II. Thu nhập thuần tuý sau khi có dự án
a. Mục tiêu và hàm mục tiêu
Cần phân biệt khái niệm "mục tiêu " và "hàm mục tiêu".
Mục tiêu khai thác hệ thống có thể đ−ợc l−ợng hoá bằng một đại l−ợng nào đó. Cũng có thể không đ−ợc l−ợng hoá. Đại l−ợng dùng để l−ợng hoá mục tiêu có thể nhận các giá trị khác nhau, do đó có thể gọi là "mức" của mục tiêu đề ra. Chẳng hạn một kho n−ớc đ−ợc thiết kế t−ới thì "t−ới" là mục tiêu khai thác còn diện tích cần t−ới hoặc quá trình l−ợng n−ớc yêu cầu t−ới là mức đạt mục tiêu.
Hàm mục tiêu là tiêu chuẩn đánh giá chất l−ợng đạt đ−ợc mục tiêu đề ra với mức đã định, cho nên trong nhiều tài liệu còn gọi là hàm tiêu chuẩn hoặc hàm chất l−ợng. Đối với bài toán t−ới trên đây có thể có hai cách thiết lập hàm mục tiêu:
- Hàm mục tiêu là một hàm số mà nó cần nhận giá trị cực trị (lớn nhất hoặc nhỏ nhất). Nếu W(t) ch−a định tr−ớc, tức là diện tích cần t−ới ch−a định rõ ta có thể đặt hàm mục tiêu theo dạng:
J=F ( a , a ,..., a )1 2 n →max (4-17)
Trong đó: J - hiệu ích mang lại lớn nhất. Trong bài toán phân phối n−ớc nếu đã định tr−ớc ta có:
1 2 n
a , a ,..., a
với W(t) là véc tơ l−ợng n−ớc đ−ợc phân phối cho các khu t−ới: W(t) = (w1(t), w2(t),..., wn(t))
- Hàm mục tiêu đ−ợc nhận các giá trị trong giới hạn nào đó. Nếu yêu cầu về t−ới W(t) đã định ta cần xác định cấu trúc và thông số của hệ thống công trình sao cho: P{Wc(t)≥W(t)}≥ [ P] (4-19)
Trong đó P là ký hiệu xác suất, Wc(t) là l−ợng n−ớc mà kho n−ớc có thể đáp ứng với l−ợng n−ớc đến khác nhau. Biểu thức (4-19) có nghĩa là xác suất đảm bảo đủ n−ớc phải lớn hơn mức cho phép p .