Nh chúng ta đã biết bản thân hoạt động và hoạt động thành phần, gợi động cơ , truyền thụ tri thức và tri thức phơng pháp cùng với sự phân bậc hoạt động là những yếu tố phơng pháp mà dựa vào chúng, ta cĩ thể tổ chức cho chủ thể học sinh tiến hành những hoạt hoạt động một cách tích cực, tự giác, cĩ hiệu quả, đảm bảo sự phát triển nĩi chung và kết quả học tập nĩi riêng. Chúng đợc coi là thành tố cơ sở vì mọi phơng pháp dạy học đều hớng vào chúng.
Ví dụ: Sử dụng phơng pháp thuyết trình hay đàm thoại cũng là nhằm thực hiện mục tiêu nào đĩ chẳng hạn là truyền thụ tri thức, nĩi riêng là tri thức phơng pháp.
Dùng phơng tiện trực quan dạy học là để đạt đợc ý đồ s phạm nào đĩ, chẳng hạn là để gợi động cơ học tập cho một nội dung nhất định.
Học sinh giải một bài tốn một cách độc lập hay dới sự gợi mở dẫn dắt của thầy là để hồn thành nhiệm vụ học tập, chẳng hạn là để tập luyện một hoạt động nào đĩ ứng với một tri thức phơng pháp nào đĩ.
Cĩ thể nĩi rằng những thành tố dù đĩng vai trị quan trọng song chúng lại đợc ví nh một viên gạch chứ khơng phải là tồ nhà phơng pháp dạy học. Vì vậy ngời thầy giáo cĩ vai trị là ngời thợ tạo ra những mạch hồ gắn kết những viên gạch đĩ, tạo nên ngơi nhà phơng pháp dạy học, hay nĩi cách khác liên kết các thành tố trên tổ chức đồng thời một cách thích hợp các hoạt động đĩ trong dạy học là yêu cầu và nhiệm vụ của ngời thầy.
Cơ sở để khẳng định điều đĩ là do các hoạt động này cĩ mối quan hệ chặt chẽ với nhau, cĩ khi hoạt động này tạo tiền đề để thực hiện hoạt động kia và hoạt động kia lại đợc triển khai dựa trên những hoạt động khác. Chẳng hạn, xuất phát từ nội dung tốn học, muốn phát hiện hoạt động tơng thích hay thành phần với nội dung thì phải biết gợi động cơ để phát hiện.
Riêng với hoạt động gợi động cơ, nĩ là hoạt động thúc đẩy các hoạt động khác phát triển, kích thích và gĩp phần thực hiện các hoạt động cịn lại. Nhờ gợi động cơ học sinh cĩ ý thức rõ vì sao phải thực hiện hoạt động này hay hoạt động khác.
1.2.4. Mối liên hệ giữa gợi động cơ với tình huống gợi vấn đề trong dạy học tốn.
Tình huống cĩ vấn đề là một tình huống gợi cho học sinh những khĩ khăn về lí luận và thực tiễn mà họ thấy cần thiết và cĩ khả năng vợt qua, nhng khơng phải ngay tức khắc nhờ một tính chất thuật tốn mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ hoạt động để biến đổi đối tợng hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn cĩ.
Nh vậy một tình huống cĩ vấn đề phải thỗ mãn các điều kiện sau:
- Tồn tại một vấn đề: Nghĩa là tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễn và trình độ nhận thức, học sinh phải ý thức đợc một khĩ khăn trong t duy hoặc hành động mà vốn hiểu biết sẵn cĩ cha đủ để vợt qua.
- Gợi nhu cầu nhận thức: Tức là ngời học sinh phải cảm thấy đợc sự cần thiết thấy mình cĩ nhu cầu giải quyết.
- Gây niềm tin ở khả năng: Tức là làm cho học sinh thấy rõ tuy cha cĩ ngay lời giải, nhng đã cĩ một số kiến thức, kĩ năng liên quan đến vấn đề đợc đặt ra và họ tin rằng nếu tích cực suy nghĩ thì sẽ giải quyết đợc.
Kiểu dạy học mà giáo viên tạo tình huống gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề và thơng qua đĩ mà lĩnh hội tri thức, rèn luyện khả năng và đạt đợc những mục đích học tập khác gọi là kiểu dạy học giải quyết vấn đề (GQVĐ).
Vấn đề đặt ra là dạy học GQVĐ cĩ liên hệ gì với xu hớng tổ chức gợi động cơ hoạt động trong học tập?
Xét về phơng diện giáo dục, dạy học GQVĐ phù hợp với nguyên tắc tự giác , tích cực, chủ động vì nĩ khêu gợi hoạt động học tập mà chủ thể đợc hớng đích, gợi động cơ trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề. Do vậy gợi động cơ là hoạt động hiệu quả, tốt nhất để thực hiện một tình huống gợi vấn đề; và một tình huống gợi vấn đề đợc đa ra phải là đã thể hiện gợi động cơ. Gợi động cơ chỉ là một bộ phận, một hoạt động nằm trong dạy học GQVĐ, nhng nĩ là một bộ phận quan trọng, giữ vai trị xuyên suốt, chủ đạo. Bằng cách gợi động cơ thì một tình huống gợi vấn đề đặt ra phải đảm bảo đợc các điều kiện trên.
