- trên vòng xuyến nhiều làn xe khi bán kính nhánh rẽ >
PHƯƠNG PHÁP ỨNG DỤNG TRONG NGHIÊN CỨU AN TOÀN GIAO THÔNG
5.3 ĐƯỜNG CONG PHÂN BỐ LORENZ 1 Khái niệm
5.3.1 Khái niệm
Đường cong phân bố Lorenz được nhà kinh tế học người Mỹ (Max Otto Lorenz) phát triển vào năm 1905 trong quá trình miêu tả phân bố mức độ thu nhập khác nhau giữa các hộ gia đình và những phương pháp để xác định mức độ tập trung của những hộ gia đình giàu có “Method of Measuring the Concentration of Wealth”.
Hình 5.10: Bài báo giới thiệu phương pháp đánh giá mức độ tập trung về thu nhập của các hộ gia đình giàu có, được Lorenz công bố năm 1905
Sau đó, đường cong Lorenz “Lorenz curve” được giới thiệu trong cuốn sách “The Elements of Statistical Method” xuất bản năm 1912 của tác giả Willford Isbell King.
Có thể nói, đường cong Lorenz là một loại đồ thị dùng để biểu diễn mức độ bất bình đẳng trong phân phốị Trục tung và trục hoành đều thể hiện tỷ lệ phần trăm tích lũy của các giá trị cần thể hiện.
Không những vậy, đường cong Lorenz còn được ứng dụng trong nghiên cứu tai nạn giao thông. Các kết quả nghiên cứu của (DUNG, 2008 [1c]) đã sử dụng đường cong LORENZ trong việc nghiên cứu phân bố mức độ tập trung tai nạn và tiềm năng an toàn (SIPO) trên mạng lưới đường tại CHLB Đức.
Ví dụ Hình 5.11: Nghiên cứu sự phân bố của tai nạn trên mạng lưới đường. Khi đó: Trục hoành thể hiện tỷ lệ phần trăm cộng dồn trong tổng số chiều dài mạng lưới đường nghiên cứu; Trục tung thể hiện tỷ lệ phần trăm cộng dồn trong tổng số tai nạn có trong mạng lướị Đường thẳng nối 2 điểm có tọa độ (0,0) và (1,1) tạo với trục hoành một góc 450, gọi là đường bình đẳng tuyệt đốị Mỗi điểm trên đường này thể hiện tỷ lệ phần trăm số tai nạn đúng bằng tỷ lệ phần trăm chiều dài mạng lướị Đường cong lõm (cùng với hệ số miêu tả
mức độ phân bố K=0,4) thể hiện trực quan sự bất bình đẳng trong phân bố tai nạn, nó càng lõm thì mức độ bất bình đẳng trong phân bố tai nạn giữa các đoạn đường càng caọ
Hình 5.11: Sự phân bố con số tai nạn dọc theo chiều dài tuyến đường L=175km theo phương pháp Lorenz
Trong đó hệ số miêu tả mức độ phân bố (K) được xác định theo công thức (5.3) dưới đây:
⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + − = ∑ ∑ − ∑ = − [%] [%] 1 1 [%] 4. . 10 1 n j j j j U U L K (5.3)
172
∑Lj [%]: Phần trăm tích lũy của chiều dài đoạn đường thứ j, so với trên toàn bộ tuyến đường nghiên cứu;
∑Uj [%]: Phần trăm tích lũy của số vụ tai nạn trên đoạn đường thứ j-1, so với tổng số vụ tai nạn trên toàn bộ tuyến đường nghiên cứu
∑Uj [%]: Phần trăm tích lũy của số vụ tai nạn trên đoạn đường thứ j, so với tổng số vụ tai nạn trên toàn bộ tuyến đường nghiên cứu
n: Số đoạn đường được chia ra theo các đặc trưng đồng nhất về cơ sở hạ tầng và nguyên nhân tai nạn