Bởi tiềm năng ứng dụng của vật liệu FGM trong các lĩnh vực công nghệ, các nghiên cứu về ứng xử cơ học của kết cấu bằng vật liệu FGM ngày càng thu hút sự quan tâm của cộng đồng khoa học trong và ngoài nước. Các nghiên cứu tổng quan về vật liệu FGM, về phương pháp chế tạo, các mô hình và phương pháp tính được trình bày bởi Kieback và cs. [51], Jha và cs. [46], Gibson [42], Swaminathan [105], Gupta và Talha [41], Thai và Kim [111], Ghatage [40].
Nhiều công trình về phân tích tuyến tính ứng xử tĩnh và động các kết cấu dầm, tấm và vỏ FGM đã được thực hiện trong thời gian gần đây. Trong số các nghiên cứu quan trọng về lĩnh vực này không thể không kể đến một số tác giả tiêu biểu sau đây: Reddy [69, 86, 87], Zenkour [132-134], Liew [66, 136, 137], Kiani [15, 48, 50], ... Các phân tích tuyến tính kể trên chấp nhận giả thiết biến dạng bé cũng như quan hệ ứng suất – biến dạng là bậc nhất thuần nhất. Tuy nhiên với phần lớn các bài toán thực tế các giả thiết của mô hình tuyến tính bộc lộ những hạn chế khi coi độ cứng kết cấu là không đổi trong quá trình chịu lực, mô hình phi tuyến thường được sử dụng khi phân tích ứng xử cơ học của các kết cấu công trình. Các bài toán thực tế thường sử dụng mô hình phi tuyến vật liệu, hoặc phi tuyến hình học hoặc cả hai. Hiểu biết tường tận về phi tuyến ứng xử uốn và ổn định sẽ trợ giúp công tác tối ưu hóa thiết kế, thi công và bảo trì các kết cấu bằng vật liệu FGM. Shen trong tài liệu chuyên khảo [99] đã trình bày cơ sở lý thuyết để phân tích phi tuyến tĩnh, dao động và ổn định của kết cấu tấm và vỏ FGM.