Chúng ta có thể xây dựng nhiều mô hình để xác định biến phụ thuộc Y, ứng với mỗi mô hình bao gồm 1 hay nhiều biến độc lập X, vấn đề đặt ra là trong các mô hình được xây dựng thì mô hình nào là tốt nhất. Người ta có thể dựa vào hệ số xác định R2 và hệ số xác định có điều chỉnh. Thông thường hệ số xác định càng cao thì mô hình càng tốt, song chúng ta hãy cảnh giác với ý nghĩa “tốt hơn” này bởi vì mỗi một mô hình hồi qui có nhiều thuộc tính, để đánh giá chất lượng của nó cần xem xét đồng thời các thuộc tính đó. Sẽ là sai lầm khi ta chỉ xem xét đến hệ số xác định bởi vì khi gia tăng một biến vào mô hình không hề làm giảm giá trị của hệ số xác định R2 mặc dù biến đưa và là không phù hợp. Chúng ta sẽ xem xét đến việc gia tăng của hệ số xác định sẽ được đánh đổi bằng việc giảm độ chính xác của các ước lượng, hệ số xác định có hiệu chỉnh được đưa ra nhằm xem xét việc đánh đổi giữa sự gia tăng hệ số xác định R2 với sự suy giảm của các ước lượng, mô hình chỉ tốt hơn khi sự gia tăng một biến làm cho hệ số xác định điều chỉnh gia tăng.
Qua công thức trên ta thấy R2 hiệu chỉnh được tính đúng như R2 song có tính đến bậc tự do của ESS và TSS
Nguồn SS bậc tự do (df) SS/df
Phần đã giải thích RSS k-1
Phần không giải thích ESS n -k ESS/n-k
Phần cần giải thích TSS n-1 TSS/n-1
Trong công thức xác định hệ số R2 điều chỉnh chúng ta thấy khi tăng k thì mẫu số giảm, song 1-R2 cũng giảm chính vì vậy mà khi tăng thêm biến giải thích thì hệ số xác định hiệu chỉnh cũng có thể tăng lên hay giảm đi, hệ số này dùng để so sánh mô hình có số lượng biến giải thích khác nhau.