b) Mờt sộ mẬ hỨnh phỗ biến biểu diễn quan hệ ựng suất-biến dỈng vật liệu thÐp
2.1Giợi thiệu bẾi toÌn
NgoẾi bờ Tiàu chuẩn Mý, Tiàu chuẩn thiết kế kết cấu thÐp cũa ChẪu đu Eurocode 3 ẼẺùc xem lẾ cọ mỡ rờng cÌc vấn Ẽề ảnh hẺỡng bỡi liàn kết nữa cựng vẾo trong thiết kế. Theo tiàu chuẩn nẾy, liàn kết ẼẺùc xem xÐt nhẺ lẾ tỗ hùp tử nhiều bờ phận khÌc nhau (nhẺ bu lẬng, thÐp gọc, thÐp tấm...). ườ cựng gọc xoay liàn kết, mẬ men khÌng uộn cũa mối liàn kết ẼẺùc tÝnh theo phẺÈng phÌp tỗ hùp cÌc bờ phận, xem xÐt ảnh hẺỡng cũa tất cả cÌc bờ phận cấu tỈo nụt vẾ ảnh hẺỡng cũa vủng bừng cờt. ườ cựng vẾ Ẽờ bền cũa nụt phừ thuờc vẾo tất cả lỳc tÌc dừng làn vủng bừng cờt tử dầm vẾ cờt truyền vẾo. ưặc Ẽiểm ựng xữ cũa liàn kết ẼẺùc xem xÐt tràn quan hệ ẼẾn dẽo theo mẬ hỨnh hai ẼẺởng thỊng, hoặc ba ẼẺởng thỊng.
Tuy nhiàn, hầu hết nời dung chũ yếu tập trung giải quyết vấn Ẽề liàn quan Ẽến nụt liàn kết nữa cựng, chẺa nọi ró về sỳ lẾm việc cũa hệ kết cấu khung thÐp cọ liàn kết nữa cựng phi tuyến vẾ nhất lẾ trong trẺởng hùp chÞu tải ngoẾi thay Ẽỗi.
34
MẬ men thiết kế Ẽội vợi dầm cọ liàn kết nữa cựng lẾ nhõ hÈn so vợi trẺởng hùp cọ liàn kết khợp hoặc liàn kết ngẾm, do Ẽọ sétiết kiệm về tiết diện dầm cúng nhẺ ẼẺùc lùi hÈn về chuyển vÞ. ưặc Ẽiểm ựng xữ cũa liàn kết nữa cựng thẺởng ẼẺùc thể hiện bÍng quan hệ mẬ men-gọc xoay liàn kết.
Cho Ẽến nay Ẽ· cọ nhiều dứ liệu thÝ nghiệm ựng vợi nhiều loỈi liàn kết khÌc nhau vẾ nhiều mẬ hỨnh ẼẺùc Ẽề xuất Ẽể thể hiện ựng xữ liàn kết. MẬ hỨnh ẼÈn giản nhất lẾ mẬ hỨnh liàn kết nữa cựng tuyến tÝnh, thẬng qua lò xo tuyến tÝnh vợi chì sộ Ẽờ cựng khẬng Ẽỗi. Tuy nhiàn, việc xấp xì liàn kết nữa cựng tuyến tÝnh chì phủ hùp vợi cấp tải nhõ, trong khi Ẽờ cựng liàn kết lẾ thay Ẽỗi khi so sÌnh vợi trÞ sộ Ẽờ cựng ban Ẽầu, vẾ kết cấu trỡ nàn mềm hÈn.
ưặc biệt khi kết cấu chÞu tÌc dừng cũa tải lặp chu kỷ, quan hệ mẬ men-gọc xoay sé cọ ựng xữ lặp trễ gẪy ra hiện tẺùng tÝch lúy biến dỈng dẺ cúng nhẺ ựng suất dẺ trong hệ kết cấu nọi chung. Quan hệ phi tuyến cũa liàn kết nữa cựng cọ thể xấp xì theo mẬ hỨnh hai ẼẺởng thỊng, ba ẼẺởng thỊng hoặc cÌc mẬ hỨnh chuối, Ẽa thực bậc lẽ, hẾm mú vẾ Ramberg-Osgood. Lò xo xoay phi tuyến ẼẺùc sữ dừng Ẽể mẬ hỨnh liàn kết nữa cựng phi tuyến.
