2: Bảng tra giÌ trÞ cÌc hÍng sộ tẺÈng ựng vợi mối loỈi liàn kết [31] Hệ sộ ẼÌp ựng
2.5.2ưặc Ẽiểm ựng xữ cũa liàn kết nữa cựng ựng xữ theo mẬ hỨnh ẼẺởng cong Frye-Morris
Frye-Morris
ưội vợi trẺởng hùp quan hệ mẬ men-gọc xoay liàn kết cọ dỈng ẼẺởng cong vẾ kết cấu khung chÞu tải tÌc dừng thay Ẽỗi qui luật. Giải phÌp tÝnh lặp ẼẺùc dủng lẾ phẺÈng phÌp Ẽờ cựng cÌt tuyến [45]. PhẺÈng phÌp nẾy ẼẺùc Ìp dừng khi quan hệ mẬ men-gọc xoay cọ dỈng ẼẺởng cong trÈn theo mẬ hỨnh Frye& Morris.
Tải trồng ẼẺùc chia thẾnh cÌc bẺợc tải nhõ. Do quan hệ giứa mẬ men-gọc xoay lẾ phi tuyến, nàn trÞ sộ Ẽờ cựng gọc xoay liàn kết luẬn thay Ẽỗi. QuÌtrỨnh nẾy ẼẺùc xấp xì bỡi mờt chuối cÌc bẺợc giải tuyến tÝnh vẾ trÞ sộ Ẽờ cựng gọc xoay liàn kết thay Ẽỗi qua n lần (kc1, kc2....kcn). Trong tửng bẺợc tải thẾnh phần, phẺÈng phÌp tÝnh lặp Ẽờ cựng cÌt tuyến ẼẺùc dủng ẼểtỨm lởi giải hời từ.
52
(a) SÈ Ẽổ tÝnh lặp cho bẺợc tải thự i (b) TrÞ sộ Ẽờ cựng gọc xoay thay Ẽỗi tỈi mối bẺợc tải
HỨnh 2.13: Thuật toÌnphẪn tÝch theo phẺÈng phÌp Ẽờ cựng cÌt tuyến
Khi Ẽờ cựng gọc xoay liàn kết thay Ẽỗi (ki-1>ki>kn) thỨ vÐc tÈ tải nụt phần tữ cúng thay Ẽỗi theo tửng bẺợc lặp. Theo phẺÈng phÌp Ẽờ cựng liàn kết ẼẾn hổi, trÞ sộ Ẽờ cựng gọc xoay khẬng thay Ẽỗi trong suột quÌ trỨnh Ìp Ẽặt tải trồng, do Ẽọ vÐc tÈ tải nụt phần tữ cúng khẬng thay Ẽỗi.
Theo qui trỨnh phẪn tÝch, ma trận Ẽờ cựng phần tữ vẾ vÐc tÈ tải nụt phần tữ sé thay Ẽỗi vẾ cập nhật theo trÞ sộ Ẽờ cựng gọc xoay liàn kết. Trong mờt chu kỷ gia tải, cẾng về sau trÞ sộ mẬ men cũa mối bẺợc tải sé nhõ dần, ngẺùc lỈi gia sộ biến dỈng gọc xoay sé tẨng dần vẾ Ẽờ cựng liàn kết giảm dần.
PhẺÈng phÌp Ẽờ cựng cÌt tuyến cho phÐp thỳc hiện qui trỨnh tÝnh lặp ỡ giai ẼoỈn giảm tải tẺÈng tỳ nhẺ giai ẼoỈn tẨng tải. QuÌ trỨnh giảm tải thể hiện ỡ nhÌnh 2, giai ẼoỈn Ẽầu tẺÈng ựng vợi nhÌnh phÝa tràn trừc hoẾnh, ựng xữ lẾ tuyến tÝnh, song song vợi ẼẺởng Ẽờ cựng ban Ẽầu. ưến bẺợc tải thự j, trÞ sộ mẬ men dớ tải xuất hiện ngẺùc dấu, lục nẾy ựng xữ theo quan hệ phi tuyến nhẺng Ẽội xựng vợi quan hệ phi tuyến lục tẨng tải, vợi Ẽờ cựng ban Ẽầu lẾ Sj,ini.
Ma trận Ẽờ cựng cũa toẾn hệ kết cấu ẼẺùc xẪy dỳng bÍng cÌch chổng chất ma trận cũa tất cả cÌc phần tữ trong Ẽọ cọ xÐt Ẽến ảnh hẺỡng cũa Ẽờ mềm liàn kết. Ma trận nẾy ẼẺùc ẼẺa vẾo phẺÈng trỨnh cẪn bÍng kết cấu phi tuyến vợi thuật
53
toÌn tÝnh lặp. Tải ngoẾi ẼẺùc chia thẾnh nhiều bẺợc gia tải nhõ, phẺÈng trỨnh cẪn bÍng kết cấu tỈi mối bẺợc tải ẼẺùc viết nhẺ sau:[K] {∆u} = {∆P}
Trong Ẽọ, [K] lẾ ma trận Ẽờ cựng hệ thộng, {∆P} lẾ gia sộ bẺợc tải, {∆u} lẾ sộ gia vÐc tÈ chuyển vÞ. PhẺÈng trỨnh cẪn bÍng ẼẺùc giải thẬng qua nhiều bẺợc lặp tuyến tÝnh bÍng phẺÈng phÌp tÝnh lặp Ẽờ cựng cÌt tuyến. PhẺÈng phÌp nẾy ẼẺùc dủng Ẽể tÝnh Ẽờ cựng liàn kết do Ẽặc Ẽiểm phi tuyến cũa quan hệ mẬ men- gọc xoay liàn kết nữa cựng. ườ cựng cÌt tuyến SE ẼẺùc tÝnh theo cẬng thực sau:
r M SE φ ∆ ∆ =
Trong Ẽọ, ∆M lẾ mẬ men thay Ẽỗi ỡ cuội bẺợc tải xem xÐt, ∆ϕrlẾ thay Ẽỗi gọc xoay lò xo tẺÈng Ẽội tỈi bẺợc tải xem xÐt. Trong mối bẺợc tải xem xÐt, ma trận Ẽờ cựng hệ thộng ẼẺùc cập nhật tỈi Ẽầu cũa mối vòng tÝnh lặp, Ẽờ cựng cÌt tuyến liàn kết ẼẺùc tÝnh tỈi Ẽầu mối vòng lặp, nời lỳc phần tữ ẼẺùc tÝnh dỳa tràn cÌc thẬng sộ ỡ vòng lặp trẺợc. ưiều kiện hời từ ẼỈt ẼẺùc khi sai khÌc chuyển vÞ cũa hai vòng tÝnh lặp nhõ hÈn mờt dung sai cho trẺợc.
MẬ men ỡ bẺợc tải thự i+1 lẾ: Mi+1= Mi + ∆M
Gia sộ gọc xoay tẺÈng ựng cọ thể ẼẺùc xấp xì lẾ :∆ϕi=∆M/ki vẾ ϕi+1= ϕi +∆ϕi Sỳ khÌc nhau giứa ϕi = f(Mi+1) vẾ ϕi+1 sé ẼẺùc hiệu chình bỡi cÌc bẺợc tÝnh lặp cần thiết, sau khi Ẽiều kiện hời từ ẼỈt ẼẺùc, mẬ men vẾ gọc xoay tỈi bẺợc tải thự i cọ thể ẼẺùc tÝnh theo cẬng thực sau: Mi+1 = Mi + ∑∆ k k M( ); ϕi+1= ϕi + i k k k M( ) / ∑∆