8. Bố cục của luận văn
1.5. Thành tố năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề hệ phương
trình- Đại số 10.
- Năng lực giải quyết vấn đề được hiểu theo nghĩa thông thường là tìm
kiếm giải pháp để giải quyết những khó khăn, trở ngại . Với một vấn đề cụ thể có thể có những giải pháp để giải quyết, trong đó sẽ có giải pháp tối ưu nhất. - Năm thành phần cơ bản để giải quyết vấn đề bao gồm:
1. Nhận diện vấn đề : bao gồm chỉ ra các thuộc tính cơ bản của vấn đề gồm dấu hiệu, khái niệm về dạng phương trình, tên gọi, hệ số…..
2. Tìm hiểu cặn kẽ các khó khăn: cách thức liên hệ các kiến thức, nhận thức thực tiễn và toán học, diễn đạt các ngôn ngữ thực tê sang ngôn ngữ toán học và những khó khăn nội tại trong bài toán.
3. Đưa ra các giải pháp: giải quyết vấn đề cần được đưa ra các giải pháp hữu hiệu như cách giải dạng toán, nhận dạng và chuyển đổi bài toán, quy lạ về quen. Tập hợp các kiến thức cơ bản cũng như liên hệ các bài toán cơ bản để giải. Lựa chọn các giải pháp hợp lí chẳng hạn như chọn lựa giải một phương trình từ đó suy ra phương trình còn lại…
4. Thực hiện các giải pháp: Chọn lựa và quyết định đưa ra hướng giải cụ thể, hiệu quả, ngắn gọn, có thể sáng tạo, độc đáo. Thể hiện các phương pháp giải cụ thể trong các dạng hệ phương trình đã học và mở rộng các dạng hệ phương trình nâng cao khác.
5. Đánh giá, nhận xét tính hiệu quả: Thông qua giải quyết xong vấn đề cần nhìn nhân lại hiệu quả của baì toán mang lại.
Như vậy, năng lực giải quyết vấn đề được xem là tổ hợp các năng lực để thể hiện qua các hoạt động trong quá trình giải quyết vấn đề.
Chẳng hạn ta xét ví dụ sau đây
Ví dụ 1.8. Hãy chứng minh định lí xét dấu tam thức bậc hai sau:
2
27
GV chỉ cần nhắc lại cách tính nghiệm phương trình bậc hai dựa vào việc phân tích f(x). Ta có b 2
f (x) a(x+ )
2a 4a
với b24ac. Khi đó: HS sẽ nhận ra được đây là công cụ đã được phân tích rồi,
0
, khi đó dấu của f(x) phụ thuộc vào dấu của a và cùng dấu với a. 0
, lúc này f(x) có dạng bình phương nhân với a nên chúng cũng cùng dấu với nhau, chỉ khác tại giá trị nghiệm (vì nghiệm làm cho f(x) = 0).
0
, ta dựa vào nghiệm nên phân tích f(x) thành tích của hai nhị thức bậc nhất nên dễ dàng HS nhận ra bằng cách xét dấu hai nhị thức đó và đi đến kết luận.