Các mô hình định lượng thường sử dụng các dữ liệu phản ánh đặc điểm của người vay để tính toán xác suất của rủi ro tín dụng hoặc để phân loại khách hàng căn cứ vào mức độ rủi ro được xác định. Để sử dụng các mô hình này, các ngân hàng phải xác định được các chỉ tiêu phản ánh được các đặc điểm tài chính và kinh doanh có liên quan đến rủi ro tín dụng cho từng đối tượng cho vay cụ thể. Sau khi các dữ liệu đã được xác định, kỹ thuật thống kê sẽ được sử dụng để tính toán xác suất rủi ro tín dụng hoặc để phân loại rủi ro tín dụng.
- Mô hình xác suất tuyến tính
Mô hình xác suất tuyến tính sử dụng các số liệu về tài chính, về tình hình chi trả các khoản vay trong quá khứ làm dữ liệu đầu vào dự đoán xác suất chi trả cho các khoản vay mới (pi).
Giả sử các khoản vay cũ được chia làm hai nhóm: - Nhóm có rủi ro mất vốn: Zi = 1
- Nhóm không có rủi ro: Zi = 0
Mối quan hệ giữa các nhóm này với các nhân tố ảnh hưởng tương ứng (Xij) được biểu diễn qua mô hình đường thẳng tuyến tính sau:
Sai số (1) + =∑ j ij i X Z β Trong đó:
+ βj Phản ánh mức độ quan trọng của chỉ tiêu thứ j (thí dụ chỉ tiêu cơ cấu vốn) trong việc giải thích quá khứ chi trả của người vay.
+ Zi phản ánh xác suất bình quân rủi ro mất vốn của người vay qua công thức :E(Zi)=(1- pi)
Kỹ thuật này được thực hiện một cách đơn giản khi các số liệu phản ánh đặc điểm của người vay được cung cấp. Tuy nhiên, điểm yếu của nó là ở chỗ xác suất rủi ro mất vốn rất dễ nằm ngoài khoảng từ 0 đến 1.
Mô hình giới hạn xác suất cộng dồn của rủi ro mất vốn đối với một khoản tín dụng nằm trong khoản từ 0 đến 1. Điều này có nghĩa là: giả sử tại thời điểm t, doanh nghiệp xin vay khoản vốn vay thứ 4 thì xác suất rủi ro F(Z4) của khoản vốn vay này sẽ bằng tổng F(Z1) + F(Z2) + F(Z3) và xác suất của từng khoản vay này được phân bố theo dạng hàm số :
e2
1 1 + F(Z1)= Trong đó: e là cơ số tự nhiên
F(Z1) là xác suất cộng dồn của mức rủi ro đối với một khoản vay Z1 được tính như công thức (1) ở trên.
Hạn chế chủ yếu của phương pháp này là giả thiết rằng xác suất lũy kế của rủi ro mất vốn được phân bổ theo dạng hàm số logit cụ thể.
- Mô hình probit :
Mô hình này cũng bị hạn chế là xác suất rủi ro tín dụng dự tính trong khoản từ 0 đến 1, nhưng nó khác với mô hình logit là ở chỗ giả thiết xác suất của rủi ro có dạng phân bố chuẩn chứ không phân bổ theo hàm số logit.
- Mô hình phân biệt tuyến tính :
Hạn chế các mô hình trên là điều dự tính mức xác suất rủi ro đối với một khoản tín dụng được cấp. Mô hình này có tác dụng phân loại những người vay căn cứ vào mức độ rủi ro có liên quan đến các chi tiêu (X1) phản ánh các đặc điểm tài chính và kinh doanh của họ.
Ví dụ: chúng ta sẽ xem xét mô hình phân biệt của E. I. Altman giành cho các công ty sản xuất của Mỹ.
XX X X X X Z =1.2 1÷1.4 2÷3.3 3÷0.6 4÷1.0 5
Z: Chỉ số biến động đo lường toàn bộ mức độ rủi ro của người vay. X1: Tỷ lệ vốn lưu động và tổng tài sản Có.
X2 : Tỷ lệ giữa lợi nhuận tích lũy và tổng tài sản Có.
X3: Tỷ lệ lợi nhuận trước thuế và lãi suất trên tổng tài sản Có.
X4: Tỷ lệ giữa giá thị trường của cổ phiếu và giá kế toán của các khoản nợ dài hạn.
X5: Tỷ lệ giữa doanh thu và Tổng tài sản Có.
Giá trị của Z nhỏ hoặc là âm có thể là căn cứ để xếp loại người vay vào nhóm có rủi ro cao.
Theo mô hình này thì bất kỳ khách hàng nào có điểm số Z nhỏ hơn 1,81 sẽ bị xếp vào khu vực có rủi ro cao.
Việc sử dụng mô hình này tương đối đơn giản, tuy nhiên nó chứa đựng một số nhược điểm sau:
Thứ nhất, nó chỉ cho phép phân loại hai nhóm người vay có rủi ro và không có rủi ro.
Thứ hai, không có lý do thuyết phục để chứng minh rằng các thông số phản ánh tầm quan trọng của các chỉ số trong công thức Altman là bất biến, dù trong thời gian ngắn. Tương tự như vậy, các chỉ số được chọn trong công thức cũng không phải là không thể bất biến, đặc biệt khi các điều kiện kinh doanh cũng như điều kiện thị trường tài chính đang thay đổi liên tục.
Thứ ba, mô hình đã không tính đến một số nhân tố khó định lượng nhưng có thể đóng một vai trò quan trọng ảnh hưởng đến mức độ rủi ro của khoản vay, chẳng hạn như danh tiếng khách hàng. Mặt khác mô hình này cũng hiếm khi sử dụng các thông tin thị trường như giá cả các tài sản tài chính, giá các khoản nợ hoặc giá cổ phiếu của công ty khách hàng.
Tóm lại, bốn mô hình trên được sử dụng thích hợp nhất trong trường hợp đánh giá tính an toàn của các khoản tín dụng cấp cho khách hàng lớn thuộc khu vực công ty.