Khi xung truyền qua mẫu phi tuyến sẽ bị mở rộng phổ, tần số phụ thuộc vào thời gian. Các quá trình phi tuyến làm cho các xung bị biến điệu pha tức là trong môi trường chiết suất thay đổi theo cường độ dẫn đến hiện tượng tự hội tụ và là yếu tố quan trọng để khảo sát hiện tượng nén xung ngoài buồng cộng hưởng. Cơ sở lý thuyết cho quá trình nén xung ngoài buồng cộng hưởng là phương trình schoedinger phi tuyến (NLSLE) và phương trình Schroedinger phi tuyến suy rộng (GNSLE).
2.2.2.1. Phương trình Schroedinger phi tuyến (NLSE)
Xung truyền qua môi trường tuân theo phương trình sóng [10] :
2
z
2
Giả sử mặt phẳng sóng phân cực thẳng truyền trong môi trường theo trục z thì P(t,z) được phân tích thành phần tử phi tuyến (NL) và phần tử tuyến tính (L) :
P (t , z ) PL (t , z ) PNL (t , z )
Chỉ khảo sát độ phân cực phi tuyến PNL(t,z) :
PL ( t , z ) 1 PL (t , z ) ei( L k Lz) cc 2 (2.26) Do đó phương trình sóng có dạng : E(,) DE(,) L Với z; = t- trung tâm L . 1 là vận tốc nhóm tại tần số L Với DL
thừa số thứ hai và thứ ba của vế phải phương trình trên, độ phân cực phi tuyến
PNL ( , ) 20n n 2 E(, )2n 4 E(, ) ...E(, ) trong đó,n2 và phi tuyến. nNL n n 2
xảy ra hiện tượng phi tuyến kiểu Kerr. Từ (2.28) thay vào ( 2.27) có :
E( , ) D E( , ) i
với
4
4 được phương trình NLSE :
46
i
2
E(,)E(,)0
Thay
phương trình NLSE dạng chuẩn :
vào phương trình (2.31) thu được
2.2.2.2 Nén xung ngoài buồng cộng hưởng.
xung vào xung ra sợi quang 3m Cách tử xung bị nén lăng kính sợi quang 55 cm Cách tử 90 fs, 10kw tần số có thể điều hướng được
xung bị nén
lăng kính
Phương pháp nén xung ngoài buồng cộng hưởng dùng các laser màu đã thu được xung có độ dài fs và được khuếch đại nhiều lên. Một trong các kỹ thuật đơn giản nhất làm tăng cường độ xung là dùng laser màu cộng hưởng kết hợp với bơm đồng bộ sẽ thu được xung có cường độ cao để nén xung ngoài buồng cộng hưởng.
Thí nghiệm nén xung gồm hai tầng hệ số là 65. Dùng laser màu bơm đồng bộ và bơm cộng hưởng có độ dài xung là 59fs thu được xung lối ra 90fs mà có thể điều hưởng trong vùng bước sóng 580nm đến 610nm. Cũng có thể
thu được xung lối ra ngắn hơn bằng bộ nén một tầng dùng các laser màu cỡ 1fs. Dùng bộ nén sợi quang mà bộ khuếch đại trong tinh thể chất màu được bơm bởi laser Nd :YAG khoá mode chủ động (800Hz), laser Nd :YAG biến điệu độ phẩm chất (10Hz) và laser hơi đồng (5 KHz) sẽ thu được xung ngắn tương ứng cỡ 16fs, 12fs, và 6 - 8fs. Bộ nén bằng sợi quang một tầng. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Cách tử Xung vào
Sợi quang
Cách tử
Xung bị nén
Hình 2.8 : Bộ nén xung một tầng dùng cách tử và sợi quang[94]
Cho xung chiếu vào vật kính rồi qua sợi quang đơn mode. Sau khi chuẩn trực, xung bị biến đổi tần số và mở rộng tạm thời rồi truyền qua cặp cách tử để bù trừ chirp và nén xung. Có thể thay cặp cách tử bằng cặp lăng kính thì cũng thành công trong quá trình nén ngoài buồng cộng hưởng.
Để khảo sát cơ chế nén xung này một cách chi tiết hơn ta tìm hiểu các nguyên tắc sau :
a)Theo quan điểm đại số :
Phương trình NLSE được khảo sát theo quan điểm giải tích gần đúng dựa và phương pháp tán xạ ngược.
Sau khi xung truyền qua sợi quang thì xung dạng hình chữ nhật tán sắc tăng tuyến tính theo thời gian thì tham số xung và sợi quang thoả mãn:
LD >> LNL
LD: chiều dài tán sắc.
LNL: chiều dài phi tuyến đặc trưng cho quá trình truyền trong mẫu quang học phi tuyến không tán sắc.
Giả sử độ lớn và pha của xung biến đổi theo phương trình:
Er ( )
0
Với điều kiện của tham số sợi quang: