Qua nghiên cứu tổng quan, các nghiên cứu phân tích về kết cấu dầm và tấm bằng vật liệu FGM rỗng (metal foam) hay bằng vật liệu FGM có chứa vi bọt rỗng (FGM with porosity) ta có thể thấy rằng có rất ít các công trình nghiên cứu về ứng xử phi tuyến uốn, ổn định và sau ổn định của kết cấu tấm sử dụng vật liệu FGM rỗng. Đặc biệt là chưa có phân tích, so sánh đánh giá một cách đầy đủ về hai cách tiếp cận ứng suất và chuyển vị để giải quyết bài toán uốn, ổn định và sau ổn định của tấm FGM rỗng có kể đến tính phi tuyến hình học.
Với tiềm năng sử dụng loại vật liệu này hiện tại và trong tương lai, tác giả luận án đề xuất hướng nghiên cứu của mình với định hướng về phân tích phi tuyến ứng xử uốn, của kết cấu tấm FGM rỗng bằng phương pháp giải tích với hai cách tiếp cận: theo chuyển vị và theo hàm ứng suất Airy. Phân tích ổn định và sau ổn định tấm FGM rỗng theo tiếp cận ứng suất. Với việc chọn hệ quy chiếu gắn với mặt trung hoà, các phương trình cơ bản và hệ phương trình cân bằng chủ đạo xây dựng theo hai mô hình tấm: lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất và lý thuyết tấm cổ điển nhận được sẽ đơn giản hơn so với cách tính trên mặt trung bình hình học. Ảnh hưởng của các tham số vật liệu (dạng phân bố lỗ rỗng, hệ số rỗng), tham số kích thước hình học tấm, nền đàn hồi cũng như ảnh hưởng của điều kiện biên theo hai cách tiếp cận đến ứng xử tuyến tính và phi tuyến uốn, ứng xử ổn định và sau ổn định sẽ được khảo sát chi tiết, so sánh và đánh giá một cách toàn diện.
CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN TẤM VẬT LIỆU
FGM RỖNG CÓ KỂĐẾN YẾU TỐ PHI TUYẾN HÌNH HỌC