trên luật
Bước này, chúng tôi tiến hành lựa chọn các khái niệm, nhiệm vụ chỉ dẫn cho người học cần phải thực hiện cũng như chỉ ra các khái niệm, nhiệm vụ có thể bỏ qua. Người học được phép bỏ qua không phải tìm hiểu khái niệm, hay thực hiện nhiệm vụ nếu người học đã hiểu khái niệm hay hoàn thành nhiệm vụ đó. Cơ sở để xác định người học đã hiểu khái niệm, hoàn thành nhiệm vụ là các giá trị xác suất định lượng mức độ hiểu biết của người học đã được xác định trong bước trên.
Vấn đề đặt ra là với giá trị xác suất là bao nhiêu thì người học được xem là đã hiểu khái niệm và hoàn thành nhiệm vụ. Trong mô hình người học của Millan [70], Wei [2] xem người học hiểu được khái niệm khi giá trị xác suất từ 0.7 đến 1, không hiểu khái niệm khi giá trị xác suất từ 0 đến 0.3, và không xác định được khi giá trị trong khoảng
0.3 đến 0.7. Theo phân tích của chúng tôi, việc lựa chọn ngưỡng trong các mô hình này chưa tốt bởi với việc xác định các giá trị ngưỡng như vậy, các khái niệm được xem là tương đương nhau. Tuy nhiên, các khái niệm trong nội dung khóa học có độ khó khác nhau. Do đó, đánh giá các mức độ hiểu biết của người học cần phải xét đến mức độ khó
của các khái niệm. Trong mô hình của mình, chúng tôi xác định các giá trị này căn cứ vào độ khó của khái niệm và nhiệm vụ. Cụ thể như trình bày trong bảng 3.3.
Bảng 3.3: Giá trị ngưỡng xác định người học hiểu khái niệm/hoàn thành nhiệm vụĐộ khó của Khái niệm/Nhiệm vụ p(C) hoặc p(T) Độ khó của Khái niệm/Nhiệm vụ p(C) hoặc p(T)
Rất dễ [0.90..1]
Dễ [0.85..1]
Trung bình [0.75..1]
Khó [0.70..1]
Rất khó [0.65..1]
Ví dụ: Trong khóa học "Thiết kế cơ sở dữ liệu quan hệ", giả sử thông qua giai đoạn định lượng trình độ kiến thức, chúng ta xác định được giá trị xác suất định lượng mức độ hiểu biết các khái niệm Thực thể,Phụ thuộc hàm của người học Ui tương ứng là: 0.7, 0.75. Vì khái niệm Thực thể có độ khó là Dễ, khái niệmPhụ thụ hàm có độ khó làKhó, nên với các giá trị như vậy, người học được xem là hiểu khái niệm Thực thể, nhưng không hiểu khái niệm Phụ thuộc hàm.
Quá trình lựa chọn các khái niệm, nhiệm vụ được xác định dựa trên luật, trong mô hình chúng tôi biểu diễn tập luật [72] thích nghi thông qua lô-gíc vị từ [73]. Để biểu diễn các luật thích nghi thông qua lô-gíc vị từ, chúng tôi thực hiện định nghĩa tập các vị từ mô hình hóa nội dung khóa học, mô hình người học và xây dựng các luật thích nghi dựa trên tập các vị từ.
3.1.2.1 Tập vị từ
Với tập các khái niệm C = {c1, c2, . . . , cn}, tập các nhiệm vụ T = {t1, t2, . . . , tn}, chúng tôi định nghĩa các vị từ biểu diễn mô hình nội dung học, mô hình người học: độ khó của khái niệm, nhiệm vụ; mối quan hệ giữa các khái niệm, nhiệm vụ; giá trị xác suất biểu diễn mức độ hiểu biết khái niệm, mức độ hoàn thành nhiệm vụ của người học; khái niệm, nhiệm vụ người học cần phải tìm hiểu, thực hiện. Cụ thể:
• difficulty(ci, level): Độ khó của khái niệmci ở mức độlevel (Như đã trình bày trong mục Mô hình nội dung học (Mục 2.1), độ khó của khái niệm gồm 05 cấp độ, level
mang một trong các giá trị sau: 1: Rất dễ, 2: Dễ, 3: Trung bình, 4: Khó, 5: Rất khó)
Ví dụ: Trong khóa học "Thiết kế cơ sở dữ liệu quan hệ" difficulty(Thực thể,2)
biểu diễn khái niệm Thực thể là khái niệm Dễ.
Ví dụ: difficulty(Xác định Thực thể,3) biểu diễn nhiệm vụ Xác định Thực thể có độ khó ở mức Trung bình.
• preq(cj, ci): Khái niệm cj là khái niệm tiên quyết của khái niệm ci
Ví dụ: preq(Thực thể, Quan hệ) biểu diễn khái niệm Thực thể là khái niệm tiên quyết của khái niệm Quan hệ
• preq(cj, ti): Khái niệm cj là khái niệm tiên quyết của nhiệm vụ ti
Ví dụ: preq(Thực thể, Xác định thực thể) biểu diễn khái niệm Thực thể là khái niệm tiên quyết của nhiệm vụ Xác định thực thể
• preq(tj, ti): Nhiệm vụ tj là nhiệm vụ tiên quyết của nhiệm vụ ti
Ví dụ:preq(Xác định Thực thể, Xác định thuộc tính của Thực thể) biểu diễn nhiệm vụ Xác định Thực thể là nhiệm vụ tiên quyết của nhiệm vụ Xác định thuộc tính của Thực thể
• sub(tj, ti): Nhiệm vụ tj là nhiệm vụ thành phần của nhiệm vụ ti
Ví dụ: sub(Liệt kê các danh từ, Xác định Thực thể) biểu diễn nhiệm vụ Liệt kê các danh từ là nhiệm vụ thành phần của nhiệm vụ Xác định thực thể
• acquired(cj, ui, value): Người học ui có giá trị xác suất định lượng hiểu khái niệm
cj lớn hơn hoặc bằng value
Ví dụ: acquired(Thực thể, ui,0.75) biểu diễn giá trị xác suất định lượng mức độ hiểu biết khái niệm Thực thể của người họcui là 0.75
• f inished(tj, ui, value): Người họcui có giá trị xác suất định lượng hoàn thành nhiệm vụ tj lớn hơn hoặc bằng value
Ví dụ: f inished(Xác định Thực thể, ui,0.75) biểu diễn giá trị xác suất định lượng mức độ hoàn thành nhiệm vụ Xác định Thực thể của người họcui là 0.75
• not_acquired(cj, ui): Người họcui chưa hiểu khái niệm cj
Ví dụ:not_acquired(Thực thể, ui)biểu diễn người họcui chưa hiểu khái niệmThực thể
Ví dụ: not_f inished(Xác định Thực thể, ui) biểu diễn người học ui chưa hoàn thành nhiệm vụ Xác định thực thể
• obs(cj, ui, req): Người học ui cần phải tìm hiểu khái niệmcj
Ví dụ: obs(Phụ thuộc hàm, ui, req) biểu diễn người học ui cần phải tìm hiểu khái niệm Phụ thuộc hàm
• obs(tj, ui, req): Người họcui cần phải thực hiện nhiệm vụ tj
Ví dụ: obs(Xác định ràng buộc, ui, req) biểu diễn người học ui cần phải thực hiện nhiệm vụ Xác định ràng buộc
• obs(cj, ui, omit): Người học ui có thể bỏ qua khái niệmcj
Ví dụ: obs(Phụ thuộc hàm, ui, omit) biểu diễn người học ui có thể bỏ qua không cần tìm hiểu khái niệm Phụ thuộc hàm
• obs(tj, ui, omit): Người học ui có thể bỏ qua nhiệm vụ tj
Ví dụ:obs(Xác định ràng buộc, ui), omitbiểu diễn người họcuicó thể bỏ qua không cần thực hiện nhiệm vụ Xác định ràng buộc
3.1.2.2 Luật thích nghi
Cơ sở để lựa chọn các khái niệm, nhiệm vụ phù hợp với người học là giá trị xác suất định lượng mức độ hiểu biết khái niệm, mức độ hoàn thành nhiệm vụ và độ khó của các khái niệm, nhiệm vụ. Đối với từng người học, việc xác định cần phải tìm hiểu khái niệm ci, thực hiện nhiệm vụ ti căn cứ vào tập luật if-then dưới đây:
- Người học không phải tìm hiểu khái niệm nếu giá trị xác suất định lượng xác định người học đã hiểu khái niệm đó.
∃cj∀ui(acquired(cj, ui,0.95)∧difficulty(cj,1) =⇒obs(cj, ui, omit))
∃cj∀ui(acquired(cj, ui,0.85)∧difficulty(cj,2) =⇒obs(cj, ui, omit))
∃cj∀ui(acquired(cj, ui,0.75)∧difficulty(cj,3) =⇒obs(cj, ui, omit)) (3.1)
∃cj∀ui(acquired(cj, ui,0.70)∧difficulty(cj,4) =⇒obs(cj, ui, omit))
∃cj∀ui(acquired(cj, ui,0.65)∧difficulty(cj,5) =⇒obs(cj, ui, omit))
người học đã hoàn thành nhiệm vụ đó.
