- trên vòng xuyến nhiều làn xe khi bán kính nhánh rẽ >
PHƯƠNG PHÁP ỨNG DỤNG TRONG NGHIÊN CỨU AN TOÀN GIAO THÔNG
5.2.2 Phương pháp BAYES thực nghiệm
Trong thống kê, phương pháp Bayes thực nghiệm (Empirical Bayes methods) có sự khác biệt với phương pháp Bayes sơ khai (true Bayesian methods), được đề cập ở mục 5.2.1, đó là: Sự khác nhau cơ bản trong cấu trúc phân bố của xác suất tiên nghiệm “prior probability”. Theo phương pháp Bayes thực nghiệm xác suất tiên nghiệm được xác định từ các dữ liệu, trong khi đó phương pháp Bayes sơ khai không phụ thuộc bất kỳ thông tin nào của cơ sở dữ liệu được quan sát.
Phương pháp Bayes thực nghiệm (Empirical Bayes methods) gần đúng với mô hình Bayes bậc II (The two-stage hierarchical Bayesian model) và được ứng dụng trong các nghiên cứu lựa chọn và xếp loại các vị trí điểm đen tai nạn trên mạng lưới đường.
168
ích liên quan đến an toàn giao thông trước và sau khi đề ra giải pháp. Ngoài ra “Empirical Bayes Method” còn được áp dụng trong các mô hình thiết kế an toàn giao thông (Highway Safety Design Model) và trong các phần mềm phân tích dữ liệu tai nạn (ví dụ: LIMDEP Version 7.0) để dự đoán sự cải thiện về mức độ an toàn giao thông trên các đoạn đường trong quá trình duy tu và bảo dưỡng.
Hướng dẫn áp dụng phương pháp thực nghiệm Bayes dành cho việc phân tích dữ liệu tai nạn trước và sau khi có giải pháp (POWERS/ CARSON, 2004 [45b]), được tiến hành theo 5 bước sau đây:
Bước 1: Xác định hàm miêu tả mức độ an toàn giao thông (Determination of the Safety Performance Function- SPF).
Hàm này là một mô hình toán để dự đoán sự xuất hiện của các vụ tai nạn trên một đoạn đường xác định (với các đặc trưng hình học như: Lưu lượng xe trung bình ngày đêm- AADT, chiều dài đoạn đường, bề rộng mặt đường và lề đường, số các làn xe, tốc độ giới hạn…). Các nghiên cứu chỉ ra rằng, cách miêu tả tốt nhất là sử dụng hàm hồi quy tuyến tính nhiều biến với số lượng các vụ tai nạn trước khi đề xuất giải pháp tối thiểu là 3 năm.
SPFi = β0 + β1 Xi,1 + β2 Xi,2 + β3 Xi,3 + …. + βp-1 Xi,p-1 + εi
SPFi = là biến phụ thuộc “dependant variable”, chính là số vụ tai nạn trong 3 năm trước khi đề xuất giải pháp
Xi,1 đến Xi,p-1= là các biến không phụ thuộc “independent variables”, bao gồm: Lưu lượng xe trung bình ngày đêm-AADT, chiều dài đoạn đường, bề rộng mặt đường và lề đường, số các làn xe, tốc độ giới hạn…)
β0 đến βp-1 là các hệ số của phương trình hồi quy (được xác định theo các phần mềm tính toán hồi quy hoặc tính dựa trên các công thức nghịch đảo và chuyển chí ma trận)
εI là hệ số miêu tả lỗi ngẫu nhiên mà chưa tính đến trong tính toán mô hình.
Trong các yếu tố trên, thì lưu lượng xe bình quân ngày đêm trong 3 năm (AADTi) và chiều dài đoạn đường (Li) là hai yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến số vụ tai nạn (SPFi). Độ tin cây của phương trình thể hiện mối quan hệ: SPFi = β0 + β1 (Li)+ β2 (AADTi) đạt 95%.
