PHẦN RIấNG (3 điểm)

1.Theo chương trỡnh chuẩn. Cõu VI a.(2 điểm).

1/ Trong m t phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giỏc ABC vuụng tại C. Biết A(-2 ; 0),

B(2 ; 0) và kh ang cỏch từ trọng tõm G của tam giỏc ABC đến trục hũanh b ng . Tỡm t a độ đỉnh

C.

2/ Trong khụng gian v i hệ tọa độ Oxyz cho A(0 ; 1 ; 2), B(-1 ; 1 ; 0) và m t phẳng

(P): x – y + z = 0. Tỡm t a độ điểm M trờn m t phẳng (P) sao cho tam giỏc MAB vuụng cõn tại B.

Cõu VII a. (1 điểm). Cho x, y, z > 0 thỏa mĩn xy zx 1 . Tỡm giỏ tr nhỏ nhất của biểu

th c P = x x 2 y y y 2 z z z 2 x

2. Theo chương trỡnh nõng cao. Cõu VI b. (2 điểm)

1/ Trong m t phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip (E): y 2 1 và đường thẳng (d): y = 2.

4

L p phương trỡnh ti p tuyến v i (E), biết tiếp tuyến tạo với (d) một gúc 600.

2 2 0 0 0 0 3 x x

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Cõu I (2 điểm). Cho hàm s y = x(x – 3)2 (1)

1/ Kh o sỏt sự biến thiờn và v đồ thị của hàm s (1)

2/ Tỡm t t cả cỏc giỏ trị của a để đường thẳng (d): y = ax + b khụng th tiếp xỳc v i đồ thị

c a hàm s (1).

Cõu II (2 điểm)

1/ Tỡm m để hệ phương trỡnh: mx (2m 1) y 3

x y 2x 2 y cú nghi m duy nhất.

2/ Gi i phương trỡnh: cos3x + sin7x = 2 sin 2

4 cos 2x

Cõu III. (1 điểm). Tớnh tớch phõn I =

cos x cos 3x 4 dx 5x 2 2 cos 2 9 x 2

Cõu IV. (1 điểm). Cho khối chúp tam giỏc đều S.ABC cú chiều cao bằng h và gúc ASB b ng 2 . Tớnh th tớch khối chúp.

Cõu V. (1 điểm).Tỡm m để phương trỡnh: m 2

3 x 2 1 x cú nghi m.

II. PHẦN RIấNG. (3 điểm)

1.Theo chương trỡnh chuẩn. Cõu VIa. (2 điểm)

1/ Trong m t phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): 3x – 4y + 1 = 0. Lõp phương (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

tỡnh đường thẳng song song với (d) và cỏch (d) m t khỏang bằng 1.

x 1 2t

2/ Trong khụng gian v i hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d): y 2 t và điểm M(0 ; 2 ;

z 4 t

3). L p phương trỡnh m t phẳng (P) chứa (d) và kh ang cỏch từ M đến (P) bằng 1.

Cõu VIIa.(1 điểm). Giải phương trỡnh: C xx 2C xx 1 C xx 2 C x2 x2 3

2. Theo chương trỡnh nõng cao. Cõu VI b (2 điểm)

1/ Trong m t phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): 3x2 + 4y2 – 48 = 0. G i M là điểm thuộc

(E) và F1M = 5. Tỡm F2M và t a độ điểm M. (F1, F2 là cỏc tiờu điểm của (E)).

2/ Trong khụng gian v i hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): x 5 2

y 7

2 z và điểm

M(4 ; 1 ; 6). Đường thẳng (d) cắt mặt cầu (S) tõm là M t i hai điểm A, B sao cho AB = 6. Viết phương trỡnh c a mặt cầu (S).

7.