Mối liên hệ chặt chẽ đợc thể hiện rõ nét trong 3 bớc của dạy học giải quyết vấn đề.
B
ớc 1 : Tri giác vấn đề.
+ Tạo tình huống gợi vấn đề.
+ Giải thích và chính xác hố để hiểu đúng tình huống. + Phát biểu vấn đề và xác định mục đích cần phải thực hiện.
Rõ ràng ở bớc này học sinh đứng trớc một tình huống đã đợc gợi động cơ bằng hớng đích.
B
ớc 2 : Giải quyết vấn đề:
+ Phân tích vấn đề làm rõ mối liên hệ giữa cái đã biết và cái phải tìm.
+ Đề xuất và thực hiện hớng giải quyết, cĩ thể điều chỉnh, thậm chí bỏ và chuyển hớng khi cần thiết.
ở bớc 2 để giải quyết vấn đề đặt ra thì cần phải gợi động cơ thơng qua những quy tắc tìm đốn và quá trình nhận thức nh sau: Dự đốn nhờ nhận xét trực quan và thực nghiệm, lật ngợc vấn đề, xem xét tơng tự, khái quát hố, giải bài tập mà ngời học cha biết thuật giải…
B
ớc 3 : Kiểm tra và nghiên cứu lời giải:
+ Kiểm tra sự đúng đắn và phù hợp với thực tế + Kiểm tra tính hợp lí và tối u của lời giải. + Tìm hiểu khả năng ứng dụng của kết quả.
+ Đề xuất những vấn đề cĩ mối liên quan nhờ xét tơng tự, khái quát hố, lật ngợc vấn đề và giải quyết vấn đề nếu cĩ thể.…
Tĩm lại, cĩ thể nĩi rằng muốn dạy học GQVĐ thành cơng phải tổ chức gợi động cơ hoạt động.
Bằng các biện pháp đã nêu, GV biết cách gợi động cơ để phát hiện vấn đề và vấn đề đợc nêu ra phải đợc hớng đích tốt.
Đặc biệt khi bớc vào giải quyết vấn đề ta cần phải linh hoạt tổ chức gợi động cơ phù hợp với từng yêu cầu, từng bớc của vấn đề. Cĩ nh vậy mới phát huy đợc mọi khả năng của học sinh, nâng cao tinh thần tự giác tích cực trong học tập với sự chủ động sáng tạo. Mặt khác tạo nên tâm lí phấn khởi và động lực thúc đẩy học sinh GQVĐ một cách hứng thú.
Ví dụ: Mở rộng định lí Pitago thành định lí cosin trong tam giác. B
ớc 1 : Tri giác vấn đề:
- Ta đã biết rằng đối với tam giác ABC vuơng tại A thì BC2 = AB2 +AC2 (Định lí Pitago trong tam giác vuơng). Nh vậy là, đối với tam giác vuơng ABC ta cĩ thể tính đợc một cạnh khi biết độ dài hai cạnh kia. Nhng vấn đề đặt ra là đối với tam giác ABC bất kỳ ta cĩ thể tính đợc độ dài một cạnh khi biết độ dài hai cạnh kia hay khơng? Hay việc tính độ dài một cạnh ngồi yếu tố độ dài của hai cạnh cịn cần thêm một yếu tố nào nữa? (Chẳng hạn là số đo của gĩc nào đĩ).
Giáo viên nêu mục tiêu là: Bằng các kiến thức vừa học, ta cĩ thể mở rộng định lí Pitago hay khơng?
B
Cách 1: Giáo viên gợi ý cho học sinh “quy lạ về quen”, tính cạnh của ∆ABC
bất kỳ, chẳng hạn BC, bằng cách gắn BC vào một tam giác vuơng nào đấy mà BC là cạnh huyền của tam giác đĩ. Từ đấy dẫn dắt học sinh đi đến việc kẻ đờng cao BK ứng với cạnh AC, và: Xét trong ∆ vuơng KBC cĩ:
BC2 = KB2 + KC2 (1)
- Giáo viên yêu cầu học sinh biến đổi vế phải (1) làm xuất hiện AB, AC.
⇒ Xuất hiện cos A trong biểu thức tính BC.
Cách 2: Từ cách chứng minh Định lí Pitago bằng cơng cụ vectơ phân tích tìm xem giả thiết ∆ABC vuơng tại A đợc sử dụng ở đâu trong chứng minh ⇒ tìm hớng giải quyết đối với tam giác thờng.
⇒ Trình bày cách giải quyết vấn đề. B
ớc 3 : Kiểm tra và nghiên cứu lời giải:
- Ta thấy Định lí Pitago là trờng hợp đặc biệt của Định lí cosin trong tam giác. - Định lí cosin cĩ những ứng dụng nào?
+ Giải tam giác.
+ Chứng minh hệ thức lợng trong tam giác. + Nhận dạng tam giác.
…
- Cĩ thể từ Định lí sin suy ra Định lí cosin và ngợc lại khơng, cĩ thể từ một hệ thức a2 = b2 + c2 –2bc cos A suy ra đợc hai hệ thức cịn lại khơng? (cĩ)