8. Bố cục của luận văn
3.4.2. Thực trạng dạy học chủ đề Hệ phương trình
Qua khảo sát chúng tôi nhận được kết quả sau:
* Đối với giáo viên
Bảng 3.7. Biện pháp đã sử dụng giúp học sinh phát triển năng lực GQVĐ khi làm bài tập phần Hệ phương trình
Tần số
Biện pháp dạy học Rất thường
xuyên Thường xuyên Thỉnh thoảng Không sử dụng Thuyết trình đưa ra vấn đề 11 8 7
Cho học sinh làm bài tập (chứa đựng vấn
đề cần giải quyết) 20 10
62
Cho HS phát hiện sai lầm trong lời giải của bài toán và giải thích nguyên nhân rồi đưa ra cách làm đúng
8 8 14
Hướng dẫn HS lật ngược lại bài toán 4 7 16 2 Hướng dẫn HS dựa vào mô hình quen
thuộc xây dựng tình huống mới 3 6 17 4 Hướng dẫn HS giải một bài toán theo
nhiều cách khác nhau 12 10 8
Bảng 3.8.Những khó khăn khi dạy học chủ đề Hệ Phương trình
Khó khăn Đồng ý Không
đồng ý
Học sinh không hứng thú khi học chủ đề Hệ
phương trình 20 10
Học sinh không phát hiện ra những vấn đề tương tự. 21 9
Học sinh không biết quy lạ về quen. 21 9
Khi phỏng vấn nhiều em học sinh chúng tôi thấy rằng nhiều em không hứng thú với chủ đề Hệ phương trình, nguyên nhân chính là các em thấy phần kiến thức này khó, các em không phân tích được những dữ kiện của bài toán đưa ra nhằm mục đích gì, hướng các em đến tìm tòi kiến thức nào tiếp theo để giải quyết được bài toán.
Bảng 3.9. Tiêu chí xây dựng bài tập trong chủ đề Hệ phương trình
Tiêu chí Đồng ý Không
đồng ý
Theo nội dung từng bài trong SGK 23 7
Theo dạng bài 20 10
Theo trình độ HS, sắp xếp từ dễ đến khó 20 10
Bài tập hay có trong đề thi THPT Quốc gia 22 8
63
tự học....)
Có liên hệ thực tế, áp dụng kiến thức môn học vào
thực tế 10 20
Bảng 3.10. Bài tập chủ đề Hệ phương trình giúp học sinh phát triển những năng lực
Năng lực Đồng ý Không
đồng ý
Phát hiện và giải quyết vấn đề 24 6
Sử dụng ngôn ngữ 22 8
Mô hình hóa 20 10
Tư duy sáng tạo 20 10
Tư duy lôgic 30
Sử dụng kí hiệu toán học 30
Như vậy thông qua các kết quả điều tra được chúng tôi thấy rằng, những khó khăn mà giáo viên gặp phải khi dạy học chủ đề Hệ phương trình là khá lớn. Phần đa các thầy cô cho rằng học sinh không thấy hứng thú khi học chủ đề này (20/30 thầy cô). Khi giải quyết xong một vấn đề, học sinh thường tự thấy hài lòng với kết quả đạt được, chưa có nhiều em tìm tòi những kết quả tương tự, hay tìm tòi lời giải mới cho bài toán.
Nguyên nhân của tình trạng này một phần do hoạt động dạy học mà các thầy cô đang sử dụng trên lớp. Cụ thể:
Chỉ có 30% thầy cô thường xuyên hướng dẫn học sinh sử dụng phép tương tự, trong khi đó có đến 36,7% thầy cô thi thoảng mới sử dụng phương pháp này.
64
Trong khi đó chủ đề Hệ phương trình lại là chủ đề mà người dạy có thể thoải mái tạo ra các tình huống tương tự tình huống mà học sinh vừa giải quyết.
Có đến 46,7% giáo viên thi thoảng mới hướng dẫn học sinh tìm tòi, phát hiện những sai lầm trong lời giải của một học sinh nào đó, rồi phân tích nguyên nhân sai sót và tìm cách khắc phục. Điều này phần nào hạn chế năng lực phân tích, đánh giá lời giải của học sinh, và vô tình nhiều học sinh hiểu lầm vấn đề nhưng không biết nguyên nhân tại đâu, cách khắc phục ra sao.