TrẺợc khi Ẽi vẾo phẪn tÝch sỳ lẾm việc cũa khung thÐp cọ liàn kết nữa cựng phi tuyến, sé khảo sÌt dầm mờt nhÞp tẺÈng ựng vợi ba trẺởng hùp liàn kết khÌc nhau Ẽể thấy ró hÈn ý nghịa cũa việc cần phải xem xÐt ảnh hẺỡng cũa liàn kết nữa cựng vẾo trong thiết kế xẪy dỳng[32].(hỨnh 2.1)
Xem xÐt dầm mờt nhÞp chÞu tải phẪn bộ Ẽều w, chiều dẾi nhÞp lẾ L, mẬ men quÌn tÝnh tiết diện lẾ I, vật liệu lẾm việc ẼẾn hổi tuyến tÝnh vợi mẬ Ẽun ẼẾn hổi E, cọ thể sữ dừng nguyàn lý cờng tÌc dừng Ẽể phẪn tÝch kết cấu.
35
HỨnh 2.1: Biểu Ẽổ mẬ men dầm vợi cÌc kiểu liàn kết khÌc nhau Tỗng gọc xoay Ẽầu dầm: θr =θss +θM
Trong Ẽọ:θr lẾ biến dỈng gọc xoay do liàn kết, θsslẾ gọc xoay Ẽầu dầm do tải tÌc dừng làn dầm, θM lẾ gọc xoay Ẽầu dầm do mẬ men phản lỳc.(hỨnh 2.2)
k neg r R M =
θ trong Ẽọ MneglẾ mẬ men Ẫm Ẽầu dầm, Rk lẾ Ẽờ cựng liàn kết.
EI wL ss 24 3 = θ vẾ EI L Mneg M 2 − = θ ; suy ra: ss k k neg M R R M ) 2 ( 3 2 + = trong Ẽọ: Rk =RkL/EI
lẾ chì sộ Ẽờ cựng liàn kết. Mss=wL2/8 lẾ mẬ men ỡ nhÞp lợn nhất khi dầm cọ liàn kết khợp ỡ hai Ẽầu.
HỨnh 2.2: Biểu Ẽổ cẪn bÍng mẬ men dầm Sau khi tÝnh ẼẺùc giÌ trÞ Mneg, giÌ trÞ Mpos = wL −Mneg
8 2 ⇒ ss k k pos M R R M + + = 6 3 6
36
HỨnh 2.3: Biểu ẼổtẺÈng quan mẬ men vẾ Ẽờ cựng liàn kết Ẽầu dầm
ưổ thÞ tràn hỨnh 2.3 cho thấy, khi Rk tẨng thỨ Mneg/Mss sé tẨng vẾ giÌ trÞ tiệm cận lẾ 0.667, trong khi Mpos/Mss sé giảm vẾ giÌ trÞ tiệm cận lẾ 0.333, nhứng trÞ sộ tiệm cận nẾy tẺÈng ựng vợi trẺởng hùp liàn kết ngẾm ỡ hai Ẽầu dầm. Trong thiết kế, giÌ trÞ tội Ẻu ẼẺùc chồn cho mẬ men tỈi nhÞp vẾ gội lẾ Mneg = Mpos = 0.5 Mss, tẺÈng ựng vợi giao Ẽiểm cũa hai ẼẺởng cong tràn Ẽổ thÞ, vẾ chì sộ Ẽờ cựng tẺÈng ựng bÍng 6 cho trẺởng hùp dầm mờt nhÞp chÞu tải phẪn bộ Ẽều. Bàn cỈnh Ẽọ, khi 2≤Rk≤20 ẼẺùc xem lẾ thuờc kiểu liàn kết nữa cựng, Rk ≤2 lẾ thuờc kiểu liàn kết khợp vẾ khi Rk ≥20 ẼẺùc xem lẾ liàn kết ngẾm. Trong bẾi toÌn phẪn tÝch tuyến tÝnh, Ìp dừng nguyàn lý cờng tÌc dừng thỨ Ẽờ vóng tỈi nhÞp dầm
