M Chương 9: Các Bài Tốn Tối Ưu Tổ Hợp Khác
mM Chương 9: Các Bài Tốn Tối Ưu Tế Hợp Khác
các đỉnh xác định tạo thành khởi điểm cho bộ giải mã, bộ này (1)
xây dựng đổ thị con do các đỉnh này gây ra; (2) tính tốn máy cây Ï bắc cầu tối thiểu cho đồ thị con này; (3) xây. dựng (từ cây bắc cầu tối thiểu này một đồ thị con khác bằng cách thay mỗi cạnh bằng một lộ ' trình ngắn nhất-tương ứng trong đỏ thị gốc; (4) tính-tốn một cây bắc cầu tối thiểu cho để thị con cố được; và (5) tính tốn cây Steiner bằng cách xĩa lấn lượt (từ cấy bắc cầu tối thiểu mới nhất) tất cả các
đỉnh khơng cĩ trong danh sách gốc các đỉnh cấp 1.
Bài tốn phủ tập hợp (SCP) là bài tốn phủ các hàng của một
ma trận nhị phân n xÈ, A = (ay), bằng một, tập con các cột với chỉ
phí tối thiểu; bài tốn cĩ nhiều ứng đụng thực hành (vị trí của các phương tiện, lập thời biểu nhĩm làm việc, vv...). Mỗi cột 1 <j <& cĩ
kết hợp chỉ phí c¿ như vậy SCP cĩ thể được diễn tả là:
> va:
với x; biểu thị một biến quyết định nhị phân (x;= 1 nếu và chỉ nếu
cột 7 được chọn trong bao) thỏa:
*
222.995 >1,
với mọi 1<¡ <n.
Beasley thử nghiệm nhiễu bài tốn SCP với thuật giải đi truyền được hiệu chỉnh, từ 200 hàng, 1000 cột đến 1000 hàng 10000 cột.
Các kết quả thật tốt; thuật giải đã phát sinh những lời giải tối ưu cho những bài tốn cĩ kích thước nhỏ hơn và những lời giải chất lượng cao cho những bài tốn kích thước lớn hơn.
Chủ ý rằng SCP cĩ một biểu diễn “lý tưởng” từ triển vọng của một GA: chuỗi nhị phân của các x; (7 <ÿ <&) biểu điễn một lời giải
` 884