Có rất ít thầy cô sử dụng phương pháp lật ngược vấn đề, hay hướng dẫn học sinh xây dựng một tình huống mới từ tình huống đã có. Đại đa số các thầy cô sử dụng giải pháp thuyết trình nêu vấn đề cho học sinh giải quyết, hoặc giáo viên giải quyết. Tiêu chí xây dựng bài tập ôn tập cho học sinh cũng được dựa chủ yếu vào nội dung của SGK, theo một số dạng bài cơ bản, hay những dạng bài hay xuất hiện trong các đề thi. Ít khi để ý đến tiêu chí phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, hay đề cập đến tính thực tế của bài học, kiến thức.
* Đối với học sinh
Bảng 3.11. Mức độ hứng thú của học sinh khi học chủ đề Hệ phương trình
Mức độ Số học sinh lựa chọn Tỷ lệ
Rất thích 14 10%
Thích 20 14,3%
Bình thường 36 25,7%
Không thích 70 50%
Bảng 3.12. Những khó khăn khi học chủ đề Hệ phương trình
Khó khăn Số học sinh
lựa chọn Tỷ lệ
65
phương trình
Không phân tích được mối quan hệ giữa
giả thiết và kết luận. 57 40,7%
Không phát hiện ra những vấn đề tương
tự. 58 41,4%
Không biết quy lạ về quen. 72 51,4%
Bảng 3.13. Hoạt động của học sinh trong giờ học về chủ đề Hệ phương trình
Mức độ
Các hoạt động Thường
xuyên
Đôi
khi Ít khi
Nghe giáo viên giảng bài và ghi chép 72 37 31 Thảo luận với các bạn để tìm phương
án giải quyết 77 22 41
Suy nghĩ, tìm tòi câu trả lời và phát
biểu ý kiến 37 37 66
Mạnh dạn thảo luận với giáo viên để
giải quyết vấn đề 27 42 61
* Phân tích định tính:
Qua trao đổi, thảo luận với các em học sinh, cũng như kết quả thu được từ phiếu điều tra chúng tôi thấy rõ có sự mẫu thuẫn giữa mong muốn các hoạt động của học sinh trong giờ học môn Toán với các hoạt động của các em diễn ra trong các giờ học chủ đề Hệ phương trình. Cụ thể ở đây là ở bảng 3.6 các em mong muốn được tìm tòi câu trả lời, phát biểu ý kiến (51,4% rất muốn, và 29,3% mong muốn), mong muốn được mạnh dạn thảo luận với giáo viên để
66
giải quyết vấn đề (41,4% rất muốn, và 32,1% mong muốn). Tuy nhiên, ở bảng 3.13 thì số học sinh thường xuyên suy nghĩ tìm tòi câu trả lời, phát biểu ý kiến lại hạn chế (chỉ 26,4%), số học sinh thường xuyên thảo luận với giáo viên tìm cách giải quyết vấn đề khá khiêm tốn (chỉ 19,3%). Đa số các em lựa chọn giải pháp nghe giáo viên giải quyết vấn đề (51,4%), hoặc thảo luận với bạn bè để giải quyết vấn đề (55%). Còn lại chỉ có số ít các em chủ động trong các hoạt động học tập của mình.
Bảng 3.14. Bảng phân bố tần suất của hai nhóm
* Phân tích định lượng: `
Trong quá trình xử lí số liệu của hai lớp, việc dùng đồ thị giúp chúng ta
nhìn nhận một cách dễ dàng hơn. Ta xem biểu đồ dưới đây: Số bài kiểm tra đạt điểm Xi Nhóm Số học sinh Số bài kiểm tra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đối chứng 40 80 4 8 10 8 16 14 12 4 2 2 Thực nghiệm 41 82 4 6 6 12 10 12 18 4 4 6 Số % bài kiểm tra đạt điểm Xi
Nhóm Số bài kiểm tra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đối chứng 40 80 5 10 10 10 20 17.5 15 5 2.5 2.5 Thực nghiệm 42 82 4.9 7.3 7.3 14.6 12 14.6 22 4.9 4.9 7.3
67
Biểu đồ 3.15. Đồ thị phân phối tần suất hai nhóm
* Từ các kết quả trên ta có nhận xét sau:
- Điểm trung bình chung (TBC) ở lớp thực nghiệm (5.6 điểm) cao hơn lớp đối chứng (4.8 điểm) (xem bảng 3.1).
