M Chương 6: Xử Lý Ràng Buộc LAI SỐ HỌC
PHƯƠNG PHÁP #¡
xuất để xứ lý các ràng buộc của thuật giải di truyền đối giải bài tốn NLP. Hầu hết đều dựa trên khái niệm về hàm thưởng-phạt để phạt những lời giải khơng khả thi, nghĩa là:
ƒ(x), nếu x thỏa
cuof(x) = th. + penoliy(x), ngược lại
trong đĩ, penalíy () = 0, nếu khơng ví phạm ràng buộc nào, và pendliy (+) > 0 ngược lại. Trong hậu hết các phương pháp, một tập các hàm ƒ (1 < j < p) được sử dụng để xây dựng thưởng phạt; hàm ƒ, đo mức vi phạm của ràng buộc thứ j như sau:
maz[0,g,(x)l, 1< j<p
092 vn, p+1<j<m
130
Tối Ưu Số '.-
Tuy nhiên, những phương pháp này khác nhau ở nhiều chỉ tiết quan trọng, cách thiết kế hàm thưởng phạt và cách áp dựng cho những lời giải khơng thỏa mãn ràng buộc. Ta sẽ lẳn lượt bàn chỉ tiết về một số phương pháp như vậy; các phương pháp được trình bày
theo thứ tự số tham số cần thiết ít dân.
PHƯƠNG PHÁP #¡
Phương pháp này do Homaifar và cộng sự để nghị. Phương pháp này giả định rằng đối với mỗi ràng buộc ia thiết lập một họ các khoảng để xác định hệ số thưởng phạt thích hợp. Cách thực hiện
như sau:
« _ Đối với mỗi ràng buộc, tạo nhiều cấp đệ () vi phạm,
© - Với mỗi cấp độ vì phạm và mỗi ràng buộc, tạo một hệ số thưởng phạt #8 Œ = 1, 2,... l; j = 1, 2,... m); những cấp độ vi phạm cao hơn cần các giá trị lớn hơn cho hệ số này.
« - Khởi đầu với một quần thể ngẫu nhiên các cá thể (thỏa mãn lẫn vi phạm ràng buộc), :
« _ Tiến hĩa quản thể, lượng giá các cá thể theo cơng thức: eual(x)= ƒ(z)+ 3` RUf?(x)
?a
Điểm yếu của phương pháp này là trong số các tham số: với m ràng buộc, phương pháp cần m tham số để thiết lập số quãng cho từng ràng buộc (Homaifar sử dụng cùng một tham số cho mọi ràng buộc và bằng /= 4), thém ¿ tham số cho mỗi ràng buộc (nghĩa là, tổng cộng cĩ /#m tham số, những tham số này biểu diễn các hệ số thưởng phạt R„). Như vậy phương pháp này cẩn mm( 9/ + 1) tham số để xử lý 7 ràng buộc. Ví dụ, cĩ › = 5 ràng buộc và ¿ = 4 cấp độ vi phạm, ta cẩn 5 *( 2*4 + 1) = 45 tham số ! Rõ ràng các kết quả và tham số 181
/jA _ —_ Chương 6 : Xử Lý Ràng Buộc
phụ thuộc nhau. Và thường, đối với một bài tốn cho trước, thường chỉ cĩ một tập các tham số tối ưu duy nhất mà hệ thống phái tìm để đạt được lời giải gần — tối ưu nhất, nhưng thật khĩ mà tìm được tập tham số tối ưu này.