1.Theo chương trỡnh chuẩn. Cõu VI a. (2 điểm)
1/ Trong m t phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường trũn (C1): x2 + y2 = 13 và (C2): (x -6)2 + y2 =25 c t nhau tại A(2 ; -3). L p phương trỡnh đường thẳng đi qua A và c t hai đường trũn theo hai dõy cung cú 25 c t nhau tại A(2 ; -3). L p phương trỡnh đường thẳng đi qua A và c t hai đường trũn theo hai dõy cung cú
độ dài b ng nhau.
2/ Trong khụng gian v i hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1: x 2 y 1 z
1 1 2
x 2 2t
và d2: y 3
z t
a) Lp phương trỡnh m t phẳng (P) song song cỏch đều d1 và d2.
b) L p phương trỡnh m t càu (S) ti p xỳc với d1 và d2 l n lượt tại A(2 ; 1 ; 0), B(2 ; 3 ; 0).
Cõu VII a.(1 điểm). Tỡm giỏ tr lớn nhất và giỏ tr nhỏ nhất của hàm s y = x 3 3x 1 trờn đọan [ -3 ; 0 ].
2. Theo chương trỡnh nõng cao. Cõu VI b. (2 điểm)
1/ Trong m t phẳng với hệ tọa độ Oxy. Viết phương trỡnh đường thẳng d qua M(8 ; 6) và c t hai trục
t a độ tại A, B sao cho 1
OA
1
OB 2
cú giỏ tr nhỏ nhất.
2/ Trong khụng gian v i hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1 ; 2 ; 1), B(3 ; -1 ; 5).a) Tỡm t a độ hỡnh chi u vuụng gúc của gốc tọa độ O lờn AB. a) Tỡm t a độ hỡnh chi u vuụng gúc của gốc tọa độ O lờn AB.
b) Vi t phương trỡnh m t phẳng (P) vuụng gúc với AB và h p với cỏc mặt phẳng tọa độ thành
3m t tứ diện cú thể tớch bằng . m t tứ diện cú thể tớch bằng .
70 0 4 1 3 yz x 2
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Cõu I. (2 điểm). Cho hàm s y = x4 – 2(2m2 – 1)x2 + m (1)
1/ Kh o sỏt sự biến thiờn và v đồ thị của hàm s (1) khi m = 1.
2/ Tỡm m để đồ thị của hàm s (1) ti p xỳc với trục hũanh.
Cõu II. (2 điểm)
1/ Gi i phương trỡnh: 3 x 2 16 x 64 3 (8 x)( x 27) 3 ( x 27) 2 2/ Gi i phương trỡnh: 4 1
2 cos 2x 4 1
2 cos 2x 1
Cõu III. (1 điểm). Tớnh tớch phõn I = sin x cos x 3 sin 2x .dx (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Cõu IV. (1 điểm). Khối chúp tam giỏc S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng cõn đỉnh C và SA vuụng gúc mp(ABC), SC = a. Hĩy tỡm gúc gi a hai mặt phẳng (SCB) và (ABC) để thể tớch khối
chúp l n nhất.
Cõu V. (1 điểm). Tỡm m để bất phương trỡnh sau nghi m đỳng mọi x [ 0 ; 2].
log 2 x 2 2 x m 4 log 2 x 2 2 x m 5