∃tj∀ui(f inished(tj, ui,0.95)∧difficulty(tj,1) =⇒obs(tj, ui, omit))
∃tj∀ui(f inished(tj, ui,0.85)∧difficulty(tj,2) =⇒obs(tj, ui, omit))
∃tj∀ui(f inished(tj, ui,0.75)∧difficulty(tj,3) =⇒obs(tj, ui, omit)) (3.2)
∃tj∀ui(f inished(tj, ui,0.70)∧difficulty(tj,4) =⇒obs(tj, ui, omit))
∃tj∀ui(f inished(tj, ui,0.65)∧difficulty(tj,5) =⇒obs(tj, ui, omit))
- Người học được đề nghị tìm hiểu khái niệm nếu giá trị xác suất định lượng xác định người học chưa hiểu khái niệm đó.
∃cj∀ui(¬acquired(cj, ui,0.95)∧difficulty(cj,1) =⇒obs(cj, ui, req))
∃cj∀ui(¬acquired(cj, ui,0.85)∧difficulty(cj,2) =⇒obs(cj, ui, req))
∃cj∀ui(¬acquired(cj, ui,0.75)∧difficulty(cj,3) =⇒obs(cj, ui, req)) (3.3)
∃cj∀ui(¬acquired(cj, ui,0.70)∧difficulty(cj,4) =⇒obs(cj, ui, req))
∃cj∀ui(¬acquired(cj, ui,0.65)∧difficulty(cj,5) =⇒obs(cj, ui, req))
- Người học được đề nghị thực hiện nhiệm vụ nếu giá trị xác suất định lượng xác định người học chưa hoàn thành nhiệm vụ đó.
∃tj∀ui(¬f inished(tj, ui,0.95)∧difficulty(tj,1) =⇒obs(tj, ui, req))
∃tj∀ui(¬f inished(tj, ui,0.85)∧difficulty(tj,2) =⇒obs(cj, ui, req))
∃tj∀ui(¬f inished(tj, ui,0.75)∧difficulty(tj,3) =⇒obs(tj, ui, req)) (3.4)
∃tj∀ui(¬f inished(tj, ui,0.70)∧difficulty(tj,4) =⇒obs(tj, ui, req))
∃tj∀ui(¬f inished(tj, ui,0.65)∧difficulty(tj,5) =⇒obs(tj, ui, req))
- Nếu người học đã hiểu khái niệmC, người học được phép không phải tìm hiểu các khái niệm tiên quyết của khái niệm C.
∃cj∀ck(k 6=j)∀ui(obs(cj, ui, omit)∧preq(ck, cj) =⇒(obs(ck, ui, omit)) (3.5) - Nếu người học đã hoàn thành nhiệm vụ T, người học được phép không phải thực
hiện các nhiệm vụ tiên quyết của nhiệm vụ T.
∃tj∀tk(k6=j)∀ui(obs(tj, ui, omit)∧preq(tk, tj) =⇒(obs(tk, ui, omit)) (3.6) - Nếu người học đã hoàn thành nhiệm vụ T, người học được phép không phải thực
hiện các nhiệm vụ thành phần của nhiệm vụ T.
- Nếu người học đã hoàn thành nhiệm vụ T, người học được phép không phải tìm hiểu các khái niệm tiên quyết của nhiệm vụ T.
∃tj∀ck∀ui(obs(tj, ui, omit)∧preq(ck, tj) =⇒(obs(ck, ui, omit)) (3.8) - Nếu người học chưa hiểu khái niệm C, người học được đề nghị tìm hiểu các khái
niệm tiên quyết của khái niệm C.
∃cj∀ck(k 6=j)∀ui(not_acquired(cj, ui)∧preq(ck, cj) =⇒(obs(ck, ui, req)) (3.9) - Nếu người học chưa hoàn thành nhiệm vụ T, người học được đề nghị thực hiện các
nhiệm vụ tiên quyết của nhiệm vụ T.
∃tj∀tk(k 6=j)∀ui(not_f inished(tj, ui)∧preq(tk, tj) =⇒(obs(tk, ui, req)) (3.10) - Nếu người học chưa hoàn thành nhiệm vụ T, người học được đề nghị thực hiện các
nhiệm vụ thành phần của nhiệm vụ T.
∃tj∀tk(k 6=j)∀ui(not_f inished(tj, ui)∧sub(tk, tj) =⇒(obs(tk, ui, req)) (3.11) - Nếu người học chưa hoàn thành nhiệm vụ T, người học được đề nghị tìm hiểu các
khái niệm tiên quyết của nhiệm vụ T.
