Vì hiện tƣợng bão hòa mạch từ có ảnh hƣởng rất nhiều đối với việc thành lập s.đ.đ và điện áp ở đầu máy nên dƣới đây sẽ xét phƣơng trình cân bằng điện áp và đồ thị véctơ trong hai trƣờng hợp máy điện không bão hòa và máy điện bão hòa.
a) Mạch từ không bão hoà:
Giả sử máy làm việc với tải đối xứng và có tính cảm 0 < ψ < 90o
- Với máy cực ẩn có phƣơng trình cân bằng điện áp sau:
U = Eo + Eư - I(rư + jxσư) (1-29)
Mà Eư = -jIxư nên có thể viết thành:
U = Eo - jI(xư + xσư) - Irư = Eo- jIxđb- Irư (1-30)
Trong đó xđb = xư + xσưlà điện kháng đồng bộ, thƣờng xđb*
= 0,7 ÷ 1,6
Đồ thị véctơ s.đ.đ nhƣ trên hình 1.15.
a) b) Hình 1. 15 Đồ thị véctơ s.đ.đ MPĐB cực ẩn
a- Tải có tính cảm, b- Tải có tính dung
- Với máy cực lồi ta phân s.t.đ phần ứng Fư thành Fưd và Fưq. Từ thông tƣơng ứng với các s.t.đ sẽ sinh ra trong dây quấn phần ứng các s.đ.đ Eưd= -jIdxưd và Eưq= -jIqxưq
Hình 1. 16 Đồ thị véctơ s.đ.đ MPĐB cực lồi
a- Tải có tính cảm, b- Tải có tính dung
Phƣơng trình cân bằng s.đ.đ có dạng:
U = Eo + Eưd + Eưq - I(rư + jxσư)
= Eo - jIdxưd - jIqxưq - Irư - jIxσư (1-31)
Đồ thị véctơ s.đ.đ tƣơng ứng trên hình 1.16
Véctơ -jIxσư do từ thông tản sinh ra và không phụ thuộc vào từ dẫn của khe hở theo các hƣớng dọc trục và ngang trục. Tuy nhiên nếu phân tích nó thành các thành phần theo 2 hƣớng đó ta có:
-jIxσư = -j(Ixσưcosψ + Ixσưsinψ) = -jIqxσư - jIdxσư
và có thể viết dƣới dạng: U = Eo - jId(xưd + xσư) - jIq(xưq + xσư) - Irư
U = Eo - jIdxd - jIqxq - Irư (1-32)
trong đó xd = xưd + xσưlà điện kháng đồng bộ dọc trục;
xq = xưq + xσưlà điện kháng đồng bộ ngang trục; thƣờng xd∗ = 0,7 ÷ 1,2 và xq ∗ = 0,46 ÷ 0,76.
Đồ thị véctơ s.đ.đ tƣơng ứng công thức (1-32) trên hình 1.17.
b) a)
Hình 1. 17 Đồ thị véctơ s.đ.đ đã biến đổi của MPĐB cực lồi
Lƣu ý:Trên đƣờng thẳng góc với I. và qua điểm M thì đoạn MN = Iqxq/cos = I.xq.
Vì vậy trong trƣờng hợp biết U. ,
.
I , , rƣ, xd, xq và cần xác định 𝐸 0ta lần lƣợt vẽ các véctơ
.
U, I.r sau đó vẽ véctơ MN =I.xq thì N nằm trên phƣơng của 𝐸 0do đó xác định đƣợc góc .
Hạ đoạn thẳng vuông góc MP với phƣơng của 𝐸 0 thì MP = Iqxq và vẽ PQ = Idxd
thì OQ chính là s.đ.đ E0.
b) Mạch từ bão hoà
Vì các hệ số bão hoà kµd và kµq rất khó tính nên ta phải dựa vào các đồ thị s.t.đ và s.đ.đ kết hợp với đƣờng cong không tải. Đồ thị này đƣợc gọi là đồ thị s.t.đ có tên là đồ thị Pochie.
-Với máy cực ẩn: Giả sử U, I, cosφ, rư, xσư và đặc tính đã không tải cho trƣớc. Để thành lập đồ thị s.t.đ, trên trục tung của đƣờng cong không tải vẽ véctơ U và I chậm
sau U góc φ. Cộng véctơ U với các véctơ Irư và jIxσưđƣợc Eδ. Từ đƣờng cong không tải ứng với Eδ có thể xác định đƣờng s.t.đ 𝐹 𝛿 hoặc dòng điện từ hoá tƣơng ứng. Cộng hình học 𝐹 𝛿 và 𝐹 ư𝑘ư với sự chú ý rằng Fưkư làm thành với Fδ góc 90 + (𝜑 + δ) ta tìm đƣợc Fo.
Đồ thị Pochie cho phép xác định ∆U = Eo - Uđm và dòng điện từ hoá it. Sai số lúc đó về Eo vào khoảng 5 ÷ 10%.
Hình 1. 18 Đồ thị Pochie của máy phát điện đồng bộ
-Với máy cực lồi, việc thành lập đồ thị véctơ có xét đến trạng thái bão hoà của mạch từ một cách chính xác gặp nhất nhiều khó khăn, vì lúc đó từ thông dọc trục ϕd
và ngang trục ϕq hỗ cảm với nhau, hơn nữa mức độ bão hoà theo 2 hƣớng lại khác nhau. Nhƣ vậy, xưd và xưq phụ thuộc cả vào ϕd và ϕq. Để đơn giản, ta coi xưd chỉ phụ thuộc vào ϕd và xưq chỉ phụ thuộc vào ϕq và kµq đã biết.
Hình 1. 19 Đồ thị véctơ s.t.đ.đ và độ thay đổi điện áp của MĐĐB cực lồi khi bão hòa
Khi đó, sau khi đã có các véctơ U, Irư, jIxσư đƣợc Eδ. Từ hình 1.19a theo
hƣớng Ixσư ta vẽ đoạn CD = Ixưq = Eưq
cosψ và xác định đƣợc phƣơng của E𝑜. Trị số của 𝑥ư𝑞 có thể lấy gần đúng bằng 1,1 ÷ 1,15. Từ hình 1.19b ta cũng xác định đƣợc
đoạn CD qua OA = F′ưq = kq.Fưq, sau đó xác định đƣợc Eδd = OF = MP, lấy MN = F′ưd = kd.Fưd chiếu lên ta đƣợc E.