IV. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN A Mục tiêu:
A. Mục tiêu:
- Nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương với số âm) ở dạng bất đẳng thức.
- Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh bất đẳng thức (qua một số kĩ năng suy luận)
- Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự vào giải bài tập.
B.Phương pháp:
Nêu và giải quyết vấn đề.
C. Chuẩn bị:
- Giáo viên: bảng phụ ghi 2 hình vẽ các trục số của bài, ghi ?2 và tính chất của phép nhân.
- Học sinh:
D. Tiến trình bài giảng: I.Ổn định:
II.. Kiểm tra bài cũ
- Học sinh 1: cho m < n hãy so sánh:
a) m + 2 và n + 2 b) m - 5 và n - 5
- Học sinh 2: phát biểu các tính chất của liên hệ thứ tự với phép cộng, ghi bằng kí hiệu.
GV gọi 2 HS lên bảng làm bài các HS còn lại làm bài vào giấy nháp, cho HS nhận xét bài làm của bạn
III. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng - Giáo viên đưa hình vẽ lên bảng và giải
thích.
- Học sinh quan sát hình vẽ.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài. - Học sinh đứng tại chỗ trả lời.
? Phát biểu bằng lời bất đẳng thức trên. - Giáo viên đưa lên máy chiếu các tính chất.
- Giáo viên đưa lên bảng phụ nội dung ?2
- Cả lớp suy nghĩ.
- 1 học sinh lên bảng điền bảng - Giáo viên đưa hình vẽ lên bảng - Cả lớp chú ý theo dõi và làm ?3
? Phát biểu bằng lời bất đẳng thức trên. - 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời
- Giáo viên đưa tính chất lên máy chiếu. - Yêu cầu học sinh làm ?4, ?5
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương ?1 ta có -2 < 3 a) ta có -2 < 3 → -2.5091 < 3.5091 b) ta có -2 < 3 → -2.c < 3.c (c > 0) * Tính chất: SGK ?2
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm ?3 ta có -2 < 3 a)ta có -2 < 3→(-2).(-345) >3. (-345) b) ta có -2 < 3→-2.c > 3.c (c < 0) * Tính chất: SGK ?4 a) Cho -4a > -4b
- Cả lớp thảo luận nhóm và làm bài ra giấy nháp
- Giáo viên nêu ra tính chất bắc cầu. - Học sinh chú ý và ghi bài.
- Giáo viên đưa ra ví dụ. - Học sinh ghi bài. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
? Cộng 2 vào bất đẳng thức ta được bất đẳng thức nào.
- Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi của giáo viên.
? Cộng b vào 2 vế của bất đẳng thức 2 > - 1 ta được bất đẳng thức nào.
→ a < b
?5 - Khi chia cả 2 vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì xảy ra 2 trường hợp:
+ Nếu số đó dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều.
+ Nếu số đó âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều.
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự *Nếu a < b và b < c thì a < c
tương tự các thứ tự lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng ... cũng có tính chất bắc cầu. Ví dụ: cho a > b chứng minh a + 2 > b - 1 Bài giải: cộng 2 vào 2 vế của bất đẳng thức ta có: a + 2 > b + 2 (1) cộng b vào 2 vế của bất đẳng thức 2 > -1 ta có: b + 2 > b - 1 (2) Từ (1) và (2 ) ta có a + 2 > b - 1 (theo tính chất bắc cầu) IV. Củng cố luyện tập:
Bài tập 5 (trang 39-SGK) (2 học sinh lên bảng làm bài) a) (-6).5 < (-5).5
khẳng định đúng vì -6 < -5 b) (-6).(-3) < (-5).(-3)
khẳng định sai vì nhân với 1 số âm bất đẳng thức phải đổi chiều. c) (-2003).(-2005) ≤ (-2005).2004 khẳng định sai
vì -2003 < 2004 (nhân -2005 thì bất đẳng thức phải đổi chiều) d) -3x2 ≤ 0 khẳng định đúng vì x2 ≥ 0 (nhân với -3)
Bài tập 7 (trang 40-SGK)
12a < 15a → a là số dương 4a < 3a → a là số âm
- 3a > -5a → a là số dương
V. Dặn dò:
- Học theo SGK, chú ý tính chất của bất đẳng thức khi nhân với số âm dương - Làm bài tập 6, 8 (tr39; 40 - SGK)
- Làm bài tập 10 → 21 (tr42; 43 SBT)
Ngày soạn 25.3.2010
Tiết 60 LUYỆN TẬP A. Mục tiêu:
- Củng cố cho học sinh về bất đẳng thức, các tính chất của liên hệ thứ tự với phép cộng, phép nhân.
