- vaọy ∆ABC ∞ ∆ABC '' khi naứo?
Tiết 48: Các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuơng
của tam giác vuơng
A – Mục tiêu:
- HS nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của 2 tam giác vuơng . Nhất là dấu hiệu đăc biệt( ch- cgv)
- Vận dụng định lí về 2 tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đờng cao , tỉ số diện tích , độ dài các cạnh .
B – Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập. - HS: Bảng nhĩm.
C – Tiến trình dạy – học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Hoạt động 1: Kiểm tra
HS1: Cho ∆ABC vuơng ở A , đờng cao AH . chứng minh ∆ABC ∞ ∆HBA. Cho ∆ ABC vuơng ở A ; AB = 4,5cm ; AC = 6cm; ∆DEF vuơng ở D ;DE= 3cm ; DF= 4cm; ∆ABC và ∆DEF cĩ đồng dạng với nhau khơng ? Giải thích .
* Hoạt động 2: áp dụng các trờng hợp đồng dạng của ∆ vào ∆ vuơng
BT phát hiện kiến thức mới :
? Cả lớp cùng làm bài kiểm tra , nhận xét . ? Qua các bài tập trên cho biết 2 tam giác đồng dạng với nhau khi nào ?
1 HS lên bảng trả lời
1/ áp dụng các trờng hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuơng
(SGK)
2/ Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuơng đồng dạng
GV: đa hình vẽ minh hoạ ở bảng phụ và ghi GT & KL
GV: đa hình vẽ 47 ở bảng phụ
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng ở hình 47
Qua BT trên cho biết cĩ GT gì của 2 tam giác vuơng thì 2 tam giác vuơng đĩ đồng dạng ?
GV: Hãy c/m định lí này trong trờng hợp tổng quát
GV đa hình vẽ , HS ghi GT & KL
? HS: áp dụng định lí vào 2 tam giác ở ?1 Chứng minh : (SGK)
* Hoạt động 3: Tỉ số 2 đờng cao ,tỉ số diện tích của 2 tam giác đồng dạng .
GV: đa sẵn hình vẽ 49, GT&kL a) Định lí 2: (SGK)
GV: từ định lí 2 suy ra định lí 3 và cho biết GT &KL của định lí , dựa vào cơng thức tính diện tích tam giác , tự c/m định lí b) Định lí 3: (SGK)
* Hoạt động 4: Củng cố
GV hd HS giải BT 46 tại lớp (SGK) GV
HS thực hiện [?1] Định lí 1: (SGK)
HS: trao đổi nhĩm rồi trả lời .
HS: đọc định lí 1 (SGK) GT ∆ABC , ∆A’B’C’ , Aˆ= A'ˆ = KL ∆ABC ∆A’B’C’ HS: tự đọc phần c/m (SGK) , sau đĩ GV đa phần c/m lên bảng phụ và trình bày để HS hiểu . HS: đọc định lí 2 (SGK)
HS: c/m miệng tại chổ với gợi ý đẻ cĩ tỉ số cần xét 2 ∆ nào đồng dạng.
GT ∆ABC ∆A’B’C’ theo tỉ số k AH ⊥ B’C’ ; AH ⊥ BC
KL = = k
HS: Nêu GT, KL và tìm hiểu chứng miinh định lý.
GT ∆ABC ∼ ∆A’B’C’ theo tỉ số k KL = k2
Giáo viên : Nguyễn xuân Hà 95 năm học : 2010 –
BC A C A B' C' A' A B H C A' B' C' H'
chuẩn bị hình vẽ * Hoạt động 5: HD học ở nhà Làm bài tập 48,47,50 (SGK) , học thuộc các Định lý tiết đến luyện tập Ngày giảng 16 / 3 / 2009 : Tiết 49: luyện tập A – Mục tiêu:
o Củng cố các dấu hiệu đồng dạng của 2 tam giác vuơng , tỉ số hai đờng cao , tỉ số 2 diện tích của 2 tam giác đồng dạng .
o Vân dụng các định lí ,để c/m các tam giác đồng dạng của 2 tam giác vuơng ,để tính chu vi tam giác , độ dài các đoạn thẳng , diện tích tam giác .
o Thấy đợc ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng .
B – Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập. - HS: Bảng nhĩm.
C – Tiến trình dạy – học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Hoạt động 1: Kiểm tra
? HS: Phát biểu các trờng hợp đồng dạng của 2 tam giác vuơng . cho ∆ABC ( A = 90 0 ;B = 400 ∆DEF ( D = 900 ) ; F = 500 . ∆ ABC ∼ ∆DEF khơng ?
2) HS2: AB = 6cm ; BC = 9cm ; DE = 4cm ; EF = 6 cm . ∆ ABC ∼ ∆DEF khơng ? * Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 49 /84 GV: đa hình vẽ sẵn trên bảng phụ . 1/ BT 49/84 A
a..Trong hình vẽ trên cĩ những cặp tam giác vuơng nào đồng dạng ?
HS làm trên phiếu học tập .GV thu và chấm 1 số bài , lấy điểm ( miệng ) b. Tính BC ? dùng định lí nào để tính ? Tính AH; BH; HC ? Nên xét cặp tam giác đồng dạng nào ?
GV: Qua việc tính độ dài các đoạn thẳng trên , nhận xét gì về cơng thức vừa nhận đ- ợc ? Bài tập 51 (SGK) GV: đa hình vẽ BT 51 HS: áp dụng hệ quả Btốn trên để làm BT 51 HS hoạt động theo nhĩm .
GV : đa bài giải các nhĩm , cả lớp nhận xét
Và hồn chỉnh lời giải ( cĩ thể làm cách khác
* Hoạt động 3: Củng cố
Vân dụng vào thực tiễn , củng cố: HS: đọc đề và làm Bt 50
GV: gợi ý :Các tia nắng cùng một thời điểm xem nh những tia song song . ? Hãy vẽ cọc CD ⊥ mặt đất .
? Tìm cặp tam giác đồng dạng ? tính độ cao ống khĩi .
? HS nêu lại cách tính đờng cao , hình chiếu 2 cạnh gĩc vuơng
trên cạnh huyền
∆ABC ∼ ∆HAC ( A = H ; C chung )
∆ABC ∼ ∆HBA ( A = H ; B chung )
∆HAC ∼ ∆HBA (cùng đồng dạng ∆ ABC) 2/BT 51 - BC = BH + HC = 61 cm - AB2 = BH .BC = 25.61 - AC2 = CH.BC = 36.61cm Suy ra AB = 39,05cm ; AC = 48,86cm Chu vi tam giác ∆ABC bằng 146,91cm Diện tích tam giác ABC bằng (AB.AC):2 = 914,94 cm2 .
3/ BT 50 /84∆ ABC ∼ ∆DEF (g.g) ,suy ra =
=> AB = = = 47.83 cm
Giáo viên : Nguyễn xuân Hà 97 năm học : 2010 –
36cm 25cm A B H C F B A C E D
* Hoạt động 4: HD học ở nhà
BT 52( áp dụng nhận xét b của BT 49); BTT tìm cách đo cột cờ trờng em
(xem BT 50)
Ngày giảng 20 / 3 / 2009 :