- Số học sinh có điểm 5 ở lớp thực nghiệm thấp hơn lớp đối chứng. Số học sinh có điểm 5 ở lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng.
* Những kết luận rút ra từ thực nghiệm:
- Phương án dạy học theo hướng bồi dưỡng năng lực tự học Toán cho học sinh như đã đề xuất là khả thi.
- Dạy học theo hướng này học sinh hứng thú học tập hơn. Các em tự tin hơn trong học tập, mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân, hăng hái tham gia thảo luận, tìm tòi, phát hiện và giải quyết vấn đề, giúp học sinh rèn luyện khả năng tự học suốt đời.
69
Kết luận chương 3
Quá trình thực nghiệm cùng những kết quả rút ra sau thực nghiệm cho thấy: mục đích thực nghiệm đã được hoàn thành, tính khả thi và tính hiệu quả của các biện pháp đã được khẳng định.
Thực hiện các biện pháp đó sẽ góp phần rèn luyện sự phát triển năng lực GQVĐ của học sinh, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán cho học sinh phổ thông.
Trong quá trình thực nghiệm, chúng tôi đã tham khảo ý kiến của các giáo viên và nhận được nhiều đóng góp để quá trình thực nghiệm diễn ra đúng tiến trình.Thực nghiệm đã cho thấy hướng đi của đề tài là thiết thực và cần thiết, giúp GV có cách nhìn rõ hơn trong việc vận dụng phương pháp dạy học theo hướng tích cực, phát triển được năng lực GQVĐ của học sinh không chỉ trong Toán học mà còn phát triển được năng lực GQVĐ trong học tập cũng như trong thực tiễn.
70
KẾT LUẬN
Luận văn đã thu được những kết quả chính sau đây:
1. Luận văn đã góp phần làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn của việc phát triển năng lực GQVĐ của học sinh dựa trên quan điểm dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học Đại số 10 thông qua chủ đề hệ phương trình.
2. Luận văn đã đề xuất 4 biện pháp và vận dụng các giải pháp khi tiến hành thực hiện dạy học hiện đại.
3. Luận văn có thể làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán THPT. Từ những kết quả trên đây cho phép chúng tôi xác nhận rằng, giả thuyết khoa học là chấp nhận được và có tính hiệu quả, mục đích nghiên cứu đã hoàn thành.
71
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Nguyễn Hữu Châu (2001), Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá trình dạy học, Nxb giáo dục,Hà Nội.
[2]. Crutexki.V. (1980), Những cơ sở tâm lý học sư phạm (tập 1), Nxb Giáo dục, Hà Nội.
[3]. Đanilôp.M.A (chủ biên) và X CatKin . M.N (1980), Lý luận dạy học của trường phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
[4]. Nguyễn Minh Hà (chủ biên)-Nguyễn Xuân Bình(2004) – Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Hình học 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội. [5]. Phạm Minh Hạc (1992), Một số vấn đề về tâm lí học, Nxb Đại học sư
phạm, Hà Nội.
[6]. Trần Đức Huyên-Trần Lưu Thịnh (2006), luyện giải và ôn tập Hình học 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
[7]. Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học sư phạm, Hà Nội.
[8]. Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn Toán ở trường Phổ thông, Nxb Đại học sư phạm, Hà Nội.
[9]. Lê Thị Ngọc (2010), “Dạy học giải toán theo hướng tăng cường bồi dưỡng năng lực huy động kiến thức của học sinh ở trường trung học phổ thông”, luận văn Thạc sĩ Giáo dục học, Đại học Vinh.
[10]. Nguyễn văn Phú (2008), “Phát triển năng lực huy động kiến thức cho học sinh trong dạy học khám phá thông qua chủ đề phép biến hình trong mặt phẳng”, luận văn thạc sĩ Giáo dục học, Đại học Vinh.
[11]. Pôlia.G (1995), Toán học và những suy luận có lý, Nxb giáo dục, Hà Nội.
72
[12]. Nguyễn Văn Quang (2010), Phát triển tư duy học sinh qua dạy học môn Toán, Đại học Cần Thơ.
