Trạng thái cân bằng của cấu kiện, kết cấu hay của hệ cơ học được gọi là ổn định nếu với mỗi “nhiễu động” nhỏ, hệ lệch khỏi vị trí cân bằng ban đầu một lượng bé, và sau đó hệ luôn trở về trạng thái cân bằng ban đầu.
Trạng thái cân bằng của cấu kiện, kết cấu hay của hệcơ học được gọi là mất ổn định nếu với mỗi “nhiễu động” nhỏ, gây ra sự thay đổi đột ngột về hình thức biến dạng hay giá trị của chuyển vị, và sau đó hệ không còn khả năng quay trở về trạng thái cân bằng ban đầu.
Mất ổn định của kết cấu có thể chia làm hai loại chính: a) mất ổn định kiểu rẽ nhánh (bifurcation buckling), b) mất ổn định kiểu cực trị (hay kiểu giới hạn - limit- type buckling).
Mất ổn định kiểu rẽ nhánh thường xảy ra với một số dạng kết cấu hoàn hảo về hình dáng như thanh thẳng chịu nén đúng tâm, tấm phẳng chịu nén màng, panel trụ, vỏ trụ chịu nén dọc trục. Đường tải - độ võng goi là đường cân bằng (equilibrium path), mỗi điểm trên đường này sẽ tương ứng với một trạng thái cân bằng của kết cấu [20]. Tải trọng tương ứng với thời điểm xuất hiện điểm rẽ nhánh (bifurcation point) của đường tải-độ võng gọi là tải tới hạn.
(a) (b) Hình 4.1. Mất ổn định rẽ nhánh kiểu đối xứng
Đường tải - độ võng trước khi đến điểm rẽ nhánh gọi là đường sơ cấp hay đường cơ bản (primary path), và từ sau điểm rẽ nhánh gọi là đường thứ cấp (secondry path) hay còn gọi là đường sau vồng, sau ổn định (post-buckling path). Tùy theo từng kết cấu mà đường tải - độ võng sau ổn định có thể là đối xứng (Hình 4.1) hay bất đối xứng (Hình 4.2), có thể là đơn điệu tăng (Hình 4.1a) hay đơn điệu giảm (Hình 4.1b).
Loại mất ổn định thứ hai là mất ổn định kiểu cực trị (hay kiểu giới hạn), kết cấu được coi là mất ổn định khi đường cong tải - độ võng xuất hiện điểm cực trị hay điểm uốn. Loại mất ổn định này có thể là: a) Hình 4.3: chuyển trạng thái đột ngột (snap-through) - khi chuyển vị có thể chuyển đột ngột (jump) từ trạng thái này sang trạng thái khác, ngay cả khi tải trọng không tăng; b) Hình 4.4: mất ổn định với độ lệch hữu hạn (finite disturbance buckling) khi kết cấu (vỏ trụ, vỏ cầu) đạt tới điểm uốn thì hình dạng kết cấu đột ngột thay đổi, tải trọng giảm trước khi đạt tới đường sau vồng ổn định.
Hình 4.3. Mất ổn định của vòm
Khi nghiên cứu ổn định của kết cấu ta thường quan tâm đến hai vấn đề chính sau đây [2, 5]:
• Xác định tải trọng tới hạn.
• Phân tích ứng xử sau ổn định trên cơ sở xây dựng đường cong tải - độ võng của kết cấu sau trạng thái tới hạn.