. Bài tập toán: Theo nghĩa rộng, bài tập (bài toán) đặt ra sự cần thiết phải tìm kiếm một cách có ý thức phương tiện thích hợp để đạt đến mục đích trông
1.5.Một số tồn tại trong việc bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh
b. Loại chưa có sẵn thuật toán.
1.5.Một số tồn tại trong việc bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh
Bồi dưỡng năng lực giải toán có vai trò quan trọng trong việc phát triển khả năng tư duy của học sinh, để từ đó có khả năng thích ứng khi đứng trước một vấn đề cần giải quyết, học sinh cũng thấy được mỗi lời giải bài toán như một quá trình suy luận, tư duy của học sinh không chỉ phụ thuộc vào đặc điểm của bài toán mà còn phụ thuộc vào tố chất tâm lý của bản thân người giải, mối liên hệ, dấu hiệu trong bài toán.
Chỉ có thể được phát hiện thông qua quá trình phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, so sánh...Nguồn gốc của sức mạnh toán học là ở tính chất trừu tượng cao độ của nó. Nhờ trừu tượng hóa mà toán học đi sâu vào bản chất của nhiều sự vật, hiện tượng và có ứng dụng rộng rãi. Nhờ có khái quát hóa, xét tương tự mà khả năng suy đoán và tưởng tượng của học sinh được phát triển, và có những suy đoán có thể rất táo bạo, có căn cứ dựa trên những quy tắc, kinh nghiệm qua việc rèn luyện các thao tác tư duy. Cũng qua thao tác khái quát hóa và trừu tượng hóa mà tư duy độc lập, tư duy sáng tạo, tư duy phê phán của học sinh cũng được hình thành và phát triển. Bởi qua các thao tác tư duy đó học sinh tự mình phát hiện vấn đề, tự mình xác định phương hướng, tìm ra cách
giải quyết và cũng tự kiểm tra, hoàn thiện kết quả đạt được của bản thân cũng như những ý nghĩ và tư duy của người khác. Một mặc các em cũng phát hiện ra được những vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới.
Đối với học sinh trung học phổ thông, kỷ năng giải toán thường thể hiện ở khả năng lựa chọn một phương pháp giải toán thích hợp cho mỗi bài toán. Việc lựa chọn một cách giải hợp lý nhất, gắn gọn và rõ ràng, trong sáng, không chỉ dựa vào việc nắm vững các kiến thức đã học, mà một điều khá quan trọng là hiểu sâu sắc mối liên hệ chặt chẽ giữa các phân môn toán học khác nhau trong chương trình học, biết áp dụng nó vào việc tìm tòi phương pháp giải tốt nhất cho bài toàn đặt ra.
Ở một nước trên thế giới trong đó có Việt Nam, cấu trúc truyền thống của SGK thường có hai phần riêng biệt: phần lý thuyết và tiếp sau đó là phần bài tập. Ngay trong phần lý thuyết, kiến thức lý thuyết ( định nghĩa, định lý, công thức...) chủ yếu vẫn được trình bày trước, sau đó là các ví dụ minh họa hay bài tập áp dụng. Dạy học kiến thức lý thuyết luôn đóng vai trò trung tâm. Cấu trúc này tương thích mới môi trường dạy truyền thống, theo đó giáo viên thường truyềnn thụ trực tiếp kiến thức cho học sinh, cho một vài ví dụ minh họa và yêu cầu học sinh làm các bài tập áp dụng theo mẫu mà giáo viên đã trình bày. Nói cách khác đây là kiểu dạy cầm tay chỉ việc.
Đó có thể là những nguyên nhân chủ yếu dẫn tới quan niệm khiếm khuyết đồng nhất bài toán với bài tập, và từ đó bó hẹp chức năng của các bài toán chỉ là củng cố và vận dụng các kiến thức đã học, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo mà chưa thực sự quan tâm đúng mức đến việc rèn luyện, bồi dưỡng và phát triển năng lực giải toán cho học sinh
Kết luận chương 1
Trong chương 1, luận văn đã trình bày một số cách hiểu biết về khái niệm năng lực toán học, của một số nhà khoa học; nêu được vị trí và chức năng của bài tập toán cũng như nêu lên một số tồn tại trong việc rèn luyện năng lực giải toán cho học sinh.
Việc bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh là rất cần thiết bởi qua đó giúp học sinh học tập tích cực, kích thích tính sáng tạo của học sinh trong học tập và trong cuộc sống.
Chương 2. Các biện pháp bồi dưỡng năng lực giải toán cho học sinh thông qua dạy học Hình học 10