Thớ sinh ban KHTN chọn cõu 5a hoặc 5b:
Cõu 5a: (2 điểm)
1) Tớnh tớch phõn 1 0 x 3 1 x 2dx Tỡm giỏ tr lớn nhất, nhỏ nhất của hàm s 3sin x 4 cos x 10 3sin x 4 cos x 10
Cõu 5b: (2 điểm)
Trong khụng gian Oxyz cho 2 đường thẳng
x 2 y z 4 0
x 2 y 2z 4 0
x 1 t
d 2 : y 2 t z 1 2t
1) Vi t phương trỡnh m t phẳng chứa d1 và song song v i d2
2) Cho điểm M(2;1;4). Tỡm t a độ điểm H trờn d2 sao cho độ dài MH nh nhất
Thớ sinh ban KHXHNV chọn cõu 6a hoặc 6b:
Cõu 6a: (2 điểm)
61). Tớnh tớch phõn 1). Tớnh tớch phõn 0 1 x sin 3xdx 2) Tỡm giỏ tr lớn nhất, nhỏ nhất của hàm s Cõu 6b: (2 điểm) 2x 3 3x 2 12x 1 trờn [ 1;3]
Trong khụng gian Oxyz cho đường thẳng d : x 1
1
y 3 2
z 2
2 và điểm A(3;2;0)
x 2
y
a 2 .
2
I/ PHẦN CHUNG (8 ủ)
Cãu 1: (3,5 ủ) Cho haứm soỏ y x 3 3x 2 1 (C) a/ Khaỷo saựt vaứ veừ ủồ thũ (C)
b/ Vieỏt phuụng trỡnh tieỏp tuyeỏn cuỷa ủồ thũ (C) tái ủieồm A(-1;3) Cãu 2: (1,5 ủ) Giaỷi phửụng trỡnh log 2x log 2x 3 4 0
Cãu 3: (1,0 ủ) Giaỷi phửụng trỡnh x 2 x 1 0 trẽn taọp soỏ phửực
Cãu 4: (2 ủ) Cho hỡnh choựp ủều S.ABCD coự cánh ủaựy baống a, cánh bẽn SA baống a/ Chửựng minh raống AC SBD .
b/ Tớnh theồ tớch cuỷa hỡnh choựp S.ABCD theo a.
II/ PHẦN RIÊNG DAỉNH CHO THÍ SINH TệỉNG BAN (2 ủ)
A/ Phần daứnh cho thớ sinh Ban KHTN Cãu 5: (2 ủ) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
a/ Tớnh dieọn tớch hỡnh phaỳng giụựi hán bụỷi ủồ thũ haứm soỏ y e x , trúc hoaứnh vaứ ủửụứng thaỳng x= 1. b/ Tỡm m ủeồ ủồ thũ haứm soỏ mx 1
x 1 coự 2 cửùc trũ thoaỷ yCẹ.yCT = 5 B/ Phần daứnh cho thớ sinh ban KHXH_ NV
Cãu 6: (2 ủ)
Trong khõng gian Oxyz, cho ủieồm M(1;2;3)
a/ Vieỏt phửụng trỡnh maởt phaỳng ( ) ủi qua M vaứ song song vụựi maởt phaỳng x 2 y 3z 4 0 . b/ Vieỏt phửụng trỡnh maởt cầu (S) coự tãm I(1;1;1) vaứ tieỏp xuực vụựi maởt phaỳng ( ).
a 2 .i i i i i i i x 2. 1. 0 . 2. 1. dx 3. 2. 1. Cõu I: (3,0 điểm)
Kh o sỏt sự biến thiờn và v đồ thị (C) của hàm s y x 3 3x 2 1 .
Vi t phương trỡnh đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị (C). (TH)
D a vào đồ thị (C), biện lu n số nghiệm của phương trỡnh sau theo m . x 3 3x 2 1 m
2
Cõu II: (2,0 điểm)
1
Tớnh tớch phõn I x (1x )5 (TH)
0
Gi i bất phương trỡnh: 6 2 x 3 2 x 7.33 x 1 (TH)
Cõu III: (1,0 điểm)
Trong khụng gian Oxyz cho điểm M (1,1,1) và m t phẳng ( ) : đường thẳng d qua điểm M và vuụng gúc v i mặt phẳng ( ) . Cõu IV: (2,0 điểm)
Gi i phương trỡnh sau trờn t p hợp số phức: x 2 6 x 10 0 Th c hiện cỏc phộp tớnh sau: i(3i)(3 ) a. 23 (5 )(6 ) b.
Cõu V: (Thớ sinh chọn một trong hai cõu Va hoặc Vb)
Cõu Va: (Dành cho thớ sinh ban cơ bản) (2,0 điểm)
Trong khụng gian Oxyz cho hai đường thẳng: 2 2t
x 1
2x 3 y z 5 Vi t phương trỡnh
1: y 1 t 2: y 1 t
z 1 z 3 t
1. Vi t phương trỡnh m t phẳng ( ) ch a 1 và song song 2 . (TH)
2. Tớnh kho ng cỏch giữa đường thẳng 2 và m t phẳng ( ) . (VD)
Cõu Vb: (Dành cho thớ sinh ban Khoa học tự nhiờn) (2,0 điểm)
Cho hỡnh chúp t giỏc đều S.ABCD cú cạnh đỏy bằng a và c nh bờn b ng 1. Tớnh th tớch của hỡnh chúp đĩ cho. (VD)
2) 1) . b) a) 2) 4. 3. m (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (8,0 điểm) Cõu 1: (3,5 điểm). Cho hàn s y = x3 + 3x2 + 1.
1. Kh o sỏt sự biến thiờn và v đồ thị (C) của hàm s .
2. D a vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trỡnh sau theo m: x3 + 3x2 + 1 =
2
Cõu 2: (1,5 điểm). Gi i phương trỡnh: 25x – 7.5x + 6 = 0.
Cõu 3: (1,0 điểm). Tớnh giỏ tr của biểu thức Q = (2 + 5 i)2 + (2 - 5 i)2.
Cõu 4: (2,0 điểm).
Cho hỡnh chúp t giỏc S.ABCD cú đỏy là hỡnh vuụng c nh a, cạnh SA = 2a và SA vuụng gúc
v i mặt phẳng đỏy ABCD.
Hĩy xỏc định tõm và bỏn kớnh c a mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp đú.
Tớnh th tớch khối chúp S.ABCD.