu. Hình 2.3 thể hiện nguyên lý xác định độ cao z của điểm quét theo nguyên tắc tam giác lượng trong quang học. Hai tọa độ (x, y) được xác định dựa vào tọa độ điểm ảnh trên CCD của camera.
Hình 2.3 Nguyên lý xác định độ cao điểm đo trên chi tiết
Với sơ đồ bố trí thiết bị như hình 2.3 tọa độ z(x, y) được xác định theo công thức:
𝑧(𝑥, 𝑦) = 𝐷𝐵̅̅̅̅ ≈𝑑𝑙 𝐴𝐶̅̅̅̅ =2𝜋𝑑𝑝𝑙 ∅𝐴𝐶 = 𝐾∅𝐴𝑐 (2.10) Trong đó:
z(x, y) là tọa độ điểm đo so với mặt phẳng tham chiếu. K = pl/2πd là hằng số.
l là khoảng cách mặt phẳng tham chiếu đến mặt phẳng chứa tâm của camera và máy chiếu.
d là khoảng cách hai tâm quang của máy chiếu và camera. p là bước vân chiếu trên mặt phẳng tham chiếu.
Trên hình 2.4 thể hiện quá trình đo một chi tiết sử dụng phương pháp dịch pha 4 bước. Hình 2.4a là hình ảnh chụp chi tiết khi chiếu mẫu ảnh chiếu sin sử dụng phương
pháp dịch pha 4 bước với các bước dịch pha là π/2.
Hình 2.4b là ảnh pha thu được khi xác định giá trị pha wraped.
Hình 2.4c là ảnh pha tuyệt đối thu được khi thực hiện quá trình gỡ pha. Hình 2.4d cho thấy hình ảnh mô tả dữ liệu quét 3D của chi tiết.
Đo biên dạng 3D bằng phương pháp dịch pha cho độ chính xác cao, độ phân giải cao nhất trong các phương pháp đo sử dụng ánh sáng cấu trúc. Số bước dịch pha phụ thuộc vào thuật toán dịch pha sử dụng. Các cảm biến có tốc độ chiếu chụp ngày càng cao giúp cho phương pháp có khả năng đo đáp ứng yêu cầu đo trực tuyến. Trong quá trình đo cần dựng lại ảnh pha tuyệt đối, độ chính xác ảnh pha phụ thuộc vào cách gỡ pha và ảnh hưởng của các nhiễu xuất hiện trên ảnh chụp, nhiễu do đặc điểm bề mặt vật đo đem lại.
(a)
(b) (c)
(d)
Hình 2.4 Quá trình đo chi tiết sử dụng phương pháp dịch pha a) ảnh sin trong dịch pha 4 bước; b)ảnh pha tương đối c) ảnh pha tuyệt đối; d) hình ảnh 3D mô phỏng kết quả đo