C – TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 1. Bài cũ : 1. Bài cũ :
2. Bài mới : GV đặt vấn đề : Chúng ta đã biết cơng thức nghiện của phương trình bâc hai. Bây giờ, hãy tìm hiểu sâu hơn nữa mối liên hệ giữa hai nghiệm này với các hệ số của phương trình .
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
Cho phương trình bậc hai : ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
+ Nếu ∆ > 0 , hãy nêu cơng thức nghiệm tổng quát của phương trình .
+ Nếu ∆ = 0 , cơng thức này cĩ đúng khơng?
GV : Yêu cầu HS làm ? 1 . Hãy tính x1 + x2 ; x1 . x2. Hai HS lên bảng trình bày .
GV : Nhận xét bài làm của HS rồi nêu định lí vi – ét .
GV nhấn mạnh : Hệ thức Vi-ét thể hiện mối liên hệ giữa các nghiệm và các hệ số của phương trình .
Aùp dụng : Nhờ định lí Vi-ét, nếu đã biết một nghiệm của phương trình bậc hai, ta cĩ thể suy ra nghiệm kia .
Ta xét hai trường hợp đặc biệt sau :
GV : Yêu cầu HS hoạt động nhĩm làm
Định lí Vi – ét :
? 2 Cho phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0.
a) a = 2 ; b = -5 ; c = 3. a + b + c = 2 – 3 + 5 = 0
b) Thay x = 1 vào phương trình 2,12 – 5.1 + 3 = 0. 2,12 – 5.1 + 3 = 0.
x1 = 1 là nghiệm của phương trình .
c) Theo hệ thức Vi-ét1 2 1 2 c x .x a = cĩ x1 = 1 2 c 3 x . a 2 ⇒ = = Tiết 57 / Tuần 29 1. Hệ thức Vi – ét :
Nếu x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) Thì 1 2 1. 2 b x x a c x x a + = − =
? 2 và ? 3 .Sau đĩ đại diện hai nhĩm lên trình bày .
GV : Nêu các kết luận tổng quát ( Đưa lên bảng phụ ).
GV : Yêu cầu HS làm ? 4 .( GV đưa đề bài lên bảng phụ )
HS : Trả lời miệng
? 3 Cho phương trình 3x2 + 7x + 4 = 0.
a) a = 3 ; b = 7 ; c = 4. a – b + c = 3 – 7 + 4 = 0
b) Thay x = 1 vào phương trình
( )2 ( )
3. 1− +7. 1− + =4 0
x1 = -1 là nghiệm của phương trình .
c) Theo hệ thức Vi-ét1 2 1 2 c x .x a = cĩ x1 = -1 2 c 4 x . a 3 ⇒ = = −
GV đặt vấn đề : Hệ thức Vi-ét cho ta biết cách tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình bậc hai. Ngược lại nếu biết tổng của hai số nào đĩ bằng S và tích của chúng bằng P thì hai số đĩ cĩ thể là nghiệm của một phương trình nào chăng ? Xét bài tốn : Tìm hai số biết tổng của chúng bằng S và tích của chúng bằng P . - Hãy chọn ẩn số và lập phương trình bài tốn .
- Phương trình này cĩ nghiệm khi nào?
GV : Yêu cầu HS tự đọc ví dụ 1 SGK và bài giải .
GV : Yêu cầu HS làm ? 5 .
Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1, tích của chúng bằng 5.
GV : Yêu cầu HS hoạt động theo nhĩm cùng đọc ví dụ 2 .
Một HS đọc lại kết luận tr 52 SGK.
+ Nếu hai số cĩ tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đĩ là nghiệm của phương trình : x2 – Sx + P = 0.
+ Điều kiện để cĩ hai ẩn số đĩ là : ∆ =S2−4P 0≥
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình x2 – x + 5 = 0
( )2
1 4.1.5 19 0.
∆ = − − = − <
Phương trình vơ nghiệm .
Vậy khơng cĩ hai số nào mà tổng bằng 1 và tích bằng 5.
3. Củng cố : + Phát biểu hệ thức Vi-ét. + Làm bài tập 25 tr 52 SGK.
4. Dặn dị :
- Học thuộc hệ thức Vi-ét và cách tìm hai số biết tổng và tích của chúng . - Nắm vững cách nhẩm nghiệm : a + b + c = 0 và a - b + c = 0
- Làm các bài tập 28(b,c) tr 53, bài 29 tr 54 SGK.
Luyện tập
------
A – MỤC TIÊU
Củng cố hệ thức Vi-ét.
Rèn luyện kỹ năng vận dụng hệ thức Viét để : Tính tổng và tích các nghiệm của phương trình .
Tính nhẩm nghiệm của phương trình trong các trường hợp a + b + c = 0 , a – b + c = 0 hoặc qua tổng, tích của hai nghiệm ( nếu hai nghiệm là những số nguyên cĩ giá trị tuyệt đối khơng quá lớn )
Tìm hai số biết tổng và tích của nĩ .
B – CHUẨN BỊ
GV : - Bảng phụ ghi đề một số bài tập và bài giải sẵn. HS : - Bảng nhĩm và máy tính bỏ túi .