II PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
2.Chương trỡnh nõng cao Cõu IV.b (2,0 điểm)
Cõu IV.b (2,0 điểm)
Trong khụng gian v i hệ trục toạ độ Oxyz cho điềm A (2; 3; 1) và đường thẳng cú phương trỡnh
x 5 y 2
3 1 1
1. Vi t phương trỡnh m t phẳng ( ) đi qua A và đường thẳng cỏch từ A trờn đường thằng
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (3, 0 điểm)
Cho hàm s y 2 x 1
x 1 , g i đồ thị là (C) 1. Kh o sỏt vẽ đồ thị của hàm s
2. Ch ng minh rằng đồ thị (C) nhận giao điểm I của hai tiệm cận làm tõm đối xứng
Cõu II (3, 0 điểm)
2
1. Gi i phương trỡnh: log3 ( x 1) 5log 3 ( x 1) 6 0
2. Tỡm giỏ tr lớn nhất, nhỏ nhất của hàm s : y 3.x 2sin x trờn [0; ] . 3. Gi i phương trỡnh: x2 - 5x + 8 = 0 trờn t p hợp số phức.
Cõu III (1,0 điểm)
Cho hỡnh c u tõm O, bỏn kớnh R. M t điểm A thuộc mặt cầu; mặt phẳng ( ) qua A sao cho gúc gi a OA và m t phẳng ( ) là 300. Tớnh di n tớch của thiết diện tạo thành.
II - PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
Thớ sinh học theo chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1
hoặc 2)
1. Theo chương trỡnh nõng cao: Cõu IV.a (2,0 điểm)
Trong khụng gian v i hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (l;1;2) và m t phẳng (P) cú phương trỡnh:
3x - y + 2z - 7 = 0.
1. Vi t phương trỡnh đường thẳng qua A và vuụng gúc v i (P).
2. Vi t phương trỡnh m t cầu (S) tõm A bi t rằng mặt cầu (S) c t (P) theo đường trũn cú bỏn kớnh
r 13
14 .
Cõu V.a (1,0 điểm)
Tớnh di n tớch hỡnh ph ng giới hạn bởi cỏc đường: y = xex, tr c hoảnh và đường thẳng x = 1 .
2. Theo chương trỡnh chuẩn. Cõu IV.b (2,0 điểm)
Trong khụng gian v i hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (3; -l; 3) và đường thẳng cú phương trỡnh:
x y x 1 3t 3 2t 2 t (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
1. Vi t phương trỡnh m t phẳng (P) qua A và vuụng gúc v i đường thắng . 2. Vi t phương trỡnh đường thẳng ' qua A và song song v i đường thẳng .
Cõu V.b (1,0 điểm)
0 2
2 2; ]
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (3, 0 điểm) Cho hàm s y = x3 - 3x2 + 3mx + 3m + 2; (l) 1. Kh o sỏt vẽ đồ thị hàm s (1) khi m = 1. 2. Tỡm m để hàm s (l) đồng biến trờn . Cõu II (3, 0 điểm) 1. Gi i bất phương trỡnh log 2 (2 x 2 x 1) 2 2. Tớnh: I x cos x.dx 3. Gi i phương trỡnh: x2 - 6x + 10 = 0 trờn t p hợp số phức
Cõu III (1,0 điểm)
Cho hỡnh chúp đều S.ABC cú cạnh đỏy là a. Gúc t o bởi cạnh bờn v i mặt đỏy là 600. Tớnh th tớch
c a khối chúp.
II - PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
Thớ sinh học theo chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1
hoặc 2)
1. Theo chương trỡnh nõng cao: Cõu IV.a (2,0 điểm)
Trong khụng gian v i hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1 ;l ;-2) v đường thằng d cú phương trỡnh:
x 1 2 y 1 1 z 2 3
1. Vi t phương trỡnh m t phẳng (P) qua A và vuụng gúc v i đường thẳng d.
2. Tỡm to độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d.
Cõu V.a (1,0 điểm)
Tỡm giỏ tr lớn nhất, nhỏ nhất của hàm s : f(x) = x – cos2x trờn [
1. Theo chương trỡnh chuẩn: Cõu IV.b (2,0 điểm)
Trong khụng gian v i hệ trục toạ độ Oxyz cho cỏc điểm A(-2; 0; l), B(4; 2; -3) và m t phẳng (P) cú phương trỡnh: 2x + y + 2z -7 = 0.
0 2
.
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (3, 0 điểm)
Cho hàm s y = x3 + mx + 2 ; (1) (m là tham s ).
