- Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân đã học làm các bài tập còn lai trong SGK và các bài tập 31 33 SBT.
TIẾT 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
A.. Mục tiêu :
+ Học sinh Biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích vào phân tích đa thức thành nhân tử.
+ Rèn luyện kỹ năng nhận xét đa thức phân tích , để áp dụng linh hoạt các phương pháp phân tích vào giải các loại toán.
B.Phương pháp:
Nêu và giải quyết vấn đề. C. Chuẩn bị của GV và HS :
+ Bảng phụ , phiếu học tập.
D.Tiến trình lên lớp: I.Ổn định:
II.Kiểm tra bài cũ
+ Gv kiểm tra hai HS
- HS 1: Làm bài tập 33(a)-SBT
( x-y)2 – 4z2 = ( x-y +2z)( x-y-2z) Thay số x= 6; y= -4; z= 45 ta có: 100 . (-80 )= -8000.
- HS2: phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 - 10x2y + 5xy2. Hs cả lớp làm bài của HS 2
5x( x2 – 2xy+ y2 ) = 5x( x-y)2.
+ Qua bài HS 2 đẫ áp dụng các phương pháp phân tích nào? GV nhận xét đánh giá và cho điểm vào bài.
III. Bài mới
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
+ GV dùng bảng phụ nêu các ví dụ HS làm theo các nhóm Nhóm 1: Phân tích: x2 – 2xy +y2 – 9 Nhóm 2: Phân tích: 5x2 – 10xy + 5x2 – 20 z + Các nhóm nêu các phương pháp áp dụng vào để phân tích đa thức?ttrước khi phân tích cần chú ý điều gì?
+ GV nêu chú ý chốt các bước làm.
Chú ý : Trước khi phân tích đa thức
cần nhận xét đa thức trước để biết được nên vận dụng phương pháp nào vào làm bài cho thích hợp.
Bứoc 1: Xét xem đa thức có hằng đẳng thức hay nhân tử chung không.
Bước 2: Nhóm các hạng tử sao cho xuất hiện nhân tử chung hay hằng đẳng thúc 1. Ví dụ: a. ( x- y)2 – 9 = ( x-y-9) (x-y+9) b. 5 [( x-y)2- 4z2]= = 5( x-y-2z) ( x-y+2z) .
+ GV cho HS làm ?1
đã áp dụng các phương pháp nào vào ? 1
+ HS làm ?1
+ Gv cho HS làm ?2
Muốn tính nhanh trước hết ta làm gì? + Gv cho hs thảo luận nhóm bài 52 đại diện nhóm trình bài
+ Gv chôt cách làm
IV.Cũng cố:
+ GV cho HS làm bài tập 53 theo nhóm muốn sử dụng được các phương pháp thông thường vào ta cần làm như thế nào?
+ Gv rút ra cách tách hạng tử giữa hoặc hạng tử cuối
+ HS ghi cách làm :
Với tam thức bậc hai a x2 + bx+ c để phân tích ta dùng phương pháp tách hạng tử giữa
-Xét tích ac
-Viết tích ac dưới dạng tích của hai số nguyên trong mọi trường hợp -Viết b dưới dạngtổng b1+ b2 sao cho b1.b2 = ac
Chú ý khi tách hạng tử cuối sao cho xuất hiện nhân tử chung với các hạng tử đẫ cho
2.Áp dụng
bài ?2:
a. ( x-1) 2 – y2 = ( x+ 1-y) ( x+1+y) thay x= 94,5 và y = 4,5 ta có 91 . 100= 9100 b. Bạn Việt đẫ sử dụng phương pháp nhóm các hạng tử, dùng hằng đẳng thức , đặt nhân tử chung. Củng cố luyện tập
Bài 52: c/m (5n +2)2 – 4 chia hết cho 5 với
mọi số nguyên n Ta có: (5n +2)2 – 4 = ( 5n+2 – 2)( 5n +2 +2) = 5n( 5n+4) chia hết cho 5. Bài 53: a. x2 – 3x+ 2 = x2 – x - 2x+2= (x2 –x) – (2x -2) = (x-1) (x-2) b.x2+x-6= x2- 2x +3x –6 = (x-6) (x+ 3) C2: x2+x-6 = x2– 4+ x-2 = (x-2)( x+2) +( x-2) = (x-2) (x+3) . V.Hướng dẫn về nhà.
Xem lại cách làm các bài tập ở lớp làm bài tập 54, 57, 58 SGK. Bài 37 SBT
Ngày soạn:27.9.09
TIẾT 14: LUYỆN TẬP
A .Mục tiêu :
+ Rèn kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử .
+ HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. + Giới thiệu cho HS phơng pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử .
B.Phương pháp:
Hệ thống hóa.
C. Chuẩn bị của thầy và trò :
+GV : Bảng phụ để ghi bài tập 53(a) và cách bớt, tách hạng tử +HS :Ôn cách cách phân tích đa thức thành nhân tử
D. Tiến trình dạy học: I.Ổn định:
II.Kiểm tra bài cũ
HS 1 chữa bài 52-sgk HS2 chữa bài 54(a, c) –sgk GV hỏi thêm :
Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành như thế nào? HS trả lời : Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo các bước sau : + Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung .
+ Dùng hằng đẳng thức nếu có .
+ Nhóm nhiều hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức ), cần thiết phải đặt dấu “-” đằng trước và đổi dấu.
GV nhận xét và cho điểm
III. Bài mới Luyện tập
Hoạt động của GVvà HS
Bài 55-sgk
GV ra đề bài, để cho HS suy nghĩ và hỏi Để tìm x trong bài toán trên ta làm như thế nào ?
HS : Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân
Ghi bảng Bài 55-sgk a. 0 4 1 3 − x= x 0 ) 4 1 .( 2 − = ⇒ x x x = 0; x = 2 1 ; x = - 2 1 b, (2x – 1 )2-(x + 3)2= 0 ⇒(2x – 1 –x -3)(2x -1+x +3) = 0 ⇒(x – 4)( 3x + 2) =0
tử .
Gọi hai HS lên bảng trình bày Bài 56 - SGK
GV ra đề bài lên bảng phụ và yêu cầu HS hoạt động nhóm
+ Nửa lớp làm câu a ( chia làm các nhóm bàn)
+ Nửa lớp làm câu b ( chia làm các nhóm bàn)
GV cho các nhóm kiểm tra chéo bài của nhau
GV ra bài 53(a) SGK lên bảng và hỏi: ta có thể phân tích đa thức này bằng các phươngháp đã học không ? Nếu HS không làm được, GV hướng dẫn HS phân tích bằng phương pháp khác
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phư- ơng pháp khác .
GV nhăc lại: đa thức x2- 3x + 2 là 1 tam thức bậc 2 có dạng a x2 +bx +c
với a =1; b =-3; c = 2
Nên đầu tiên ta lập tích ac = 1.2 = 2 - Sau đó tìm xem 2 là tích của cặp số nào? HS trả lời: 2 = 1.2 = (-1).(-2)
- Trong 2 cặp số đó ta thấy (-1)+(-2) = -3đúng bằng hệ số b nên ta tách -3x = -x-2x