II PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
1. Ch ng minh d1 và d2 chộo nhau.
2. Tỡm t a độ giao điểm A c a d2 và m t phẳng Oxy.
Cõu V.b (1,0 điểm).
Tỡm ph n thực và ph n ảo của số phức: x = 2 i 1 i
2 5
12 2
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (3, 0 điểm)
Cho hàm s y = x4 - 2mx2 + 2m + m4 ; (l)
1. Kh o sỏt sự biến thiờn và v đồ thị của hàm s ứng với m =1 . 2. Tỡm m để đồ thị hàm s (l) cú 3 điểm c c trị.
Cõu II. (3 điểm)
1 Gi i phương trỡnh: 2 log 2 x 2 2 log x 2 4
2. Tớnh tớch phõn: I dx x( x3 1)
3. Tỡm giỏ trị l n nhất, nhỏ nhất (nếu cú) của hàm s : y x 1 x 2 x 1
Cõu III. (1,0 điểm).
Cho hỡnh chúp t giỏc đều S.ABCD. Cạnh bờn b ng a, gúc giữa cạch bờn và m t đỏy bằng .
Xỏc định và tớnh bỏn kớnh m t cầu ngoại tiếp hỡnh chúp theo a và .
II PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
Thớ sinh học theo chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1
hoặc 2)
1. Theo chương trỡnh chuẩn: Cõu IV.a (2,0 điểm)
Trong khụng gian v i hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng d1: x 1 3 y 2 1 z 1 2 , d2: x 12 3t y t , z 10 2t
M t phẳng Oxz cắt đường thẳng d1, d2 t i cỏc điểm A, B.
1. Tỡm t a độ 2 điểm A, B.
2. Tớnh di n tớch AOB v i O là g c tọa độ.
Cõu V.a (1,0 điểm):
Tỡm ph n thực và ph n ảo của số phức: x =
2. Theo chương trỡnh nõng cao
3 i
1 i
2 i i
.
I/PHẦN CHUNG (7 điểm) CÂU I (4 điểm):
Cho hàm s y=x 3 -3 x. 1/Kh o sỏt sự biến thiờn và v đồ thị (G) của hàm s .
2/Tớnh di n tớch hỡnh ph ng giới hạn bởi (G),trục tung, trục hồnh và đường thẳng x= -1.
3/M t đường thăng (d) đi qua gốc tọa độ và cú h số gúc k.Với giỏ trị nào c a k thỡ (d) c t (G) tại 3 điểm phõn biệt.
CÂU II (2 điểm):
1/Gi i bất phương trỡnh log 0,7 log 6
x 2 x
x 4 < 0.
2/Tỡm giỏ tr lớn nhất và nh nhất của hàm s f(x) = x 4 -2x 2 +1 trờn đoạn 2;0 .
CÂU III (1 điểm) :
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng c nh a, SA=SB=a, mặt phẳng SAB
vuụng gúc v i mp(ABCD).
1/Tớnh th tớch khối chúp S.ABCD.
2/Xỏc định tõm và tớnh bỏn kớnh m t cầu ngoại tiếp hỡnh chúp đĩ cho.
II/PHẦN RIấNG (3 điểm)
Thớ sinh chọn 1 trong 2 đề:
A.- Chương trỡnh chuẩn: Cõu IV a/( 2 điểm):
Trong khụng gian Oxyz cho điểm A(3;-2;-2) và m t phẳng (P):2x-2y+z-1=0.
1/Vi t phương trỡnh đường thẳng qua A và vuụng gúc v i (P).
2/Tớnh kho ng cỏch từ A đến (P) .Viết phương trỡnh m t phẳng (Q)// (P) sao cho khoảng cỏch
gi a (P) và (Q) b ng khoảng cỏch từ A đến (P).
CÂU Va/(1 điểm):
Tỡm cỏc s thực x, y sao cho: x(3+5i) +y(1-2i ) 3 = 9+14i .
B.-Chương trỡnh nõng cao: CÂU IV b/(2 điểm):
x
Trong khụng gian Oxyz cho điểm A(1;1;3) và đường thẳng d: =
1
y z 1
=
1 2
1/Vi t phương trỡnh m t phẳng (P) qua A và vuụng gúc v i d.
2/Tỡm điểm M d sao cho tam giỏc MOA cõn t i O.
CÂU Vb/(1 điểm)