II PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
2. Tớnh (cos 3x sin 2x sin x)d
3. Trong t t cả cỏc hỡnh ch nhật cú cựng di n tớch 64 cm2, hĩy xỏc định hỡnh ch nhật cú chu vi
nh nhất.
Cõu III (1,0 điểm)
Cho kh i chúp S.ABCD cú c nh bờn SA vuụng gúc v i đỏy; C nh bờn SC t o với đỏy gúc 600. Đỏy
ABCD là hỡnh vuụng cú độ dài đường chộo là a. Tớnh th tớch kh i chúp đú theo a.
II PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
Thớ sinh học theo chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1
hoặc 2)
1 Theo chương trỡnh chuẩn:Cõu IV.a (2,0 điểm) Cõu IV.a (2,0 điểm)
Trong khụng gian v i hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm: M(1; -2; l), N(1; 2; -5), P(0; 0; -3) và m t cầu
(S): x2 + y2 + z2 - 2x + 6y - 7 = 0. 1. Vi t phương trỡnh m t phẳng (MNP) .
2. Vi t phương trỡnh m t phẳng (α) song song v i mặt phẳng (MNP) và ti p xỳc với mặt cầu (S)
Cõu V.a (1,0 điểm)
Tớnh di n tớch hỡnh ph ng giới hạn bởi Parabol y = x2 và đường thẳng y = 2x + 3.
2. Theo chương trỡnh nõng cao: Cõu IV.b (2,0 điểm)
Trong khụng gian v i hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: M(0; 2; -2), N(0; 3; -1) và m t cầu (S) cú phương trỡnh: x2 + y2 + z2 - 2x + 6y - 7 = 0.
1. Tớnh kho ng cỏch từ tõm I của mặt cầu (S) tới đường thẳng MN.
2. Vi t phương trỡnh m t phẳng (P) chứa đường thẳng MN và ti p xỳc với mặt cầu (S).
Cõu V.b (1,0 điểm)
Tớnh th ,tớch khối trũn xoay t o thành khi cho hỡnh ph ng giới hạn bởi Parabol y = 2x - x2 và đường
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (3, 0 điểm) Cho hàm s y 2 x 4
x 2
1 . Kh o sỏt sự biến thiờn và v đồ thị (C) của hàm s .
2. Vi t phương trỡnh đường thẳng đi qua giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị (C) và vuụng gúc v i tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục Ox.
Cõu II (3, 0 điểm)
1. Gi i bất phương trỡnh: log 1 ( x 3) log 1 (4 x) log 2 2 2
16 . 6 . 2. Tỡm giỏ tr lớn nhất và giỏ tr nhỏ nhất của hàm s :
f(x) = 4 sin3x - 9cos2 x + 6sin x + 9 . 3. Tớnh: I 2
1
ln x x3
dx
Cõu III (1,0 điểm)
Cho kh i chúp S.ABC cú SA = SB = SC = BC = a. Đỏy ABC cú BAC = 900, ABC = 600. Tớnh th tớch khối chúp đú theo a.
II - PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
Thớ sinh học theo chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1
hoặc 2)
1. Theo chương trỡnh chuẩn: Cõu IV.a (2,0 điểm)
Trong khụng gian v i hệ tọa độ Oxyz, cho điểm: M(1; -2; 1) và đường thẳng d cú phương trỡnh
x 1 2 y 3 z 1 1
1. Vi t phương trỡnh đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng d .
2. Vi t phương trỡnh m t phẳng (P) đi qua M và vuụng gúc v i đường thẳng d .
Cõu V.b (1,0 điểm)
Tớnh th tớch khối trũn xoay t o thành khi cho hỡnh ph ng giới hạn bởi đổ thị hàm s y = - lnx và
đường thẳng x = e quay quanh tr c Ox.
2. Theo chương trỡnh nõng cao: Cõu V.a (2,0 điểm)
0 1
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (3, 0 điểm)
Cho hàm s y = x4 - 2x2 + 3, g i đồ thị hàm s là (C). 1. Kh o sỏt và v đồ thị (C) của hàm s .
2. Vi t phương trỡnh ti p tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy.
Cõu II (3,0 điềm)
1 Gi i phương trỡnh: 4x 4.2x 32 0 .
2. Tỡm giỏ tr lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm s y = x3 + 3x2 - 9x - 1 trờn [- 4 ; 3]. 3. Gi i phương trỡnh: x2 - 3x + 5 = 0 trờn t p hợp số phức.
Cõu III (1,0 điểm)
Bỏn kớnh đỏy c a hỡnh tr là 5cm, thi t diện qua trực là m t hỡnh vuụng. Hĩy tớnh di n tớch xung
quanh và th tớch của khối trụ.
II - PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
Thớ sinh học theo chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1
hoặc 2)
1. Theo chương trỡnh nõng cao: Cõu IV.a (2,0 điểm)
Trong khụng gian v i hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (2; l; 4), B(-l; -3; 5). a. Vi t phương trỡnh m t phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
b. Vi t phương trỡnh m t cầu tõm A đi qua B.
Cõu V.a (2,0 điểm) Tớnh tớch phõn: I 4
3 x2
1
3x 2 dx
2. Theo chương trỡnh chuẩn: Cõu IV.b (2,0 điểm)
Trong khụng gian v i hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (3; -1 ; 3) và m t phẳng (P) cú phương trỡnh:
2x - y + 2z + 1 = 0.
a. Vi t phương trỡnh đường thẳng đi qua A và vuụng gúc với mặt phẳng (P).
b. Tớnh kho ng cỏch từ điểm A đến mặt phẳng (P).
Cõu V.b (1,0 điểm)
0 1
z
.
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (3, 0 điểm)
Cho hàm s y x3 3x 1 ; g i đồ thị hàm s là (C). 1. Kh o sỏt vẽ đồ thị (C) của hàm s .
2. Bi n luận theo m số nghiệm của phương trỡnh x3 - 3x + m = 0.
Cõu II (3, 0 điểm)
1. Gi i bất phương trỡnh: 3x 3x 1 3x 2 2 x 2 x 1 2 x 2. . 2. Tớnh I x ln(1 x 2 )dx
3 . Tớnh giỏ tr biểu thức: A ( 3
Cõu III (1,0 điểm)
2.i)2 ( 3 2.i)2 .
Bỏn kớnh đỏy của hỡnh nún là R, gúc ở đỉnh của hỡnh khai tri n hỡnh nún là . Hĩy tớnh th tớnh
kh i nún.
II - PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
Thớ sinh học theo chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1
hoặc 2)
1. Theo chương trỡnh chuẩn: Cõu IV.a (2,0 điểm)
Trong khụng gian v i hệ trục toạ độ Oxyz cho A (l; 0; 5), B (2; -1 ;0) và m t phẳng (P) cú phương
trỡnh: 2x - y + 3z + l = 0
1. Tớnh kho ng cỏch từ A đến mặt phẳng (P).
2. L p phương trỡnh m t phẳng (Q) đi qua 2 điểm A, B và vuụng gúc v i mặt phẳng (P).
Cõu V.a (1,0 điểm)
Tỡm giỏ tr lớn nhất, nhỏ nhất của hàm s y = x3 - 3x2 + 5 trờn [-l ; 4]