Bước 2: Xác định đại lượng phân tán φ (Determination of the Overdispersion Parameter, φ)
Một số nghiên cứu quan niệm sự xuất hiện của tai nạn phân phối theo quy luật Poisson. Tuy nhiên cũng có nhiều nghiên cứu tìm thấy mâu thuẫn khác biệt giữa sự xuất hiện của tai nạn và mô hình dự đoán dựa trên phân phối Poisson (xem phụ lục). Vì vậy, các nhà nghiên
cứu thông thường đề xuất phân phối nhị thức âm “the negative binomial distribution (xem phụ lục)” để thể hiện sự phân bố của xác suất xuất hiện tai nạn. Khi đó, đại lượng phân tán,
φ, là một trong những đại lượng được sử dụng để xác nhận việc lựa chọn phân phối nhị thức âm có đúng hay không. Dữ liệu được coi là phân tán, nếu như phương sai “Variance-
σi2” của xác suất xuất hiện tai nạn (SPFi) vượt quá giá trị trung bình ứng với 95% độ tin cậỵ
Chiều dài mỗi đoạn đường là yếu tố ảnh hưởng quyết định “a primary determined affecting” đến các giá trị đại lượng phân tán, φ. Để ước tính tốt hơn số lượng các vụ tai nạn được dự báo trên mỗi đoạn đường, đại lượng phân tán có thể được điều chỉnh dựa trên chiều dài của mỗi đoạn đường (Li): φI = φ. Liβ
Trong đó:
φI là đại lượng phân tán đã được điều chỉnh trên đoạn đường i
φlà đại lượng phân tán trên toàn bộ các đoạn đường Li là chiều dài của đoạn đường thứ i
β là hệ số 0 hoặc 1 (β = 0 hoặc 1), nó thể hiện sự khác biệt trong đặc tính hình học và lưu lượng giao thông giữa các đoạn đường. Nếu đặc tính về yếu tố hình học và giao thông giữa các đoạn đường không giống nhau, sẽ lựa chọn β = 0. Ngược lại, nếu như toàn bộ các đoạn đường có sự giống nhau về yếu tố hình học và thành phần giao thông thì lựa chọn β = 1. Ngoài ra, đại lượng phân tán, φI của đoạn đường thứ I, có thể được tính toán theo phân phối gamma, theo công thức sau: φI = φ. SPFiγ
Trong đó:
γ là hệ số 0 hoặc 1 (γ = 0 hoặc 1). Nếu γ = 0 khi đó ta có mô hình “ the standard negative binomial model”. Nếu γ = 1, thì “Variance” của phân bố gamma giảm khi xác suất xuất hiện tai nạn SPFi tăng lên.
Bước 3: Xác định trọng số tương quan, α (Determination of the Relative Weight, α)
Khái niệm trọng số tương quan (α) được đề xuất, để điều chỉnh phù hợp đối với các mức độ biến đổi của đại lượng phân tán φI , và được tính theo công thức sau đây:
i i i φ SPF α + 1 1 =
170
πI là số vụ tai nạn được dự đoán trên đoạn đường i
λI là số vụ tai nạn thực tế trong 3 năm trên đoạn đường i
Bước 5: Xác định chỉ số hiệu quả, θ (Determination of the Index of Effectiveness,θ )
Bước cuối cùng của quá trình này là xác định tính hiệu quả của việc thực hiện các giải pháp an toàn giao thông. Khái niệm: chỉ số hiệu quả “The Indes of Effectiveness” là một hàm
của các đại lượng sau:
22 2 + 1 = i i i i i π σ π λ θ Trong đó:
σi2 là phương sai “The Variance” được tính theo công thức sau: σi2 = (1 - αi) πi
hoặc phương sai cũng có thể được tính toán theo công thức sau: ) . + 1 ( = 2 i i i i i φ L SPF SPF σ
Cuối cùng, sự khác nhau tương đối của sự xuất hiện tai nạn thực tế và tai nạn được dự đoán là: 100(1 - θi)