- Giá trị tối −u hàm mục tiêu fi(X* )
kỹ thuật phân tích hệ thống ứng dụng trong quy hoạch và quản lý nguồn n-ớc
5.1. Lý thuyết phân tích hệ thống
Sau chiến tranh thế giới lần thứ hai, do yêu cầu của thực tế sản xuất, các nhà khoa học phải xem xét các phương pháp toán học nhằm tìm kiếm lời giải tối ưu khi thiết kế và điều khiển các hệ thống phức tạp. Hai môn học mới ra đời (vào những năm 50) - Đó là Vận trù học và Lý thuyết điều khiển. Hai môn học này có một mục tiêu chung là nghiên cứu các chiến lược tối ưu khi điều khiển và thiết kế các hệ thống phức tạp. Tuy nhiên, vận trù học hướng nhiều hơn vào các bài toán tĩnh, tức là các bài toán không chứa các biến phụ thuộc vào thời gian, hoặc có thì cũng đưa về bài toán tĩnh bằng cách đưa về các sơ đồ nhiều giai đoạn. Trong khi đó lý thuyết điều khiển lại bắt đầu từ các bài toán điều khiển trong đó có chứa các biến phụ thuộc thời gian.
Lý thuyết điều khiển và vận trù học đã là công cụ rất hiệu quả cho các nhà nhiên cứu khi giải quyết các bài toán thiết kế và điều khiển các hệ thống kĩ thuật. Tuy nhiên, hai môn học này cũng chỉ dừng lại ở bài toán có quy mô không lớn. Trong thực tế thường gặp những hệ thống lớn và cấu trúc phức tạp, đặc biệt là những hệ thống có chứa nhiều yếu tố bất định. Một số hệ thống có cấu trúc yếu, không cho phép mô tả bằng ngôn ngữ toán học một cách chặt chẽ. Trong những trường hợp như vậy, vận trù học và lý thuyết điều khiển không cho lời giải mong muốn. Những loại hệ thống như vậy đòi hỏi một phương pháp phân tích khoa học, cần cân nhắc nhiều mặt và kết hợp phương pháp hình thức và phi hình thức. Điều đó đòi hỏi một sự phát triển mới của toán học và do đó ra đời một môn khoa học mới - Lý thuyết phân tích hệ thống. Lý thuyết phân tích hệ thống thực ra chỉ là giai đoạn phát triển của vận trù học và lý thuyết điều khiển.