Phân bổ tài nguyên cho các kết nố
4.3.2.3 Lu lợng có độ u tiên thấp
Ta hãy xem xét mô hình hệ thống đợc sửa đổi cho tất cả các cuộc kết nối u tiên thấp và cao đợc đa ra. Bộ đệm u tiên thấp Kl ( Kh không đợc sử dụng ) minh hoạ ở hình 4.3.c . Bl và Dl là xác suất mất tế bào và độ trễ trung bình cho các tế bào u tiên thấp và B, D là xác suất mất tế bào trung bình và độ trễ trung bình cho tất cả các tế bào u tiên cao và thấp trong hệ thống gốc. Chúng ta cũng định nghĩa tốc độ tế bào yêu cầu p và tốc độ tế bào yêu cầu của hệ thống u tiên cao và thấp ph và pl là:
p = ∑j∈J xj mj / L ; ph = ∑j∈J xj,h mj / L ; pl = ∑j∈Jxj,l mj / L (4.17)
Với xj,h , xj,l là số các cuộc kết nối loại j đợc phân phối cho mức u tiên cao và thấp , có p= p1+ ph . Giả sử rằng sự khác nhau giữa độ trễ tế bào trung bình trong các hệ thống với bộ đệm vô hạn và hệ thống bộ đệm hữu hạn là không đáng kể đối với
các trạng thái trong vùng có thể chấp nhận đợc. Điều này là hợp lý trong môi trờng ATM bởi vì ràng buộc tổn thất tế bào là rất chặt chẽ.
Giả thiết rằng trạng thái của các cuộc kết nối của cả hai kiểu trong hệ thống đợc sửa đổi là giống nhau trong hệ thống gốc, nó có thể đợc xem là:
pB’’≥ pl Bl (4.18) D=D” (4.19)
Dấu (“) thể hiện tham số đang đợc xét trong hệ thống có sửa đổi. Và chú ý rằng trong hệ thống gốc có :
plDl + phDh = pD (4.20)
Nh vậy khi sử dụng kết quả của phơng trình (4.19) ta thu đợc quan hệ sau thể hiện độ trễ trung bình của các tế bào có độ u tiên thấp :
Dl = p.D’’/ pl – ph. D / pl (4.21)
Dựa trên mối quan hệ này và công thức 4.18 theo ràng buộc QoS cho hệ thống đợc sửa đổi có thể đợc xây dựng :
Bc’’ =[ pl / p ] min . Blc (4.22) Dc’’ = [plDlc / p + phDh / p ] min (4.23)
Dấu [ ]min xác định giá trị nhỏ nhất x∈Xb và Xb là tập hợp các trạng thái lu l- ợng u tiên cao và trạng thái lu lợng u tiên thấp đợc xác định trên đờng ranh giới của vùng có thể chấp nhận đợc tơng ứng H và T. Các ràng buộc 4.22 và 4.23 có thể đợc sử dụng trong mô hình dùng kích thớc bộ đệm và sự phân phối băng thông tơng đ- ơng trong hệ thống không u tiên đợc sửa đổi. Chú ý rằng kết quả phép phân bổ băng thông tơng đơng đợc xác định bởi biên chấp nhận T liên quan đến tất cả các kết nối - u tiên thấp và cao. Nếu những kết quả này đợc áp dụng trong một hệ thống gốc cùng với các giá trị đã đợc tính toán trớc Kh và H thì có mối liên hệ :
Bl ≤ Blc (4.24)
Dl ≤ Dlc (4.25)
Các giá trị B c’’ và Dc’’ đã biết nhng trên thực tế chúng lại là hàm của các kết quả cuối cùng. Để tìm ra giải pháp có thể áp dụng thuật toán lặp lại cùng với giá trị ban đầu bằng :
B c’’≤ Blc (4.26)
Chú ý rằng trong nhiều ứng dụng thực tế các tiêu chí QoS cho các luồng lu l- ợng u tiên cao có bậc nhỏ hơn so với lu lợng u tiên thấp :
Dl ≤ p D’’/ pl (4.28)
Giới hạn trên mà sẽ thu đợc khi loại đi một thừa số của 4.21 có thể đợc sử dụng để xây dựng nên một tiêu chí đơn giản hơn cho hệ thồng có sửa đổi :
Dc’’ = [ p / pl]min . Dlc (4.29)
Ranh giới trên thay đổi để độ trễ trung bình của các tế bào u tiên thấp có thể đợc nới rộng. Các độ trễ trung bình trong hệ thống gốc có thể đợc xấp xỉ bởi hệ thống M/D/1 với các bộ đệm hữu hạn và một thiết bị dịch vụ dị bộ. Do đó :
D’’ = Dl ( 1 – ph ) (4.30 )
Vì thế để đánh giá phân bổ băng thông tơng đơng trong hệ thống có sửa đổi ta có thể sử dụng các tiêu chí sau cho trễ trung bình :
Dc’’ = Dc
1 ( 1- [ ph] max) (4.31)
Tại đây [ ] max thể hiện giá trị cực đại , x∈Xb. Lợi thế của tiêu chí này là tất cả các tham số đầu vào của nó đều đợc xác định từ trớc. Thuật toán đợc đa ra hỗ trợ đề nghị cung cấp ràng buộc chất lợng dịch vụ đợc thoả mãn cho sự chồng chéo của các cuộc kết nối u tiên thấp . Nhng ta giả thiết : Đối với bất kỳ trạng thái liên kết nào trên các biên chấp nhận x∈Xb, tỷ lệ mất mát tế bào cho các lớp kết nối khác nhau với mức u tiên thấp là tơng tự nhau trong cả hai hệ thống gốc và hệ thống có sửa đổi:
Bj,h / Bi,l ≈ B’’ j,h / B’’
i, l ; i,j ∈J ( 4.32 ) Quan hệ sau cũng có thể áp dụng cho mỗi lớp kết nối :
Bj,l ≤ Blc (4.33 ) Dj,l ≤ Dlc (4.34 )