- Hàm #É)= czsinGx Te)+1)
[1 Chương 9: Các Bài Tốn Tối Ưu T6 Hợp Khác
(opt; mị S¡) (opt¿ mạ sa) (Cơng mạ Sa)...
trong đĩ, opr;, m; và s, lần lượt biểu thị: thao tác, máy, và thời gian
khởi động thứ ¡.
Một số tác giả khác đã so sánh ba biểu diễn, từ biểu diễn đơn
giãn nhất (biểu diễn -— L) (oi) (0z) (dạ)...
đến phức tạp hơn (biểu diễn —2):
(o; kếhoạch # 1,) (oạ kếhoạch # 2„) (oy kếhoạch # 2)...
và phức tạp nhất (biểu diễn -3):
(0; <C0na : mạ, C0; : mạ, Cong tmạ>) (0ạ < CON ¡: Ha, CONg : mạ>)
(03 < C0H+ : Thị, CO 2y, COH; : Tạ, CơNG ! 3)...
Kết quả là biểu điễn — 3 tốt hơn hai biểu diễn kia rất nhiều. “Chính các tốn tử phải được điểu chỉnh để phù hợp với các yêu cầu về miền. Biểu điễn nhiễm sắc thế nên chứa tất cả thơng tin liên quan đến bài tốn tối ưu hĩa.”
Tĩm lại, cĩ thể phân loại tất cá những phương pháp dựa trên GA thành nhiêu bài tốn lập lịch trên cơ sở biểu diễn nhiễm sắc thể.
Và như vậy, cĩ hai loại:
« Biểu diễn gián tiếp, ở đây việc biến đổi một biếu diễn nhiễm sắc thể thành một lịch sản xuất hợp lệ phải được -
thực hiện bởi một bộ giải mã đặc biệt (bộ lập lịch); chỉ
khi đĩ mới cĩ thể lượng giá một cá thể lời giải. Hơn nữa, những biểu diễn này cĩ thể được chia thành những biếu
236
Tấi Ưu Tổ Hợp LỆ
diễn độc lập miền và những biếu diễn theo bài tốn; trước đây ta đã gặp cả hai trường hợp này.
« Biểu diễn trực tiếp, ở đây chính lịch sán xuất được sử dụng làm nhiễm sắc thể. Biếu điển này thường cần một số tốn tử đặc biệt,
9.2. Lập thời khố biểu cho trường học
Một trong những bài tốn thú vị nhất cho nghiên cứu về các
phép tốn di truyền là bài tốn thời khĩa biểu. Bài tốn này cĩ những ứng dụng thực hành quan trọng: nĩ được được xem là NP-~
khĩ.
Bài tốn thời khĩa biểu kết hợp nhiều ràng buộc khơng tầm thường thuộc nhiều loại. Cĩ nhiều phiên bản của bài tốn thời biểu,
một trong những bài tốn này cĩ thể được mơ tả như sau: « - Cĩ một danh sách các giáo viên {GV;,....,GV„] « - Một danh sách các quãng thời gian Í?),... ,T,}, « - Một danh sách các lớp lL„..., Lạ]
Bài tốn cần tìm thời khĩa biểu tối ưu (giáo viên - thời gian —
lớp); hàm mục tiêu phải thỏa những mục tiêu này (các ràng buộc
mềm). Gơm cĩ các mục tiêu sư phạm (như trải một số lớp ra nguyên tuần) những mục tiêu thuộc cá nhân (những giáo viên hợp đồng khơng phải dạy buổi chiểu), và các mục tiêu về tổ chức (như mỗi giờ cĩ một giáo viên bổ sung sẵn sàng cho chỗ dạy tạm thời).
Các ràng buộc gồm:
« Cĩ một số giờ được xác định trước cho mỗi giáo viên và mỗi lớp: một thời khĩa biểu hợp lệ phải “phù hợp” với
những con số này,