Mss δ ss δ δ
δ = + , trong Ẽọ δss=5wL4/384EI lẾ trÞ sộ Ẽờ vóng ựng vợi trẺởng hùp liàn kết khợp hai Ẽầu dầm, δM =-MnegL2/8EI lẾ Ẽờ vóng giứa nhÞp dầm do mẬ men Mneg. ss k k R R δ δ + + = 10 5 10
Thỳc tế, trong bẾi toÌn khung thÐp nhiều tầng cọ liàn kết nữa cựng phi tuyến chÞu tÌc dừng cũa tải ngoẾi thay Ẽỗi cọ Ẽặc Ẽiểm ựng xữ phực tỈp, mặt dủ vật liệu thanh lẾm việc trong miền ẼẾn hổi, tuy nhiàn do Ẽặc Ẽiểm ựng xữ phi tuyến cũa liàn kết nữa cựng sé ảnh hẺỡng Ẽến sỳ lẾm việc phi tuyến chung cũa cả hệ kết cấu. Do Ẽọ, nguyàn lý cờng tÌc dừng sé khẬng phủ hùp.
37
NhẺ vậy, cần thiết phải xẪy dỳng ma trận Ẽờ cựng phần tữ, ma trận Ẽờ cựng kết cấu, vÐc tÈ tải nụt phần tữ vẾ xÌc lập phẺÈng trỨnh cẪn bÍng Ẽể phẪn tÝch kết cấu theo quan hệ phi tuyến cÈ hồc Ẽể mẬ tả bực tranh lẾm việc chung cũa hệ kết cấu. ườ cựng liàn kết gọc xoay liàn kết nữa cựng khẬng lẾ hÍng sộ (thuờc quan hệ tuyến tÝnh) mẾ sé thay Ẽỗi phi tuyến theo quan hệ Ẽa tuyến (kiểu hai ẼẺởng thỊng hoặc ba ẼẺởng thỊng theo mẬ hỨnh Eurocode 3) hoặc ẼẺởng cong (theo mẬ hỨnh Frye-Morris) vợi cẬng thực cÌc hẾm phừ thuờc lẾ biết trẺợc.
ưể xem xÐt ảnh hẺỡng do tÝnh mềm cũa liàn kết nữa cựng trong phẪn tÝch kết cấu, liàn kết ẼẺùc mẬ hỨnh nhẺ lẾ mờt lò xo xoay ảo hoặc mờt phần tữ lò xo liàn kết. Mờt Ẽầu lò xo nộivợi nụt khung vẾ mờt Ẽầu nội vợi phần tữ dầm. Trong thỳc tế, hầu nhẺ cÌc cờt thÐp ẼẺùc thiết kế xẪy dỳng nhẺ lẾ cờt liàn từc vợi cÌc nụt liàn kết cựng giứa cÌc ẼoỈn cờt vợi nhau. Gọc xoay cũa liàn kết ẼẺùc ẼÞnh nghịa lẾ hiệu sộ giứa trÞ sộ gọc xoay Ẽầu trÌi vẾ Ẽầu phải phần tữ lò xo.Mờt liàn kết dầm- cờt cũa khung phỊng cọ thể ẼẺùc mẬ hỨnh bao gổm ba bậc tỳ do. Tuy nhiàn, ảnh hẺỡng cũa biến dỈng do c¾t vẾ biến dỈng dồc trừc lẾ nhõ so vợi biến dỈng do gọc xoay nàn cọ thể bõ qua chụng.