1. Kh o sỏt sự biến thiờn và v đồ thị của hàm s khi m = -3.
2. Tỡm t t cả cỏc giỏ trị của m để đồ thị của hàm s (l) cắt trục hồnh t i một và ch một điểm.
Cõu II (3, 0 điểm)
1. Gi i bất phương trỡnh: 5.4x 4.2x 1 0 . 2. Tớnh tớch phõn: I (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
x
xe 2 dx
3. Tỡm giỏ tr lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm s : y = x4 - 2x2 + 5 v i x [-2; 3] .
Cõu III (1,0 điểm)
Cho hỡnh chúp S.ABC. Đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại B, cạnh SA vuụng gúc v i đỏy, gúc ACB cú s đú bằng 600, BC = a, SA = a 3 . G i M là trung điểm cạnh SB. Chứng minh mặt phẳng (SAB)
vuụng gúc v i mặt phẳng (SBC). Tớnh thể tớch khối tứ diện MABC.
II - PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
Thớ sinh học theo chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1
hoặc 2)
1. Theo chương trỡnh chuẩn: Cõu IV.a (2,0 điểm)
Trong khụng gian v i hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(1; 3; 2); B(1; 2; l); C(1 ; 1 ; 3). Hĩy vi t
phương trỡnh c a đường thẳng đi qua trọng tõm tam giỏc ABC và vuụng gúc v i mặt phẳng chứa
tam giỏc ABC.
Cõu V.a (1,0 điểm)
Tỡm s nghịch đảo của số phức: z = 3 + 4i.
2. Theo chương trỡnh nõng cao: Cõu IV.b (2,0 điểm)
Trong khụng gian v i hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 và d2 cú phương trỡnh:
d1: x 2 1 y 1 z 1 2 và d2: x 1 2 y 2 1 z 1
Tớnh kho ng cỏch giữa hai đường thẳng d1 và d2
Cõu V.b (1,0 điểm)
y
0 1
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (3, 0 điểm)
Cho hàm s y 2 x 3
1 x (1)
1 Kh o sỏt và v đồ thị (C) của hàm s (1).
2. Vi t phương trỡnh ti p tuyến với đổ thị (C), biết tiếp tuyến đú vuụng gúc với đường thẳng
= x + 2009. Cõu II (3, 0 điểm) 3 x 1. Gi i phương trỡnh: ( 3 2) x 1 ( 3 2) x 2. Tớnh tớch phõn: I xdx 1 x 2
3. Tỡm giỏ tr lớn nhất và nh nhất của hàm s :f(x) = cosx.(1 + sinx) v i ( 0 x 2 ). (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Cõu III (1,0 điểm)
Cho hỡnh chúp t giỏc đều S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng c nh 2a, đường cao SH = a 3 . Tớnh gúc gi a mặt bờn và m t đỏy của hỡnh chúp S.ABCD.
II - PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
Thớ sinh học theo chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1
hoặc 2)
1. Theo chương trỡnh chuẩn: Cõu IV.a (2,0 điểm)
Trong khụng gian v i hệ toạ độ Oxyz, lập phương trỡnh m t phẳng (P) qua hai điềm A(7; 2; -6) và B(5; 6; -4) . Bi t:
1. (P) song song v i Oy.
2. (P) vuụng gúc v i mặt phẳng (Q): x - 4y = 5.
Cõu V.a (1,0 điểm)
Tỡm s phức z thoả mĩn đẳng thức: iz + 2 - i = 0.
2. Theo chương trỡnh nõng cao: Cõu V.b (2,0 điểm)
Trong khụng gian Oxyz, cho t diện ABCD với A(7; 4; 3), B(1 ; l ; 1), C(2; -1; 2), D(-1; 3; l). 1. Tớnh kho ng cỏch giữa hai đường th ng AB và CD.
16 6
x
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (3, 0 điểm)
1. Kh o sỏt hàm s : y = x4 – 2x2 - 2
2. Tỡm t t cả cỏc giỏ trị của tham số a để phương trỡnh x 4 2x 2 2
Cõu II (3, 0 điểm)
1. Dựng định nghĩa tớnh đạo hàm c a hàm s : y log 2009 x
log 2 a cú sỏu nghi m phõn biệt.
2. Tớnh điện tớch hỡnh ph ng giới hạn bởi cỏc đường sau đõy: y
s inx
3. Tớnh giỏ tr nhỏ nhất, giỏ trị lớn nhất của hàm s : y
2 cosx
x cos x, y
; v i x [0; ] .
x : x 0; x
Cõu III (1,0 điểm) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Cho t diện ABCD cú ba cạnh AB, AC, AD vuụng với gúc v i nhau từng đụi một và AB = m, AC = 2m, AD = 3m Hĩy tớnh di n tớch tam giỏc BCD theo m.
II - PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
Thớ sinh học theo chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1
hoặc 2)
1. Theo chương trỡnh chuẩn: Cõu IV.a (2,0 điểm)
Trong khụng gian v i hệ trục toạ độ Oxyz, cho ABC cú phương trỡnh cỏc c nh là:
2 5t x t ' x 8 t ''
AB: y t BC: y 2 t ' AC: y t ''
z 0 z 0 z 0
1. Xỏc đinh toạ độ cỏc đỉnh của ABC .
2. L p phương trỡnh m t cầu (S) đi qua ba điểm A, B, C và cú tõm I thu c mặt phẳng
(P):18x - 35y - 17z - 2 = 0 .
Cõu V.a (1,0 điểm)
Tỡm c n bậc hai của số phức z = -9 .
2. Theo chương trỡnh nõng cao: Cõu V.b (2,0 điểm)
Trong khụng gian v i hệ toạ độ Oxyz, cho cỏc đường thẳng 1, 2 cú phương trỡnh:
1: x 12 2 y 1 3 z 2 1 ; 2: x 2 1 y 2 5 z 2
1. Ch n g minh hai đường thằng 1, 2 chộo nhau. 2. Tớnh kho ng cỏch giữa hai đường thẳng ấy.
Cõu V.b (1,0 điểm)
3
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (3, 0 điểm)
Cho hàm s y = x3 - 3ax2 + 2
1. Kh o sỏt sự biến thiờn và v đồ thị (C) của hàm s ứng với a = 1 . 2. V i những giỏ trị nào c a a thỡ hàm s cú cực đại và c c tiểu.
Cõu II (3, 0 điểm)
1 Tỡm cỏc kho ng đồng biến, nghịch biến và c c trị của hàm s y = xex . 2. Tỡm nguyờn hàm c a I = cos8xsin xdx .
3. Xỏc định m để b t phương trỡnh log 2 x
log 2 x 1 m nghi m đỳng với x>0.
Cõu III (1,0 điểm)
Cho kh i lăng trụ tam giỏc đều ABCA'B'C' cú c nh đỏy bằng 2a và chi u cao bằng a. Tớnh thể tớch (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
kh i lăng trụ.
II PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
Thớ sinh học theo chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1
hoặc 2)
1. Theo chương trỡnh chuẩn: Cõu IV.a (2,0 điểm)
Trong khụng gian v i hệ trục toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(2 ; - 1 ; 6); B(-3 ; 1 ; -4) và C(5 ; -1 ; 0) 1. Ch ng minh rằng tam giỏc ABC là tam giỏc vuụng.
2. Tớnh bỏn kớnh đường trũn ngo i tiếp tam giỏc ABC.
Cõu V.a (1.0 điểm)
Tớnh th tớch khối trũn xoay do hỡnh ph ng (H) gi i hạn bởi cỏc đường y = tanx; y = 0 ;x = 0; x= quay quanh tr c Ox tạo thành.
2. Theo chương trỡnh nõng cao: Cõu IV.b (2.0 điểm)
Trong khụng gian v i hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(2; 3; 5) và m t phẳng
(P): 2x + 3y + z -17 = 0 .
0 1
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (3, 0 điểm)
Cho hàm s y 2 x 1
x 2 (l)
1. Kh o sỏt sự biến thiờn và v đồ thị (C) của hàm s (1)
2. G i d là đường thẳng đi qua điểm I(2; 0) và cú h số gúc m. Tỡm m để d cắt (C) tại 2 điểm phõn
bi t.
Cõu II (3, 0 điểm)
1 Gi i phương trỡnh: log 2 x 2 log x 2 3 . 2. Tớnh tớch phõn: I (x 2 l)3 xdx
3. Tỡm giỏ tr lớn nhất, nhỏ nhất của hàm s : y = -x4 + 2x2 + 3 trờn [0; 2] .
Cõu III (1,0 điểm)
Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy là tam giỏc vuụng t i B, BAC = 300,SA = AC = a và SA vuụng gúc v i mặt phẳng (ABC).Tớnh kho ng cỏch từ A đến m t phẳng (SBC).
II PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
Thớ sinh học theo chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1
hoặc 2)
1. Theo chương trỡnh chuẩn: Cõu IV.a (2,0 điểm)
Trong khụng gian v i hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (0; 1 ;2) và 2 m t phẳng: (P): x - 2y + z - l = 0 (Q): 2x – y + z – 3 = 0. G i d là giao tuy n của 2 mặt phẳng (P) và (Q). (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
1. Vi t phương trỡnh m t phẳng ( ) ch a điểm A và đường thẳng d.
2. Tỡm to độ điểm H là hỡnh chi u vuụng gúc của A trờn d.
Cõu V.a (1.0 điểm)
Gi i phương trỡnh: x2 + 4x + 5 = 0 trờn t p hợp số phức.
