A. Thớ sinh Ban KHTN chọn cõu 5a hoặc cõu 5b
Cõu 5a (2,0 điểm) 1. Tớnh: I 2 2x 2 0 3x 2dx
2. Tỡm giỏ tr lớn nhất và giỏ tr nhỏ nhất của hàm s y x 3 9
x 2 trờn 3;6
Cõu 5b (2,0 điểm)
Trong khụng gian v i hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và m t phẳng (P) cú phương trỡnh
x y 2 z 4 0
Vi t phương trỡnh m t phẳng (Q) đi qua điểm A và song song v i mặt phẳng (P).
Vi t phương trỡnh tham s của đường thẳng d đi qua điểm A và vuụng gúc v i mặt phẳng
(P). Tỡm t a độ giao điểm H c a đường thẳng d với mặt phẳng (P).
B. Thớ sinh Ban KHXH &NV chọn cõu 6a hoặc cõu 6b
Cõu 6a (2,0 điểm)
1. Tớnh: K
0
xsinxdx
2. Tỡm giỏ tr lớn nhất và giỏ tr nhỏ nhất của hàm s y x 3 3x 2 2 trờn 2; 2 Cõu 6b (2,0 điểm)
x 1 2t
Trong khụng gian Oxyz, cho điểm A 2; 1;0 và đường thẳng d: 1 t
y 1. 2. 0 2 3. II. 1. 1. 2. 2. 1. 2. 3 i.
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I. (3,0 điểm)
Cho hàm s 3 2x x 1
Kh o sỏt sự biến thiờn và v đồ thị của hàm s đĩ cho.
Tỡm t t cả cỏc giỏ trị của tham số m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị của hàm s đĩ cho t i hai điểm phõn biệt.
Cõu II. (3,0 điểm)
1. Gi i bất phương trỡnh: log 1 2 2x 1 x 1 0 2. Tớnh tớch phõn: I (sin x 2 cos 2x)dx
Tỡm giỏ tr lớn nhất và giỏ tr nhỏ nhất của hàm s f(x) = x – e2x trờn đoạn [ 1 ; 0]
Cõu III. (1,0 điểm)Cho kh i chúp đều S.ABCD cú AB = a, gúc giữa mặt bờn và m t đỏy bằng 600. Tớnh th tớch của khối chúp S.ABCD theo a.
PHẦN RIấNG (3,0 điểm)
Theo chương trỡnh Chuẩn:
Cõu IVa. (2,0 điểm)Trong khụng gian v i hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 4 ; 2) và m t phẳng (P) cú phương trỡnh: x + 2y + z – 1 = 0. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Hĩy tỡm t a độ của hỡnh chi u vuụng gúc của A trờn m t phẳng (P).
Vi t phương trỡnh c a mặt cầu tõm A, tiếp xỳc với (P).
Cõu Va. (1,0 điểm)
Tỡm mụ un của số phức: z = 4 – 3i + (1 – i)3
Theo chương trỡnh Nõng cao
Cõu IVb. (2,0 điểm)Trong khụng gian v i hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( 1 ; 2 ; 3) và đường thẳng d cú phương trỡnh: x 2 1 y 1 2 z 1.
Hĩy tỡm t a độ của hỡnh chi u vuụng gúc của A trờn d. Vi t phương trỡnh c a m t cầu tõm A, tiếp xỳc với d.
y 0
d ;
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm) Cõu I (3,0 điểm)
1. Kh o sỏt sự biến thiờn và v đồ thị (C) của hàm s y x 4 2x 2 2. Tỡm m để phương trỡnh x 4 2 x 2 m 0 cú b n nghiệm thực phõn biệt
Cõu II (3,0 điểm)
1. Tớnh tớch phõn I 4 0
x cos 2 x dx
2. Tỡm giỏ tr lớn nhất, nhỏ nhất của hàm s x 2 2x 5 trờn đoạn 3;0
3. Gi i phương trỡnh log 3 (x 1) log 3 (2x 1) log 1 162 2
Cõu III (2,0 điểm) Trong khụng gian v i hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng và m t phẳng (P) l n
lượt cú phương trỡnh x 1 2 y 1 1 z 2 2x 3 y z 4 0
1. Tỡm to độ giao điểm của d và m t phẳng (P)
2. Vi t phương trỡnh m t cầu tõm O và ti p xỳc với mặt phẳng (P)