- Thuyết trình PH và GQVĐ
1.3.3. Dạy học quy tắc, phơng pháp.
Thực ra, những quy tắc, phơng pháp không hoàn toàn đối lập với định nghĩa và định lý. Có những quy tắc, phơng pháp dựa vào một định nghĩa hay định lý, có khi chỉ là một hình thức phát biểu khác của một định nghĩa hay định lý. Tuy nhiên, việc dạy học loại hình tri thức này có những nét riêng, vì vậy nó đợc trình bày tách biệt trong mục này.
ở đây, chúng tôi trình bày việc dạy học quy tắc, phơng pháp đợc phân biệt dựa trên khái niệm thuật giải.
1.3.3.1. Những thuật giải và những quy tắc tựa thuật giải a. Khái niệm về thuật giải và quy tắc tựa thuật giải
Thuật giải: Theo định nghĩa trực giác đợc hiểu nh một dãy hữu hạn những chỉ dẫn thực hiện đợc một cách đơn trị, kết thúc sau một số hữu hạn bớc và đem lại kết quả là biến đổi thông tin vào (INPUT) của một lớp bài toán thành thông tin ra (OUTPUT) mô tả lời giải của lớp bài toán đó.
Đây cha là một định nghĩa chính xác mà chỉ là một cách phát biểu, giúp ta hình dung khái niệm thuật giải một cách trực quan.
Trong quá trình dạy học, ta cũng thờng gặp một số quy tắc, tuy cha mang đủ các đặc điểm đặc trng cho thuật giải, nhng có một số trong các đặc điểm đó và đã tỏ ra có hiệu lực trong việc chỉ dẫn hành động và giải toán. Đó là quy tắc tựa thuật giải đợc hiểu nh một dãy hữu hạn những chỉ dẫn thực hiện đợc theo một trình tự xác định nhằm biến đổi thông tin vào của một lớp bài toán thành thông tin ra môtả lời giải của lớp bài toán đó.
Quy tắc tựa thuật giải phân biệt với quy tắc là thuật giải nh sau:
• Mỗi chỉ dẫn trong quy tắc có thể cha mô tả hành động một cách xác định
• Kết quả thực hiện mỗi chỉ dẫn có thể không đơn vị.
• Quy tắc không đảm bảo chắc chắn rằng sau một số hữu hạn bớc thì đem lại kết quả là lời giải của lớp bài toán.
b. Dạy học thuật giải và quy tắc tựa thuật giải
• Thứ nhất, nên cho HS biết nhiều hình thức thể hiện một quy tắc, phát biểu rõ quy tắc thành từng bớc, tạo điều kiện thuận lợi cho họ nắm vững nội dung từng bớc và trình tự thực hiện các bớc của quy tắc đó.
• Thứ hai, cần trình bày rõ các bớc những ví dụ cụ thể theo một sơ đồ nhất quán trong một thời gian thích đáng.
• Thứ ba, cần tập luyện cho HS thực hiện tốt những chỉ dẫn nêu trong thuật giải hoặc trong quy tắc tựa thuật giải. Những chỉ dẫn nh vậy có khi liên quan đến những kiến thức, kỹ năng cũ, đã đợc học từ trớc, nếu chủ thể không biết thực hiện những chỉ dẫn nh vậy thì dù có học thuộc quy tắc tổng quát cũng không thể áp dụng nó vào những trờng hợp cụ thể.
• Thứ t, cần làm cho HS từng bớc làm quen và ý thức đợc về các cấu trúc điều khiển cơ bản để quyết định trình tự các bớc. Trong ba cấu trúc điều khiển cơ bản: tuần tự, phân nhánh, lặp thì ở trờng phân tích, cấu trúc tuần tự đợc dùng một cách tự nhiên, cấu trúc lặp hiện nay mới đợc sử dụng khi lập trình cho máy tính, còn cấu trúc phân nhánh xuất hiện rõ nét và phổ biến. Trong khi dạy học, những thuật giải và những quy tắc tựa thuật giải, dù cho chúng đợc biểu diễn dới bất kỳ hình thức nào, cần đặc biệt nhấn mạnh, hớng dẫn cho HS sử dụng đúng cấu trúc này.
• Thứ năm, thông qua dạy học những thuật giải và quy tắc tựa thuật giải cần có ý thức góp phần phát triển t duy thuật giải cho HS.
Ví dụ: Giải phơng trình a sin x + b cos x = c (a, b, ≠ 0) Bớc 1: kiểm tra các hệ số a, b, c
Nếu a2 + b2≥ c2 thì chuyển sang bớc 2.
Ngợc lại, trả lời phơng trình vô nghiệm, chuyển sang bớc 5. Bớc 2: Chia cả 2 vế của phơng trình cho a2+b2
Bớc 3: Đặt 2 2 2 2 cos sin a a b b a b α α = + = +
Bớc 4: Giải phơng trình: sin(x ) 2c 2 a b α + = + Bớc 5: Trả lời
1.3.3.2. Những quy tắc, phơng pháp tìm đoán
Cùng với những thuật giải và quy tắc tựa thuật giải, ta không đợc lãng quên một số quy tắc, phơng pháp có tính chất tìm đoán nh quy lạ về quen, khái quát hóa, tơng tự hóa, phơng pháp tìm lời giải của bài toán,…
Hiện nay, những quy tắc, phơng pháp nh vậy thờng không phải là đối tợng dạy học tờng minh trong nhà trờng phổ thông. Trong điều kiện đó, những quy tắc, phơng pháp này thờng đợc thực hiện theo hai con đờng tùy theo từng trờng hợp cụ thể:
• Thông qua tri thức phơng pháp trong quá trình HĐ.
• Tập luyện cho HS những HĐ ăn khớp với những quy tắc, phơng pháp mà ta mong muốn họ biết thực hiện.
Những quy tắc, phơng pháp tìm đoán chỉ là những gợi ý giải quyết vấn đề chứ không phải là thuật giải bảo đảm chắc chắn dẫn tới thành công. Vì vậy, khi cho HS sử dụng chúng, cần rèn luyện cho họ tính mềm dẻo, linh hoạt, biết điều chỉnh phơng hớng, thay đổi phơng pháp khi cần thiết. Sẽ không có gì đáng ngại nếu HS không thành công khi áp dụng một quy tắc, phơng pháp tìm đoán nào đó.
Điều quan trọng là tới một lúc nào đó, họ phải phát hiện ra sự lầm đờng, biết thay đổi phơng pháp và cuối cùng đi đến thành công. Đó chính là học PH và GQVĐ. Đó chính là học cách học, một yêu cầu căn bản đối với mục tiêu và PPDH hiện nay.