2. Theo chương trỡnh nõng cao: Cõu IV.b (2.0 điểm)
Trong khụng gian v i hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1 ;l ;3) và đường thằng d cú phương trỡnh:
x 1 y 1 z 1 2
1. Vi t phương trỡnh m t phẳng (P) đi qua A và vuụng gúc v i đường thẳng d.
2. Tỡm t a độ điểm M thu c đường thẳng d sao cho MOA cõn t i đỉnh O.
Cõu V.b (1.0 điểm)
:
4
z
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (3, 0 điểm)
Cho hàm s y = x3 - 3x2 + 2 (l)
1. Kh o sỏt sự biến thiờn và v đồ thị (C) của hàm s (1)
2. Tớnh di n tớch hỡnh ph ng giới hạn bởi (C) và đường thẳng d: y = 2
Cõu II (3 điểm)
1. Gi i phương trỡnh: log 2 2 log 2 4x 3 .
x 2. Tớnh tớch phõn: I = 2 0 sin 3 x 1 cos x dx 3. Tỡm giỏ tr lớn nhất, nhỏ nhất của hàm s : y = x 4 x 2 .
Cõu III. (l điểm)
Cho hỡnh chúp tam giỏc đều S.ABC c nh bờn b ng a, gúc gi a cạnh bờn và m t đỏy là . Tớnh th tớch kh i chúp theo a và .
II PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
Thớ sinh học theo chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1
hoặc 2)
1. Theo chương trỡnh nõng cao: Cõu IV.a (2,0 điểm)
Trong khụng gian v i h tọa độ Oxyz cho điểm A (8; 7; - 4), m t phẳng
(P): x+2y + 3z -3 = 0, đường thẳng là giao tuy n của 2 mặt phẳng: (P): x - 2z - 1 = 0 và (Q): y - z - 1 = 0.
1. Ch ng minh đường thẳng c t mặt phẳng (P). Tớnh kho ng cỏch từ điểm M đến mặt phẳng (P) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
2. Vi t phương trỡnh m t cầu tõm A và nh n đường thẳng làm ti p tuyến.
Cõu V.a (1,0 điểm): Gi i phương trỡnh: x2 + 2x + 2 = 0 trờn t p hợp s phức.
2. Theo chương trỡnh chuẩn: Cõu IV.b (2,0 điểm)
Trong khụng gian v i hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x 5 2
y 3
1 và m t phẳng (P): 2x –
y + z – 3 = 0.
0
x 2
, .
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (3, 0 điểm)
Cho hàm s y = x3 - 3x2 + m ; (Cm)
1. Kh o sỏt sự biến thiờn và v đồ thị của hàm s khi m = 0.
2. Tỡm m để (Cm) cú 2 c c trị và giỏ tr cực đại, cực tiểu trỏi dấu .
Cõu II. (3,0 điểm)
1 Gi i bất phương trỡnh: 32x 2 2.6x - 7.4x
2. Tớnh di n tớch hỡnh ph ng giới hạn bởi đồ thị hàm s y == x 2
x 3 và tr c hồnh.
3. Cho a, b 0 và a + b = 1 .Tỡm giỏ tr lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức: P = 9a + 9b
Cõu III (1,0 điểm)
Cho hỡnh chúp t giỏc đều S.ABCD c nh đỏy b ng a chiều cao bằng h. Tớnh bỏn kớnh mặt cầu ngoại
ti p hỡnh chúp.
II PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
Thớ sinh học theo chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1
hoặc 2)
1. Theo chương trỡnh nõng cao: Cõu IV.a (2,0 điểm)
Trong khụng gian v i h toạ độ Oxyz cho hỡnh h p ABCD A'B'C'D', bi t A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; 1 ;2); C(4; -5; 1).
1. Tỡm t a độ cỏc đỉnh cũn l i của hỡnh h p.
2. Tỡm t a độ điểm M là hỡnh chi u vuụng gúc của đỉnh A lờn m t phẳng (BDC) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Cõu Va. (1,0 điểm):
Tỡm ph n thực và ph n ảo của số phức: x =
2. Theo chương trỡnh chuẩn Cõu IV.b (2,0 điểm)
3 i
1 i
2 i i
Trong khụng gian v i hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thằng d1: x 1 1 y 1 2 z 1 1 d2: x 2 1 y 1 2 z 1 1