Lý thuyết khóa mode cho laser sợi quang dựa trên phương trình phức Ginzburg - Landau với điều kiện thay đổi của xung sau một lần qua lại trong buồng cộng hưởng nhỏ. Hấp thụ bão hòa được mô hình hóa bởi hệ phương trình tốc độ hai mức năng lượng có tính đến sự thay đổi chiết suất trong bán dẫn hấp thụ bão hòa do sự xuất hiện hạt tải. Tán sắc của buồng cộng hưởng xác định bởi cách tử sợi Bragg có chirp và mất mát trong buồng cộng hưởng dựa trên đặc trưng của bán dẫn giếng đa lượng tử.
Phương trình phức Ginzburg - Landau cho các đại lượng lấy trung bình trong chu kỳ quang học được cho như (1.47):
Az z
A
A25 A
trong đó,
A là biên độ phức của trường quang học được chọn sao cho bình phương của nó có đơn vị công suất (P A2 ).
t là biến thời gian.
z là biến không gian là khoảng cách truyền xung trong chiều dài một vòng đi lại trong buồng cộng hưởngLc .
Hai số hạng đầu bên phải phương trình (3.1) có các hệ số ảo gắn với các hiệu ứng sau:
- Hiệu ứng tán sắc trong buồng cộng hưởng
D
trong đó, 2 tham số tán sắc vận tốc nhóm trong sợi quang,Lc
trình của một lần qua lại trong buồng cộng hưởng,Dgr là tham số tán sắc gây ra bởi cách tử sợi Bragg có chirp.
3Lc3
trong đó,là hệ số Kerr của sợi quang, là hệ số tăng của hiệu ứng hấp thụ bão hòa điều chỉnh theo lượng thay đối của chiết suất, 3q0 / Ps khuếch đại do
hấp thụ được định nghĩa qua hai hệ số hấp thụ tuyến tínhq0 và công suất hấp thụ bão hòa của bán dẫn giếng lượng tử,Ps .
Bốn số hạng cuối bên phải (3.1) có các hệ số thực gắn với các ý nghĩa vật lý sau:
- Giới hạn khuếch đại và lọc băng tần trong buồng cộng hưởng
D
g
trong đó, g(f) là độ rộng băng khuếch đại (lọc), sau một vòng đi lại trong buồng cộng hưởng.
- Mất mát tổng
l g
trong đó,l là mất mát tuyến tính sau một vòng qua lại trong buồng cộng hưởng. - Mất mát do hấp thụ trên gương hấp thụ bão hòa
5
Giải phương trình (4.1) cho dạng xung laser phát phụ thuộc vào các tham số thiết kế khác nhau. Hơn nữa, với một dạng xung bất kỳ hình thành trong buồng cộng hưởng sẽ kéo theo các tồn tại soliton điều kiện nhất định, tức là dạng xung lặp lại sau một vòng qua lại buồng cộng hưởng.