∃tj∀ck∀ui(not_f inished(tj, ui)∧preq(ck, tj) =⇒(obs(ck, ui, req)) (3.12) Ví dụ dưới đây minh họa việc sử dụng các luật để lựa chọn các khái niệm, nhiệm vụ người học cần phải tìm hiểu, thực hiện trong khóa học "Thiết kế cơ sở dữ liệu quan hệ" với một phần mô hình nội dung được minh họa trong hình 3.2. Giả sử, với người học ui, thông qua kết quả bài kiểm tra ban đầu xác định p(Thực thể = acquired)=0.9, Tại thời điểm
t, kết quả thực hiện nhiệm vụ Xác định thực thể p(Xác định thực thể=finished)=0.45. Điều đó có nghĩa người học chưa hoàn thành nhiệm vụ Xác định thực thể. Vấn đề đặt ra là cần lựa chọn những nhiệm vụ, khái niệm nào để chỉ dẫn người học hoàn thành nhiệm vụ. Khi đó người học sẽ được đề nghị thực hiện hai nhiệm vụ Liệt kê danh từ, Xác định danh từ chung. Thật vậy, ta có:
1 Căn cứ luật (3.4):
¬f inished(Xác định thực thể, ui,0.75)∧difficulty(Xác định thực thể,3) =⇒obs(Xác định thực thể, ui, req))
2 Căn cứ luật (3.10),(3.11) và (3.12):
=⇒obs(Liệt kê danh từ, ui, req))∧obs(Xác định danh từ chung, ui, req))
3 Căn cứ luật (3.1):
=⇒obs(Liệt kê danh từ, ui, req))∧obs(Xác định danh từ chung, ui, req))
Thông qua việc áp dụng kết hợp các luật nêu trên, mô hình luôn chỉ ra được các khái niệm, nhiệm vụ mà người học cần phải thực hiện trong từng giai đoạn tham gia khóa học, là cơ sở để đưa ra các chỉ dẫn, gợi ý cho người học làm thế nào để hoàn thành nhiệm vụ.
3.2 Thích nghi theo mục tiêu, nhu cầu
Căn cứ vào mục tiêu, nhu cầu của từng người học, hệ thống lựa chọn tiến trình phù hợp. Tiến trình học được cấu thành bởi các khái niệm, nhiệm vụ và các quan hệ ràng buộc giữa chúng trong mô hình nội dung khóa học. Chúng tôi mô hình hóa bài toán lựa chọn nội dung và tiến trình học dưới bài toán lựa chọn đường đi trong đồ thị kiến thức thỏa mãn điều kiện ràng buộc. Cơ sở để chúng tôi sử dụng mô hình bài toán tìm đường đi căn cứ vào các lý do:
- Mô hình nội dung khóa học được biểu diễn dưới dạng đồ thị, tập các đỉnh là các khái niệm, nhiệm vụ, cung của đồ thị nối các đỉnh biểu diễn sự phụ thuộc lẫn nhau giữa các khái niệm, nhiệm vụ. Quá trình tìm hiểu nội dung khóa học của người học thực chất là quá trình duyệt qua các khái niệm và nhiệm vụ trong đồ thị này. - Các khái niệm, nhiệm vụ trong mô hình nội dung luôn có các quan hệ phụ thuộc
lẫn nhau. Nói cách khác, với cách biểu diễn nội dung khóa học của chúng tôi, không tồn tại các khái niệm và nhiệm vụ đứng cô lập, không có quan hệ với các khái niệm và nhiệm vụ khác. Do đó, đồ thị kiến thức biểu diễn nội dung khóa học là đồ thị liên thông, luôn tồn tại đường đi được hình thành từ các khái niệm và nhiệm vụ trong đồ thị.
Ứng với mỗi nhu cầu và mục tiêu, hình thành các đường đi trong đồ thị kiến thức. Cách tiếp cận tìm tiến trình học trong đồ thị kiến thức phù hợp với mục tiêu, nhu cầu của người học được sử dụng trong các nghiên cứu [46, 59, 71], tuy nhiên trong các nghiên cứu này, kết quả mới chỉ dừng lại ở việc tìm tiến trình phù hợp với từng mục tiêu. Mục tiêu của chúng tôi là lựa chọn đường đi đáp ứng nhiều nhu cầu, mục tiêu của người học. Trong mô hình của mình, chúng tôi đáp ứng các nhu cầu của người học: Kỹ năng, Thời gian hoàn thành, Trình độ như đã trình bày trong phần mô hình người học (Mục 2.2.4). Để làm được điều này, ứng với mỗi tiêu chí trong nhu cầu và mục tiêu của người học chúng tôi lựa chọn tiến trình học phù hợp nhất. Các tiến trình học này là cơ sở để lựa chọn tiến trình học đáp ứng các tiêu chí và nhu cầu của người học. Để hoàn thành mục tiêu, trong mô hình của mình chúng tôi đưa ra và giải quyết hai vấn đề sau:
- Trên cơ sở tập các tiến trình học ứng viên cho từng mục tiêu nhu cầu, lựa chọn tiến trình học phù hợp nhất đáp ứng các mục tiêu và nhu cầu.