- Rèn luyện kĩ năng vận dụng các tính chất vào giải bài toán có liên quan.
B.Phương pháp:
Cũng cố+ hệ thống hóa
C. Chuẩn bị:
- Giáo viên: bảng phụ ghi bài 9, 10 - SGK
- Học sinh: ôn tập các tính chất của 2 bài vừa học
D. Tiến trình bài giảng:
I.Ổn định: (1') (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
II. Kiểm tra bài cũ: (5')
- Học sinh 1: cho a < b chứng tỏ rằng: a) 2a - 3 < 2b - 3
b) 4 - 2a > 4 - 2b
- Học sinh 2: phát biểu các tính chất của thứ tự với phép nhân.
GV gọi 2 HS lên bảng làm bài các HS còn lại làm bài vào giấy nháp, cho HS nhận xét bài làm của bạn
III
. Bài mới :(35')
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng - Giáo viên đưa nội dung bài tập 9 lên
bảng phụ
- Cả lớp suy nghĩ và làm bài. - 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời.
- Yêu cầu học sinh làm bài (sau khi đưa nội dung bài lên bảng phụ)
- Cả lớp thảo luận nhóm và làm bài ra giấy trong.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài - Học sinh làm bài vào vở.
- 2 học sinh lên bảng trình bày.
Bài tập 9 (trang 40 - SGK) Các khẳng định đúng: b) Aˆ+Bˆ <1800 c) Bˆ+Cˆ ≤1800 Bài tập 10 (trang 40 - SGK) a) Ta có -2.3 = - 6 → -2.3 < - 4,5 b) -2.3 < - 4,5 → -2.3.10 < - 4,5.10 (nhân với 10) → -2.30 < - 45 (-2).3 < - 4,5 → (-2).3 + 4,5 < 0 (cộng với - 4,5) Bài tập 11 (trang 40 - SGK) Cho a < b chứng minh: a) 3a + 1 < 3b + 1 ta có a < b → 3a < 3b (nhân với 3) → 3a + 1 < 3b + 1 b) -2a - 5 > -2b - 5
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài. - 2 học sinh lên bảng làm.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài. - Cả lớp thảo luận theo nhóm và làm bài ra giấy giấy nháp
- Giáo viên có thể gợi ý: dựa vào tính chất bắc cầu.
- Giáo viên thu bài của học sinh và đưa lên bảng kết quả để HS so sánh. - Lớp nhận xét bài làm của các nhóm. → -2a - 5 > -2b - 5 (cộng với -5) Bài tập 12 (trang 40-SGK) a) 4(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 ta có -2 < -1 → 4.(-2) < 4.(-1) → 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 b) (-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5 ta có 2 > -5 → (-3).2 < (-3).(-5) (nhân -3) → (-3).2 + 5 < (-3)(-5) + 5 Bài tập 14 (trang 40-SGK) Cho a < b. Hãy so sánh a) 2a + 1 với 2b + 1 Vì a < b → 2a < 2b → 2a + 1 < 2b + 1 b) 2a + 1 với 2b + 3 Vì a < b → 2a + 1 < 2b + 1 (1) (theo câu a) mà 1 < 3 → 2b + 1 < 2b + 3 (2) (cộng cả 2 vế với 2b) từ (1) và (2) → 2a + 1 < 2b + 3 IV. Củng cố:(3')
- Học sinh nhắc lại các tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng, phép nhân.
VDặn dò:(1')
- Đọc phần: Có thể em chưa biết. Làm lại các bài toán trên. - Chứng minh 2 a b ab + ≥ ( ,a b N∈ *) - Làm các bài 22 → 30 (trang 43, 44-SBT)
E.Rút kinh nghiệm:
... ...
Ngày soạn 26.3.2010
Tiết 61