- Hàm #É)= czsinGx Te)+1)
jM "Chương 8: Bài Tốn Người Du Lịch
«e Lai-các đoạn hành trình con, tạo ra con mới bằng cách
chọn hành trình con (chiều dài ngẫu nhiên) từ một trong các cha-mẹ, rồi chọn hành trình con (chiểu dài ngẫu nhiên) từ một cha-me khác, vv..— tốn tử mở rộng hành trình bằng cách chọn các cạnh từ các cha-me luân phiên. Lần nữa, nếu một cạnh nào đĩ (từ một trong các cha-me tạo một chu trình vào hành trình hiện hành (mới một phân), thì tốn tử chọn một cạnh thay thế (ngẫu nhiên) từ các cạnh cịn lại khơng tạo các chu trình..
©” Lai-heuristic, tạo ra con mới bằng cách chọn một thành phố ngẫu nhiên làm điểm khởi hành cho hành trình của con. Rồi so sánh hai cạnh (từ cả hai cha-me) rời thành phố này và chọn cạnh (ngắn hơn) tốt hơn. Thành phố ở đầu bên kia của cạnh được chọn dùng làm điểm khởi hành trong việc chọn cạnh ngắn hơn trong hai cạnh rời thành phố này vv.... Nếu, ở một giai đoạn nào đĩ, cạnh mới đưa một chu trình vào hành trình, thì hành trình sẽ được mở rộng bởi một cạnh ngẫu nhiên từ các cạnh cịn lại khơng tạo chu trình. Ỷ
Tác động của tốn tử này là để dán những đường dẫn con ngắn của các hành trình cha-mẹ. Nhưng, nĩ cĩ thể để lại những giao điểm khơng muốn cĩ của các cạnh — đĩ là lý do mà lai-heuristic khơng thích hợp cho việc dị tìm chính xác các hành trình. Suh và
Qucht đưa vào một tốn tử heuristic bổ sung ( dựa trên thuật giải 2—
opt) thích hợp cho việc dị tìm chính xác. Tốn tử này chọn ngẫu nhiên hai cạnh (¿ j) và ( m), và kiểm tra xem:
đist(, j) + dist (E, m) > dist(i, m) + dist(k, j)
trong đĩ đisi(a, b) là khoảng cách giữa hai thành phố ø và ư. Nếu đây là trường hợp các cạnh (¿ /) và (& m), trong hành trình được thay thế bởi các cạnh Œ m) và (È 7).
186
Tối Ưu Tổ Hợp M
Một thuận lợi của biểu diễn kế là ta cĩ thể sử dựng lý thuyết. lược đổ (xem chương 3) để phân tích. Các lược để tương ứng với các khối kiến trúc tự nhiên, nghĩa là các cạnh; như lược đơ sau:
(Œ**8*7***#)
biểu thị tập của tất cả các hành trình với các cạnh (4 3) và (6 7). Nhưng bất lợi chính của biểu diễn này là các kết quả tương đối xấu đối với tất cả các tốn tử. Lai-các cạnh xen kẽ thường làm rối loạn các hành trình tốt đo thao tác của chính nĩ qua các cạnh xen kẽ từ hai cha-mẹ. Lai-đoạn hành trình con thực hiện tốt hơn lai-các cạnh xen kẽ, do tỉ lệ rối loạn thấp hơn. Nhưng, kết quả vẫn rất thấp. Dĩ nhiên lai-heuristie là tốn tử tốt nhất ở đây là vì hai phép lai đầu tiên là mù quáng, nghĩa là chúng khơng để ý đến các chiều đài thực của các cạnh. Mặt khác, lai-heuristic chọn cạnh tốt hơn trong hai cạnh — vì vậy mà nĩ thực hiện tốt hơn hai cách lai kia. Nhưng, kết quả của lai-heuristic vẫn khơng phải là xuất sắc: trong nhiều thử nghiệm trên 50, 100, và 200 thành phố hệ thống tìm các