* Đánh giá độ chính xác
- Sai số trung phương vị trí điểm:
(II.2 - 21)
Trong đó: Qxx , Qrr là phần tử trên đường chéo chính của ma trận Q. - Tính sai số trung phương chiều dài cạnh:
Giáo viên hướng dẫn: 43 SV thực hiện: Nguyễn Đức Long
Vectơ hệ số hàm trọng số chiều dài cạnh Ski tương ứng là:
(II.2 - 22)
Tính trọng số đảo chiều dài cạnh Ski theo cơng thức:
(II.2 - 23)
Trong đó:
q - là ma trận con (4x4) chứa các hệ số trọng số Qij của các ẩn số điểm k, i
trong ma trận Q = (AT.P.A)-1
Khi đó sai số trung phương chiều dài cạnh được tính theo cơng thức:
(II.2 - 24)
- Tính sai số trung phương hàm phương vị:
Vectơ hệ số hàm trọng số phương vị sẽ là:
(II.2 - 25)
-Tính trọng số đảo của hàm phương vị:
Như vậy: (II.2 - 26)
Sai số trung phương vị trí điểm tương hỗ của điểm i so với điểm k:
(II.2 - 27)
II.2.2. Lưới khống chế độ cao.
Phương pháp ước tính độ chính xác thiết kế lưới khống chế độ cao TĐCT dựa trên cơ sở bài tốn bình sai gián tiếp hoặc bình sai điều kiện. Do sự phát triển
của khoa học kỹ thuật hiện đại nên phương pháp ước tính độ chính xác lưới dựa trên cơ sở bài tốn bình sai gián tiếp được sử dụng phổ biến hơn so với bài tốn bình sai điều kiện.
Sau đây là quy trình ước tính độ chính xác lưới khống chế độ cao theo phương pháp bình sai gián tiếp.
*Bướcl: Chọn ẩn số, ẩn số được chọn có thể là chênh cao của các tuyến đo hoặc là độ cao của các điểm cần xác định độ cao.
Đối với lưới đo lún thì ẩn số được chọn là độ cao của các điểm nút, việc chọn ẩn số phải đủ và độc lập tuyến tính.
*Bước 2: Lập hệ phương trình số hiệu chỉnh
Xác định số phương trình số hiệu chỉnh, số lượng phương trình số hiệu chỉnh chính bằng số trị đo (tức là có bao nhiêu chênh cao giữa các điểm thì có bấy nhiêu phương trình số hiệu chỉnh).
Nếu lưới có K điểm nút (K ẩn) thì dạng tổng qt của phương trình số hiệu chỉnh cho các trị đo (các chênh cao) sẽ là:
(II.2 - 28)
Trong đó: ai = +1 (ứng với điểm sau).
ai = -1 (ứng với điểm trước)
ai = 0 (ứng với các điểm khơng có trong tuyến đo).
Vì mỗi tuyến đo liên quan đến điểm nút thì chỉ có 2 ẩn số liên quan tới 2 điểm nút ở đầu và cuối mỗi tuyến đo, do vậy sẽ chỉ có 1 hoặc 2 hệ phương trình có δX là khác 0, các hệ số còn lại sẽ bằng 0.
Giáo viên hướng dẫn: 45 SV thực hiện: Nguyễn Đức Long
Hình II.2 – 4
Nếu một trong hai điểm i hoặc j là điểm đã biết độ cao (điểm gốc), khi đó sẽ có hệ số bằng 0.
- Tính số hạng tự do: đối với tuyến bất kỳ (trong ước tính chúng ta khơng
quan tâm đến số hạng này vì khơng có chênh cao đo)
(II.2 - 29)
Trong đó: tương ứng là độ cao gần đúng của điểm cuối,
điểm đầu và chênh cao đo của tuyến thứ i.
- Độ cao gần đúng ở đây được xác định bằng cách lấy độ cao gốc cộng với các chênh cao đo được.
- Dạng ma trận của hệ phương trình số hiệu chỉnh là:
(II.2 - 30) Trong đó:
*Bước 3: Lập hệ phương trình chuẩn: Dạng tổng qt:
Trong đó: P là ma trận trọng số
*Bước 4: Nghịch đảo ma trận hệ số phương trình chuẩn để tính các hệ số trọng số Qii
Dạng tổng quát:
(II.2 - 32) *Bước 5: Đánh giá độ chính xác:
- Tính sai số trung phương trọng số đơn vị
(II.2 - 33) Trong đó: n- là số tuyến đo.
k- là số điểm nút.
Do khi ước tính chúng ta không xác định được [pvv] cho nên việc xác định sai số trung phương trọng số đơn vị μ được chọn theo hai hướng:
+ Xác định μ theo cấp hạng cần đo từ đó sẽ tính được sai số trung phương
độ cao các điểm cần xác định.
(II.2 - 34)
+ Xác định μ dựa vào yêu cầu độ cao điểm yếu nhất trong lưới cần thoả mãn từ đó cần phải đo với cấp hạng bao nhiêu.
Từ công thức (II.2 - 34) suy ra :
Giáo viên hướng dẫn: 47 SV thực hiện: Nguyễn Đức Long
II.3. THỰC NGHIỆM THIẾT KẾ VÀ ƯỚC TÍNH ĐỘ CHÍNH XÁC, TỔ CHỨC ĐO ĐẠC TÍNH TỐN BÌNH SAI LƯỚI KHỐNG CHẾ MẶT BẰNG.