Diện tích hình quạt trịn bán kính R, cung n0 được tính theo cơng thức
2360 360 R n S=π hay 2 lR S= .
Dạng 1. Tính diện tích hình trịn, hình quạt trịn hoặc các đại lượng liên quan Câu 77. a) Tính diện tích hình trịn bán kính 5c m.
b) Tính diện tích hình quạt trịn bán kính 6cm cĩ số đo cung là 0 60.
Dạng 2. Tính diện tích hình viên phân, hình vành khăn và những hình khác cĩ liên quan đến cung trịn
Câu 78. Cho lục giác đều A B C D E F nội tiếp đường trịn (O; 2cm). Tính diện tích phần hình trịn nằm bên ngồi hình lục giác.
Câu 79. Cho hai đường trịn đồng tâm (O; 2cm), (O; 3cm). Tính diện tích miền tơ đen trong hình vẽ.
Câu 80. Cho đường trịn (O R; ) nội tiếp hình vuơng A B C D và ngoại tiếp hình vuơng MNPQ. Tính diện
tích phần tơ đen.
Thầy H
C- BÀI TẬP TỰ LUYỆN
1. Cho hình trịn (O; 3cm) và điểm M nằm ngồi đường trịn. Qua M kè tiếp tuyến MA MB, tới đường trịn. Biết 0
60
AMB= . Tính diện tích hình giới hạn bởi MA MB và cung nhỏ , AB. 2. Cho hình vẽ, biết 0
90
AOB= , O A=O B =6cm. Tính diện tích phần tơ đen. 3. Trên đường trịn (O R; ) cĩ hai điểm A B sao cho , 0
60
sd AB= . Trên (O′ ′;R ) cĩ hai điểm C Dsao ,
cho 0
45
sd CD= . Biết rằng hai cung nhỏ AB và CD cĩ độ dài bằng nhau. Tính tỉ số diện tích của hai hình trịn (O R; ) và (O′ ′;R ).
4. Một mục tiêu bắn súng hình trịn gồm các vành cĩ bề rộng 1c m như hình vẽ. Bán kính đường trịn trong cùng là 1c m . Vậy diện tích vịng trịn ngồi cùng lớn gấp mấy lần diện tích hình trịn trong cùng.
5. Cho đường trịn (O R; ). Kẻ hai đường kính vuơng gĩc với nhau AB và CD. Lấy C làm tâm, vẽ cung
AB ở trong đường trịn ( )O , cung này cắt CD ở E.
a) Tính diện tích hình lưỡi liềm ADBEA.
b) So sánh diện tích hình ADBEA và diện tích ∆A B C .
Thầy H
6. Cho tam giác đều, hình vuơng và hình trịn cĩ cùng chu vi. Hỏi diện tích hình nào lớn nhất.
Thầy H
ƠN TẬP CHƯƠNG III Dạng 1. Tính số đo gĩc Dạng 1. Tính số đo gĩc
Câu 83. Cho hình vẽ, biết 0 23
BMD= , CND=1300. Tính số đo BOD.
Câu 84. Cho hình vẽ, biết 0 40
E = và các dây AB BC CD cĩ cùng độ dài. Tính số đo , , BIC.
Dạng 2. Bài tốn cĩ yếu tố tiếp tuyến
Câu 85. Cho đường trịn (O R; ) và điểm S ở ngồi đường trịn. Từ S vẽ hai tiếp tuyến SA SB với , đường trịn (A, B là hai tiếp điểm). Vẽ đường thẳng a đi qua S cắt đường trịn tại M N, với M nằm giữa S và N. (đường thẳng a khơng đi qua tâm O.
a) Chứng minh SO ⊥ A B
b) Gọi H là giao điểm của SO và AB. Gọi I là trung điểm của M N . Hai đường thẳng O I và AB cắt nhau tại E. Chứng minh tứ giác IH SE nội tiếp.
c) Chứng minh 2
.