[14]. Đào Tam (chủ biên) - Lê Hiển Dương (2008), Tiếp cận các phương pháp dạy học không truyền thống trong dạy học Toán ở trường Đại học và trường Phổ thông, Nxb Đại học sư phạm, Hà Nội.
[15]. Đào Tam (1997) , “ Rèn luyện kĩ năng chuyển đổi ngôn ngữ thông qua việc khai thác các phương pháp khác nhau giải các dạng toán hình học”, Tạp chí Giáo dục,(12), tr.20-22.
P1
PHỤ LỤC
HỆ THỐNG CÁC CÂU HỎI THĂM DÒ GIÁO VIÊN VỀ THỰC TRẠNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GQVĐ CHO HS
THÔNG QUA DẠY HỌC HỆ PHƯƠNG TRÌNH, ĐẠI SỐ 10
Câu 1: Thầy (cô) quan niệm hoạt động để giải quyết một vấn đề nào đó, bao gồm những dạng hoạt động nào trong các hoạt động sau:
A) Huy động các kiến thức nhằm từ đó để suy luận và rút ra vấn đề cần giải quyết.
B) Huy động các kiến thức liên quan đến bài toán nhằm liên kết giả thiết và kết luận.
C) Huy động nhóm các kiến thức để giải thích làm rõ vấn đề.
Câu 2: Khi nào cần thiết phải tổng hợp kiến thức để giải quyết một vấn đề đặt ra:
A) Khi mà vấn đề cần giải thích chưa có thể giải quyết ngay bằng kiến thức đã có.
B) Khi chưa đưa ra được kết luận từ giả thiết.
C)Khi kiến thức mới và kiến thức đã có có thể gắn kế.
Câu 3: Để rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề cho HS thì Thầy (cô) có quan tâm những vấn đề nào trong các vấn đề sau:
A) Liên tưởng các kiến thức để giải quyết vấn đề.
B) Tương tự hóa giữa các kiến thức.
C)Quy các kiến thức lạ về các kiến thức quen thuộc nhằm giúp HS dễ dàng giải quyết vấn đề..
Câu 4: Khi đứng trước một vấn đề cần được giải quyết (giải bài tập, chứng minh định lí…), học sinh không biết bằng cách nào để lựa chọn đúng đắn vấn đề đặt ra, loại trừ những bài toán vận dụng khái niệm, định lí thì đa số các
P2
bài toán khi giải quyết nó, cần phải tìm cách lựa chọn các công cụ để giải quyết vấn đề. Thầy (cô) có đồng ý với ý kiến trên không?
A) Đồng ý B) Không đồng ý vì : ……… ……… ……… ………. . Câu 5: Một số biểu hiện cơ bản của năng lực GQVĐ: “Năng lực dự đoán vấn đề, năng lực chuyển đổi ngôn ngữ, năng lực quy lạ về quen nhờ biến đổi về dạng tương tự, năng lực xem xét bài toán dưới các góc độ khác nhau. Thầy (cô) có đồng ý với ý kiến trên? A) Đồng ý. B) Không đồng ý vì: ………..………
……… ……….
Câu 6: Nhiệm vụ người Giáo viên là phải đáp ứng yêu cầu bồi dưỡng cho học sinh có năng lực giải quyết vấn đề đúng đắn các công cụ và các kiến thức đã có để giải quyết vấn đề đặt ra trong môn toán. Thầy (cô) có đồng ý với quan niệm đã nêu không? A) Đồng ý . B) Không đồng ý vì……… ……… ……… ………
P3
Câu 7: Thầy (cô) thường dùng những giải pháp nào để giúp học sinh phát triển năng lực giải quyết vấn đề Cho HS:
A) Nêu đặc điểm cơ bản của hệ thống các tiên đề, định lí…liên quan đến một số bài toán đặc trưng.
B) Phát hiện và giải quyết vấn đề mâu thuẫn giữa lí thuyết và bài tập vận dụng.
C) Chuyển hóa đối tượng hình học từ đối tượng này sang đối tượng khác.
D)Giúp HS chọn lọc kiến thức để vận dụng theo hướng tối ưu.
Câu 8: Thầy (cô) gặp khó khăn trong việc huy động kiến thức cho HS trong dạy học Toán Đại số 10.Thầy (cô) có đồng ý quan niệm trên không?