các trường hợp riêng có sự tham gia của hoạt động phân tích - tổng hợp.
Khái quát hoá có ý nghĩa là sự chuyển những kiến thức đã có lên một mức độ cao hơn dựa trên cơ sở xác định tính chất chung hay quan hệ phổ biến của các đối tượng đang xét. Chính vì vậy, trong khi tiến hành khái quát hoá phải thấy được những nét chung duy nhất trong các mệnh đề riêng biệt.
Hoạt động phân tích và tổng hợp bao giờ cũng diễn ra khi hoạt động so sánh chưa tìm ra được đặc điểm bản chất – chung để khái quát hoá. Kết quả hoạt động khái quát hoá chỉ là dự đoán, vì vậy để có độ chính xác về mặt Toán học cần có bước chứng minh. Đường lối chứng minh kết quả khái quát có thể tìm thấy sau quá trình phân tích, quá trình giải các bài toán cụ thể nhưng cũng có những trường hợp đường lối giải quyết bài toán cụ thể chưa thể áp dụng để giải quyết bài toán tổng quát lúc này giáo viên cần gợi động cơ để HS có thể tìm kiếm con đường giải quyết khác mà nó có thể giúp ích cho việc giải quyết bài toán tổng quát.
Khái quát hoá trên cơ sở so sánh những trường hợp riêng lẻ là một con đường khái quát hoá, nhưng không phải là con đường duy nhất. Bên cạnh con đường này (con đường của số đông học sinh) còn tồn tại một con đường khác (con đường của một số học sinh có nhiều khả năng) không dựa vào sự so sánh mà dựa trên sự phân tích chỉ một hiện tượng trong hàng loạt hiện tượng giống nhau. Việc nhận biết một số bài tập cụ thể như là đại diện của một lớp bài tập cùng kiểu thuộc về dạng khái quát hoá này. Vì vậy, ta coi trọng đúng mức nhưng không quá cường điệu vai trò của so sánh trong khái quát hoá.