Xung bị mở rộng tần số do ảnh hưởng của kết hợp khuếch đại với mất mát, tán sắc vận tốc nhóm dương và sự co giãn xung do hiệu ứng tự biến điệu pha của xung do tương tác với các xung ngắn dẫn đến xung bị upchirp nên cần thiết phải bù trừ sự mở rộng thời gian này [44, 45, 63, 64, 65]. Để nén xung cần cho xung qua hệ quang học cung cấp cho một tán sắc vận tốc nhóm âm có cùng biên độ nghĩa là các thành phần phổ “xanh” truyền nhanh hơn các thành phần “đỏ”. Hoặc cho qua cặp cách tử đặt ngoài buồng cộng hưởng tạo tán sắc vận tốc nhóm âm làm ngắn xung hoặc dùng bộ nén hai tầng: một tầng cho SPM, một tầng cho GVD để bù trừ độ lệch pha của phổ. Nếu sử dụng SPM thì phổ xung sẽ mở rộng ra nhưng không làm thay đổi thời gian phổ, GVD có thể thay đổi xung ban đầu hoặc cũng có thể bù trừ xung nên dùng kết hợp cả sợi quang và cặp cách tử để nén xung ngoài buồng cộng hưởng [67, 68].
Khảo sát hàm truyền phổ: ( )
c op
Pop là quang trình .
Quang trình được tính từ cuối mặt phẳng lối vào đến đầu mặt phẳng lối ra :
Pop=l cos
l l( 0 ) là khoảng cách từ mặt phẳng lối vào đến mặt phẳng lối ra theo tần số trung tâm 0 và là góc hợp bởi các tia với tần số góc gây ra tán sắc vận tốc nhóm âm :
d2
d
2
Đối với các cặp phần tử ( lăng kính hay cách tử) phần tử đầu tiên cung cấp tán sắc góc và phần tử thứ hai chuẩn trực lại các thành phần phổ (hình 2.1). Dùng hai cặp cách tử cho phép sự dịch chuyển sang bên của các thành phần phổ bị triệt tiêu và hồi phục lại đường cong của chùm tia ban đầu.
Ip=
no chirp
ime
Hình 2.1: (a) hệ hai lăng kính, (b) hệ bốn lăng kính để điều chỉnh tán sắc vận tốc nhóm[93]
2.1.2.1. GVD của các cách tử
Cách tử nhiễu xạ cho GVD giống như hệ các lăng kính. Việc bố trí cách tử một cách phù hợp sẽ cho tán sắc vận tốc nhóm âm hoặc dương. Khi hệ cho GVD âm thì hệ thống này được gọi là hệ ‘‘nén xung’’. Khi hệ cho GVD dương thì hệ thống này được gọi là hệ ‘‘giãn xung’’. Việc dùng hệ cách tử cho tán sắc cao hơn nhiều nhưng lại mất mát cao hơn so với việc dùng hệ lăng kính. Trong buồng cộng hưởng thường dùng laser sợi quang hệ số khuếch đại cao. Bên ngoài buồng cộng hưởng sử dụng hệ cách tử để bù trừ lượng lớn tán sắc
trong sợi quang, tránh méo dạng phi tuyến tức thời và phổ của laser hoặc có thể kết hợp với hệ nén lăng kính để bù trừ tán sắc bậc 3.
Chúng ta xem xét một chùm tia lối vào bị nhiễu xạ tại cách tử đầu tiên G1 ở điểm A. Cách tử G2 được đặt song song với G1 để phân bố lại các thành phần phổ. Kết quả là chùm tia ra là một chùm song song với tần số biến đổi liên tục. Quãng đường quang học giữa A và mặt đầu sóng của chùm tia ra
QQ ' được cho bởi :
P ( ) ACQ
trong đó là góc tới, là góc nhiễu xạ vàb AB là khoảng cách từ G1 đến G2 ; , được liên hệ bởi phương trình cách tử cho nhiễu xạ bậc 1 :
sin sin
trong đó, d là hằng số cách tử.
Q´ Q
,
Hình 2.2: Sơ đồ tính toán GVD của cặp cách tử G1, G2[93]
Như vậy, khi xung đi từ điểm A đến mặt QQ’ thì thành phần phổ đỏ và xanh của xung bị trễ so với nhau. Sự trễ này được điều chỉnh bằng góc nghiêng của cách tử. GVD cũng có thể được tính được tuỳ thuộc vào độ nghiêng của cách tử.
2.1.2.2. GVD của các lăng kính.
Cặp lăng kính như hình vẽ được dùng để điều chỉnh tán sắc vận tốc nhóm. Trong buồng cộng hưởng có thể đặt hai lăng kính hoặc bốn lăng kính để cộng hưởng tuyến tính với gương tái chuẩn trực. Điều chỉnh khoảng cách l và độ dày khi laser truyền qua lăng kính sẽ điều chỉnh được lượng GVD là âm hay dương.
L, P1 P