- Thuyết trình PH và GQVĐ
1.2.6.Những cách thông dụng để gợi vấn đề
Để thực hiện dạy học PH và GQVĐ, điểm xuất phát là tạo ra tình huống gợi vấn đề. Một số GV nghĩ rằng dạy học PH và GQVĐ tuy hay nhng có vẻ ít cơ hội thực hiện do khó tạo ra được nhiều tình huống gợi vấn đề. Để xóa bỏ ấn tợng không đúng đó, có thể nêu lên một số tình huống gợi vấn đề rất phổ biến. Chẳng hạn, có thể tạo ra những tình huống gợi vấn đề theo các cách thông dụng như sau:
(i) Dựđoán nhờ nhận xét trực quan và thực nghiệm (tính toán, đo đạc,...) Ví dụ: Từ định nghĩa hình bình hành, HS mới chỉ biết đợc rằng các cạnh đối của hình bình hành song song với nhau, nhìn vào hình vẽ hình bình hành bằng mắt thờng và có thể bằng đo đạc, kiểm chứng, họ còn thấy rằng các cạnh đối của hình
Bắt đầu PT vấn đề Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết Hình thành giải pháp Giải pháp đúng
bình hành cũng bằng nhau. Từ đó, gợi ra vấn đề: Phải chăng trong một hình bình hành, các cạnh đối luôn luôn bằng nhau.
(ii) Lật ngược vấn đề
Ví dụ: Sau khi HS đã học định lý Pitago: Trong một tam giác vuông, bình phơng cạnh huyền bằng tổng bình phơng hai cạnh góc vuông, có thể lật ngợc vấn
đề: Nếu trong một tam giác mà bình phơng một cạnh bằng tổng các bình phơng của hai cạnh kia thì tam giác đó có phải là một tam giác vuông hay không?
(iii) Xem xét tơng tự
Ví dụ: Từ điều đã biết là “Tổng các góc trong một tam giác bằng 1800 hay 2v có thể suy ra điều gì về tổng các góc trong của một tứ giác? Tổng các góc trong của một tam giác luôn bằng một hằng số, vậy tổng các góc trong của một tứ giác (lồi) có phải là một hằng số hay không?
(iv) Khái quát hóa
Ví dụ: Khái quát các trờng hợp tam giác và tứ giác, có thể gợi ra vấn đề “Tổng các góc trong của một đa giác (lồi) có phải là một hằng số hay không?”
(v) Giải bài tập mà ngời học cha biết thuật giải Ví dụ: Hình thành công thức cộng lợng giác.
Không dùng máy tính, hãy tính các giá trị lợng giác. a/ sin(-3150) b/ cos (3750).
Dự kiến:
. Câu a/ là quen thuộc, HS sẽ giải bằng cách quy gọn góc dẫn về góc đặc biệt.
. Câu b/ tình hình lại khác: Sau khi quy gọn góc bài toán trở thành tính giá trị lợng giác của một góc không đặc biệt (150).
?15 15 cos ) 15 360 cos( ) 375 cos( 0 = 0 + 0 = 0 =
. Vấn đề chính là ở chỗ ta cha biết côsin của cung 150bằng bao nhiêu? . Nhng nhận xét rằng 150 = 600 - 450 = 450 - 300, tức là góc cần tính đợc biểu diễn qua hiệu hai góc đặc biệt (hai góc đã biết giá trị lợng giác).
. Điều đó có nghĩa là nếu ta xây dựng đợc công thức biểu diễn cos150 qua giá trị của các góc 600; 450; 300 thì bài toán đợc giải quyết.
Biết giá trị lợng giác của các cung a và b. Dùng công thức gì để tính các giá trị lợng giác của các cung a + b và a - b?.
(vi) Tìm sai lầm trong lời giải
GV đưa ra một lời giải (có thật hay h cấu) để HS phát hiện sai lầm cũng tạo ra một tình huống gợi vấn đề.
(vii) Phát hiện nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm.
Sau khi thấy được một sai lầm khi giải toán, HS cũng được đặt vào một tình huống gợi vấn đề với nhiệm vụ mới là phát hiện nguyên nhân và sửa chữa sai lầm.
Ví dụ:
Khi cho HS giải bài toán: “Cho đờng tròn có chu vi bằng 26π. Tính diện tích của tam giác cân biết cạnh đáy bằng 10”.
HS thờng giải nh sau: Gọi P là chu vi đờng tròn ta có P = 2πR = 26π => R = 13.
Đặt cạnh đáy tam giác cân là AB. Theo định lý hàm số sin ta có:
c
AB 5 12
sinC = = osC = 2R 13ì 13. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Theo định lý hàm số côsin ta có: AB2 = 2AC2 - 2AC2 ìcosC => AC2 = 65
Vậy ABC 2
1
S = AC sinC = 125 2
∆ ì
Nh vậy, lời giải trên của HS là thiếu chính xác, nguyên nhân mà HS mắc sai lầm là do HS đó không xét hết các trờng hợp xảy ra.
Lời giải đúng là:
Ta có: P = 2πR = 26π => R = 13. Đặt cạnh đáy tam giác cân là AB theo định lý hàm số sin ta có sinC = AB = 5
2R 13. TH1: Góc C nhọn => cosC =12
13
Theo định lý hàm số côsin ta có AB2 = 2AC2 - 2AC2 ìcosC => AC2 = 650. Vậy ABC 2 1 S = AC sinC = 125 2 ∆ ì . TH2: Góc C tù => cosC = -12 13
nên AB2 = 2AC2 - 2AC2 ìcosC => AC2 = 26 vậy ABC 2 1 S = AC sinC = 5 2 ∆ ì .